博弈论导言.doc

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1、0 序言0.1 博弈论的产生博弈论（game theory)又称对策论，是由美国数学家冯诺依曼(Von. Neumann)和经济学家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年创立的带有方法论性质的学科，是一种处理竞争与合作问题的数学决策方法。它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。目前在经济学、国际关系学、计算机科学、政治学、生物学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。0.2 博弈论的发展0.2.1博弈理论的早期研究一般认为，对于博弈理论的最早研究可以追溯到18世纪初。瓦德格拉夫（Waldegrave）在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。古诺（Cournot）

2、和伯特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型，两位学者分别从产量决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型，确定了在竞争之下各自的最优反映函数。这些都是关于博弈问题的早期的零星研究。 0.2.2博弈论发展的不同阶段（1）一般认为博弈论萌芽于20世纪初。1913年齐默罗(Zermelo)提出的“逆推归纳法”(Backward Induction Procedure)是博弈论的第一种有着一般意义的分析方法。博弈论创立的标志是冯诺伊曼和摩根斯坦在1944年的博弈论与经济行为这部著作。在该著作中，引进了博弈论的扩展形(Extensive Form)和策略形(Strat

3、egy) 表示方式，提出了创建博弈论的基本概念术语，并对合作博弈进行了研究。（2）20世纪的40年代末到50年代初，是博弈论的发展史上一个重要阶段。越来越多的学者进行了博弈理论的研究。1950年，纳什（John Nash）在他的博士论文非合作博弈中，将博弈论扩展到了非零和博弈，最终形成了非合作博弈理论的思想源泉，纳什均衡概念的提出以及纳什均衡存在性的纳什定理的证明，发展了以纳什均衡概念为核心的非合作博弈理论。纳什均衡是对古诺模型和伯特兰德模型中均衡概念的一般化，纳什均衡的概念是有关均衡概念的最基本的概念，后来的子博弈精炼纳什均衡，贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡等概念的提出都是以纳什均衡为研

4、究出发点的。（3）20世纪50年代中后期一直到70年代也是博弈论发展历史上较为重要的一个时期。“微分均衡”、“强均衡”、“重复博弈”以及在此基础上的完全信息动态博弈等概念就是在这一时期提出来的，而且在60年代初开始了博弈论在进化生物学中的应用的研究。这个时期产生的里程碑式的成果是海萨尼（Harsanyi）关于不完全信息博弈理论，他在1967-1968年的三篇关于不完全信息博弈理论的论文中，提出了关于不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”的概念，此外还在1973年提出了关于“混合策略”的不完全信息解释，以及关于不完全信息动态博弈的严格“纳什均衡”概念。同时这个时期也是进化博弈论发展的重要阶段，提

5、出了“进化稳定策略”等概念。当然，这个时期产生的博弈论成果还有很多，博弈论更多地应用到经济学理论的研究当中，为80-90年代博弈论的成熟以及经济学理论的博弈论革命起了很大的推动作用。（4）20世纪80-90年代到现在是博弈论走向成熟的时期，期间产生了大量的研究成果和文献，表明博弈论已经作为一种一般的分析方法逐渐走进了政治学、军事学、生物学、统计学等多门学科中。尤其是在经济学中，博弈论占据了核心地位。这个时期，是对非合作博弈理论的进一步深化，产生了博弈论基础上的经济学分支，如信息经济学，以及一些关于特殊问题的理论，如拍卖理论、激励理论。早在1983年，因一般均衡理论而得到诺贝尔经济学奖的德布鲁表

6、明，如果没有博弈论中纳什均衡的重要概念，也就没有他对一般均衡的存在性的证明。0.3 从诺贝尔经济学奖看博弈论0.3.1在1994年，三位博弈论专家即数学家纳什(Nash)、经济学家海萨尼（Harsanyi）和泽尔滕（Selten）因在博弈论及其在经济学中的应用研究上所作出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。约翰福布斯纳什（John Forbes Nash Jr.，1928），美国数学家。1950年，纳什获得美国普林斯顿大学的博士学位，他在那篇仅仅27页的博士论文中提出了一个重要概念，也就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博

7、弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。约翰海萨尼（John C.Harsanyi, 19202000），美国人，理性预期学派的重量级代表，把博弈论发展成为经济分析工具的先驱之一。在1967-68年，海萨尼发表了一篇分成三个部分的论文：Games with Incomplete Information Played by Bayesian Players。该论文对当时博弈理论还无法有效讨论的不完全信息博弈进行了研究，提出了一种如何将一个具有不完全信息的博弈转换成一个具有完全（但不完美）信息博弈的方法。通过这种转换方法，不完全信息博弈被转换成一个等价的完全信息博弈，从而可以对原来的不完全信息博弈进

8、行研究。目前这一转换方法已称为“海萨尼转换”，是处理不完全信息博弈的标准方法。莱茵哈德泽尔腾(Reinhard Selten, 1930-)，德国人，子博弈精炼纳什均衡的创立者。1965年发表了他最著名的博弈论论文“An Oligopoly Model with Demand Inertia”。泽尔腾当时没有想到他的这篇文章后来会被广泛引用，并成为了子博弈精炼纳什均衡（subgame perfeet Nashe quilibrinm）的正式定义。0.3.2 1996年，两位将博弈论应用于不对称信息下机制设计的经济学家莫里斯(Mirrlees)和维克里(Vickrey)在信息经济学、激励理论、博

9、弈论等方面都做出了重大贡献。詹姆斯莫里斯(James A.Mirrlees，1936)，英国人，他在信息经济学理论领域做出了重大贡献，尤其是不对称信息条件下的经济激励理论的论述。莫里斯开创了现在流行的委托代理的模型化方法。莫里斯分别于1974、1975、1976年发表的三篇论文，即“Notes on Welfare Economics, Information and Uncertainty”，“The Theory of Moral Hazard and Unobservable Behavior”，“The Optimal Structure of Incentives and Autho

10、rity within an Organization”，奠定了委托代理的基本的模型框架。莫里斯开创的分析框架后来又由霍姆斯特姆（Holmstrom）等人进一步发展，在委托代理文献中，被称为莫里斯-霍姆斯特姆模型方法（Mirrlees-HolmstromApproach）。威廉维克里（William Vickrey，1914-1996)，在信息经济学、激励理论、博弈论等方面都做出了重大贡献，提出了维克里拍卖，即第二价格密封拍卖。0.3.3 2001年三位经济学家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯宾塞(Spence)因运用博弈论研究信息经济学所取得的成就而成为诺贝尔经

11、济学奖得主。阿克尔洛夫所作出的贡献在于阐述了这样一个市场现实，即卖方能向买方推销低质量商品等现象的存在是因为市场双方各自所掌握的信息不对称所造成的。斯宾塞的贡献在于揭示了人们应如何利用其所掌握的更多信息来谋取更大收益方面的有关理论。斯蒂格利茨则阐述了有关掌握信息较少的市场一方如何进行市场调整的有关理论。0.3.4 2005年，谢林（Schelling ）和奥曼(Aumann)通过博弈论分析促进了对冲突与合作的理解而获得诺贝尔经济学奖。奥曼和谢林这两位学者进一步发展了非合作博弈理论，并开始涉及社会学领域中的一些主要问题。他们分别从两个不同的角度奥曼从数学的角度、谢林从经济学的角度，都感到从博弈论

12、入手有可能重新塑造关于人类交互作用的分析范式。最重要的是，谢林指出，许多人们所熟知的社会交互作用可以从非合作博弈的角度来加以理解；奥曼也发现一些长期的社会交互作用可以利用正式的非合作博弈理论来进行深入分析。谢林的著作冲突的战略（TheStrategyofConflict）将博弈论作为统一的分析框架应用于社会科学问题。奥曼发现，在很多现实情况中，长期合作关系的维系远比一次简单的际遇来得容易，因此短期博弈理论往往具有很多限制性。为此，他首先提出了完整详尽的无限期重复博弈理论，并严格论证了何种结果能够在长时期的关系中得到维持。0.3.5 2007年，埃里克马斯金(Eric S. Maskin)、罗杰

13、迈尔森(Roger B. Myerson)、莱昂尼德赫维奇(Leonid Hurwicz)因在博弈论、激励理论与信息理论以及机制设计等方面的贡献而获得诺贝尔经济学奖。赫维奇对经济机制设计最基本的思想和框架进行了正式的严格的界定，因此被誉为“机制设计理论之父”。马斯金最突出的贡献是将博弈论引入机制设计。迈尔森研究专长包括经济学领域里的博弈论和政治学领域里的投票体制等。20世纪80年代，用“机制设计”理论，运用博弈论为加州电力改革设计方案。在博弈论领域，引入了更新的纳什均衡概念，现在成为“更适当的均衡”。0.3.6 2012年，埃尔文罗斯（Alvin E. Roth）和罗伊德沙普利（Lloyd S. Shapley）因稳定分配理论和市场设计实践获得诺贝尔经济学奖。罗斯在博弈论、市场设计和实验经济学领域做出显著贡献，代表作是：经济学中的实验室实验：六种观点。他最为著名的设计是“全国住院医生配对程序”，通过这一程序，每年美国约有20000名医生找到了心仪的医院作为自己职业生涯的起点。他还帮助设计了纽约高中配对系统，每年有约9万名高中生通过这一系统择校。罗伊德-沙普利，美国著名数学家和经济学家在数理经济学与博弈论领域有卓越贡献。在40年代的冯诺依曼和摩根斯坦之后，沙普利被认为是博弈论领域最出色的学者。