第24章 圆 全章学案.doc

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1、第二十四章 圆24.1.1 圆学习目标: 1、了解圆的基本概念,并能准确地表示出来; 2、理解并掌握与圆有关的概念:弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等;重、难点: 圆的定义及与圆有关的概念;学习过程:一、课前准备: 1、举出生活中常见的圆的图案。2、研读课本P28P29内容,理解记忆与圆有关的概念。在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O ,另一个端点A所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做 ,线段OA叫做 。用集合的观点叙述以O为圆心,r为半径的圆,可以说成是 的点的集合。连接圆上任意两点的 叫做弦,经过圆心的弦叫做 ;圆上任意两点 叫做圆弧;圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每条弧都叫

2、做 ,大于 的弧叫做优弧,小于 的弧叫做劣弧。二、自主学习: 1、以点A为圆心,可以画 个圆;以已知线段AB的长为半径可以画 个圆;以点A为圆心,AB的长为半径,可以画 个圆。2、到定点O的距离为5的点的集合是以 为圆心, 为半径的圆。3、O的半径为2cm,则它的弦长d的取值范围是 。4、O中若弦AB等于O的半径,则AOB的形状是 。5、如图,点A、B、C、D都在O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条?O6、(1)在图中,画出O的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点,得一个四边形.判断这个四边形的形状,并说明理由.三、巩固练习:1、过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条.

3、 A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条2、一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是_cm.3、图中有_条直径,_条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有_条,劣弧有_条.4、如图, O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上,图中弦的条数为_。 第5题5、如图,CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B,且AB=OC,求A的度数。 6、如图,CD是O的直径,EOD=84,AE交O于点B,且AB=OC,求A的度数7、如右图,已知AB是O的直径,点C在O上,点D是BC的中心,若AC=10cm,求OD的长。8、如图,M、N为线段AB上的两个三等分点,点A、B在O

4、上,求证:OMN=ONM。四、尝试小结: 这节课你学了那些知识?24.1.2 垂直于弦的直径自学目标: 1、圆的对称性。2、通过圆的轴对称性质的学习,理解垂直于弦的直径的性质。3、能运用垂经定理计算和证明实际问题。重、难点:1、通过圆的轴对称性质的学习,理解垂直于弦的直径的性质。2、能运用垂经定理计算和证明实际问题。学习过程:一、课前准备: 1、圆是 对称图形,任何一条 都是它的对称轴,它也是中心对称图形,对称中心为 。 2、垂直于弦的直径 弦,并且 弦所对的两条弦,即一条直线如果满足: ; ;那么可以推出: ; ; 。3、 弦( )的直径垂直于弦,并且 弦所对的两条弧。二、自主学习: 1、如

5、图,弦AB直径CD于E,写出图中所有的弧 ;优弧有: ;劣弧有: ; 最长的弦是: ;相等的线段有: ;相等的弧有: ;此图是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么?2、已知:在O中,CD是直径,AB是弦,垂足为E.求证:AE=BE, =,=。3、某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为多少米?三、巩固练习:1、在O中,直径为10cm,圆心O 到AB的距离为3cm,则弦AB的长为 。 2、在O中,直径为10cm,弦AB的长为8cm,则圆心O到AB的距离为 。3、O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM的长的最小值为_.最大值为_. 4、是的直

6、径,弦,为垂足,若,求的长。5、如图,A、B、C在圆上,且AB=AC=5厘米, BC=8厘米,求圆的半径。四、拓展提高:1、圆的半径为3,则弦长x的取值范围是_.2、O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点C是AB的中点,则OC的长为 。3、在直径是20cm的O中,AOB的度数是60, 那么弦AB的弦心距是4、已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点。求证:AC=BD。4、已知O的直径是 cm,O的两条平行弦AB= cm ,CD=cm,求弦AB与CD之间的距离。(AB、在点O两侧AB、在点O同侧)五、尝试小结:24.1.2 垂直于弦的直径自学目标:1、进一步理解和

7、掌握垂经定理。2、能熟练的运用垂经定理及其推论进行计算和推理。重、难点: 能熟练的运用垂经定理及其推论进行计算和推理相关问题。自学过程:一、课前准备:1、O的半径是5,P是圆内一点,且OP3,过点P最短弦的长是 、最长弦的长为 .2、已知在O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离(弦心距)为3厘米,则O的半径为 。3、已知在O中,弦AB长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求O的半径.4、如图,在O中,CD为弦,ECCD,FDCD,EC、FD分别交直径AB于E、F两点,求证:AE=BF。二、自主学习:1、证明:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。已知: 求证: 证明

8、:2、如图,O中CD是弦,AB是直径,AECD于E,BFCD于F,求证:CEDF。三、巩固练习:1、垂经定理: 2、弓形的弦长为6cm,弓形的高为2cm,则这弓形所在的圆的半径为 。3、如图,AB为O的直径,E是中点,OE交BC于点D,BD=3,AB=10,则AC=_4、如图,OE、OF分别为O的弦AB、CD的弦心距,如果OE=OF,那么_(只需写一个正确的结论) 5、如图,O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,DEB=30,求弦CD长6、已知:如图,线段AB与O交于C、D两点,且OA=OB 求证:AC=BD 7、AB是O的直径,AC、AD是O的两弦,已知AB=16,AC=8,AD

9、=8,求DAC的度数四、尝试小结:24.1.3 弧、弦、圆心角自学目标: 1、通过学习圆的旋转性,理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系。 2、运用上述三者之间的关系来计算或证明有关问题。重、难点: 理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系并能运用三者之间的关系来计算或证明相关问题。自学过程:一、课前准备: 1、顶点在 的角叫做圆心角,能够重合的圆叫做 ;能够 的弧叫做等弧;圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的的图形重合,这就是圆的 性。 2、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧 ,所对的弦也 。 3、在同圆或等圆中,两个 ,两条 ,两条 中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等。 4、如右图,在O中,

10、AB、CD是两条弦,如果AB=CD,那么 , ;如果=,那么 , ;如果AOB=COD,那么 , 。二、自主学习: 1、如图,AD是O的直径,AB=CD,CAB=1200,根据以上条件写出三个正确结论。(半径相等除外) 2、如图, 在O中,=,ACB=60,求证:AOB=BOC=AOC。3、如图,已知=求证:AB=CD。如果AD=BC,求证:AB=CD。三、巩固练习:1、在O中,一条弦AB所对的劣弧为圆周的1/4,则弦AB所对的圆心角为 。2、在半径为2的O中,圆心O到弦AB的距离为1,则弦AB所对的圆心角的度数为 。3、如图,在O中,=,C=75,求A的度数。4、已知:如图,AB、CD是O的

11、弦,且AB与CD不平行,M、N分别是AB、CD的中点,AB=CD,那么AMN与CNM的大小关系是什么?为什么?5、如图,AB是O的直径,=,COD=35,求AOE的度数。6、如图所示,CD为O的弦,在CD上截取CE=DF,连结OE、OF,并且它们的延长交O于点A、B。(1)试判断OEF的形状,并说明理由;(2)求证:=。7、已知如图,AB是O的直径,M.N是AO.BO的中点。CMAB,DNAB,分别与圆交于C.D点。求证:=。四、尝试小结:24.1.4 圆周角学习目标: 1、理解圆周角的定义,会区分圆周角和圆心角。 2、理解同弧或等弧所对的的圆心角和圆周角的关系,能在证明或计算中熟练的应用它们

12、之间的关系处理相关问题。重、难点: 理解同弧或等弧所对的的圆心角和圆周角的关系,能在证明或计算中熟练的应用它们之间的关系处理相关问题。自学过程:一、课前准备: 1、顶点在 上,并且两边都与圆 的角叫做圆周角。 2、在同圆或等圆中, 或 所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的 的一半。 3、在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也 。 4、半圆(或直径)所对的圆周角是 ,900的圆周角所对的弦是 。 5、如图(1)所示,点A、B、C在O上,连接OA、OB,若ABO=250,则C= 。6、如图(2)所示,AB是O的直径,AC是弦,若ACO=320,则COB= 。7、如图(3)所示,OA为O的半径,以O

13、A为直径的圆C与O的弦AB相交于点D,若OD=5cm,则BE= 。8、如图(4)所示,点A、B、C在O上,已知B=600,则CAO= 。二、自主学习: 1、如图(a)所示,点A、B、C在圆周上,A=650,求D的度数。 2、如图(b)所示,已知圆心角BOC=1000,点A为优弧上一点,求圆周角BAC的度数。 3、如图(c)所示,在O中,AOB=1000,C为优弧的中点,求CAB的度数。 4、如图(d)所示,已知AB是O的直径,BAC=320,D是的中点,那么DAC的度数是多少?三、巩固练习: 1、如图, O的直径 AB 为10 cm,弦 AC 为cm, ACB 的平分线交O于 D, 求BC、A

14、D、BD的长. 2、OA、OB、OC都是O的半径,AOB=2BOC。求证:ACB=2BAC。3、如图,在O中,CBD=30,BDC=20,求A。 四、尝试小结:24.2.1 点和圆的位置关系学习目标: 1、结合实例,理解平面内点与圆的三种位置关系。 2、知道确定一个圆的条件;掌握三角形外接圆及三角形的外心的概念。 3、掌握反证法,并会应用于有关命题的证明。重、难点: 1、理解平面内点与圆的三种位置关系。 2、知道确定一个圆的条件;掌握三角形外接圆及三角形的外心的概念。学习过程:一、课前准备:1、设O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外 ;点P在圆上 ;点P在圆内 。2、经过已

15、知点A可以作 个圆,经过两个已知点A、B可以作 个圆,它们的圆心在 上;经过不在同一条直线上的A、B、C三点可以作 个圆。3、经过三角形的 的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形的三条边 的交点,叫做这个三角形的外心;锐角三角形的外心在三角形 ;直角三角形的外心在三角形 ;钝角三角形的外心在三角形 ;任意三角形的外接圆有 个,而一个圆的内接三角形有 个。 4、在平面内,O的半径为5cm,点P到O的距离为3cm,则点P与O的位置关系是 。 5、在同一平面内,一点到圆上的最近距离为2,最远距离为10,则该圆的半径是 。 6、ABC内接于O,若OAB=280,则C的度数是 。二、自主学习:1、

16、用反证法证明命题的一半步骤: 2、经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗?(用反证法证明)3、如图,在RtABC中,ACB=900,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作O,设线段CD的中点为P,则点P与O的位置关系是怎样的?4、如图,O的半径r=10,圆心O到直线l的距离OD=6,在直线l上有A、B、C三点,AD=6,BD=8,CD=5,问A、B、C三点与O的位置关系是怎样的?三、巩固练习:1、已知O的半径为4,OP3.4,则P在O的 。2、已知 点P在 O的外部,OP5,那么O的半径r满足 。3、 已知O的半径为5,M为ON的中点,当OM3时,N点与O的位置关系是N在

17、O的 。 4、如图,ABC中,AB=AC=10,BC=12,求ABC的外接圆半径。5、如图,已知矩形ABCD的边AB=3、A=4以点A为圆心,4cm为半径作A,则点B、C、D与A的位置关系。若以A点为圆心作A,使B、C、D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则A的半径r的取值范围是什么?6、如图,AD是ABC的外角EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于点D,连接BD,求证:DB=DC.7、如图,已知AB、CD是O的两条非直径弦,它们相交于点P。求证:AB与CD不能互相平分。四、尝试小结:24.2.2 直线和圆的位置关系自学目标: 1、理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系。 2、

18、理解记忆割线、切线、切点等概念。 3、能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,准确判断出直线与圆的位置关系。重难点: 1、理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系;2、能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,准确判断出直线与圆的位置关系。自学过程:一、课前准备: 1、直线和圆有 公共点时,直线和圆相交,直线叫做圆的 。 2、直线和圆有 公共点时,直线和圆相切,直线叫做圆的 ;这个点叫做 3、直线和圆有 公共点时,直线和圆相离。 4、设O的半径为r,直线l到圆心O的距离为d,则有:直线l和O相交 ;直线l和O相切 ;直线l和O相离 。 5、在RtABC中,C=900,AC=3cm,AB

19、=6cm,以点C为圆心,与AB边相切的圆的半径为 。 6、已知O的半径r=3cm,直线l和O有公共点,则圆心O到直线l的距离d的取值范围是 。 7、已知O的半径是6,点O到直线a的距离是5,则直线a与O的位置关系是 。二、自主学习: 1、已知O的半径是3cm,直线l上有一点P到O的距离为3cm,试确定直线l和O的位置关系。2、如图,在RtABC中,C=900,AC=3,BC=4,若以C为圆心,r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,则r的取值范围是多少?(分相切和相交两类讨论)3、在坐标平面上有两点A(5,2),B(2,5),以点A为圆心,以AB的长为半径作圆,试确定A和x轴、y轴的位置关系。三

20、、课堂巩固: 1、在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆。当r满足_时,C与直线AB相离。当r满足_时,C与直线AB相切。当r满足_时,C与直线AB相交。2、已知O的半径为5cm,圆心O到直线a 的距离为3cm,则O与直线a的位置关系是 直线a与O的公共点个数是 3、已知O的半径是4cm,O到直线a的距离是4cm,则O与直线a的位置关系是 4、已知O的直径是6cm,圆心O到直线a的距离是4cm,则O与直线a的位置关系是 5、已知O的半径为r,点O到直线l的距离为d,且|d-3|+(6-2r)2=0.试判断直线与O的位置关系。6、在Rt ABC中,C=90

21、,AC=4cm,BC=3cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?四、拓展提高:1、设O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d,r是方程(m+9)x2(m+6)x +1=0的两根,且直线与O相切时,求m的值?2、如图,半径为2的P的圆心在直线y=2x-1上运动,当P和x轴相切时,写出点P坐标。当P和y轴相切时,写出点P坐标。P是否能同时与x轴和y轴相切?若能写出点P坐标;若不能,说明理由。五、尝试小结:24.2.2 直线和圆的位置关系学习目标: 1、探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系。 2、能判定一条直线是否为圆的切线;会过圆上一点画圆的切线。 3、会运用圆的切线的

22、性质与判定来解决相关问题。重、难点: 1、会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题。2、能判定一条直线是否为圆的切线;会过圆上一点画圆的切线。学习过程:一、课前准备: 1、经过 并且 的直线是圆的切线。 2、切线的性质有:切线和圆只有 公共点;切线和圆心的距离等于 ;圆的切线 过切点的半径。 3、当已知一条直线是某圆的切线时,切点的位置是确定的,辅助线常常是连接 和 ,得到半径,那么半径 切线。 4、如图(1),ACB=600,半径为1cm的O切BC于点C,若将O在CB上向右滚动,则当滚动到O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是 cm。 5、如图(2),直线AB、CD相交于点O,AOC=30

23、0,半径为1cm的P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm,如果P以1cm/s的速度沿A向B的方向移动,则经过 秒后P与直线CD相切。 6、如图(3),以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为 cm。 7、如图(4),AB是O的直径,点D在AB的延长线上,DC切O与C,若A=250,则D 。二、自主学习: 1、如图,AB是O的直径,BC切O于B,AC交O于P,E是BC边上的中点,连接PE,则PE与O相切吗?若相切,请加以证明,若不相切,请说明理由。2、如图,直线l切O于点A,点P为直线l上一点,直线PO交O于点C、B,点

24、D在线段AP上,连接DB,且AD=DB。(1)求证:DB为O的切线。(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的长。三、巩固练习: 1、如图(1),已知AB是O的直径,PB是O的切线,PA交O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC= 。 2、如图(2),BC是半圆O的直径,点D是半圆上一点,过点D作O的切线AD,BADA于点A,BA交半圆于点E,已知BC=10,AD=4,那么直线CE与以点O为圆心,为半径的圆的位置关系是 。 3、如图(3),AB是O的直径,O交BC的中点于点D,DEAC于E,连接AD,则下面结论正确有 ADBC EDA=B OA=AC DE是O的切线 4、如图(4),AB为O的

25、直径,PQ切O于T,ACPQ于C,交O于D,若AD=2,TC=3,则O的半径是 5、如图,AB与O相切于点B,AO的延长线交O于点C,连接BC,若A=600,求C的度数。6、如图,AB是O的直径,BCAB于点B,连接OC交O于点E,弦ADOC,(1)求证:点E是的中点;(2)求证:CD是O的切线。四、尝试小结:24.2.2 直线和圆的位置关系 自学目标: 1、理解并掌握切线长定理。 2、了解三角形的内切圆及内心的特点。会画三角形的内切圆。 3、能熟练运用所学定理来解答问题。重、难点: 1、了解三角形的内切圆及内心的特点。会画三角形的内切圆。 2、理解并掌握切线长定理;能熟练运用所学定理来解答问

26、题。学习过程:一、课前准备: 1、经过圆外一点作圆的切线,这点和 之间的线段长叫做切线长。 2、从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长 ,这一点和圆心的连线平分 的夹角,这就是切线长定理。3、与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆。4、三角形内切圆的圆心是三角形 的交点,叫做三角形的 ,它到三边的距离 。5、如图(1),PA、PB是O的两条切线,A、B为切点,直线OP交O于点D、E,交AB于C,图中互相垂直的的线段共有 对。6、如图(2),PA、PB分别切O于点A、B,点E是O上一点,且AEB=600,则P= 度。7、如图(3),PA、PB分别切O于点A、B,O的切线EF分别交PA、PB于

27、点E、F,切点C在上,若PA长为2,则PEF的周长是 。8、O为ABC的内切圆,D、E、F为切点,DOB=730,DOE=1200,则DOF= ,C= ,A= 。二、自主学习: 1、如图,直角梯形ABCD中,A=900,以AB为直径的半圆切另一腰CD于P,若AB=12cm,梯形面积为120cm2,求CD的长。2、如图,已知O是RtABC(C=900)的内切圆,切点分别为D、E、F。(1)求证:四边形ODCE是正方形。(2)设BC=a,AC=b,AB=c,求O的半径r。三、巩固练习:1、如图(1),RtABC中,C=900,AC=6,BC=8,则ABC的内切圆半径r= 。2、如图(2),AD、D

28、C、BC都与O相切,且ADBC,则DOC= 。3、如图(3),AB、AC与O相切于B、C两点,A=500,点P是圆上异于B、C的一动点,则BPC= 。4、如图(4),点O为ABC的外心,点I为ABC的内心,若BOC=1400,则BIC= 。5、如图,O是RtABC的外接圆,ABC=900,点P是圆外一点,PA切O于点A,且PA=PB,求证:PB是O的切线。6、已知,如图,D(0,1),D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点的直线:y=2x4与y轴交于P.试猜想PC与D的位置关系,并说明理由. 判断在直线PC上是否存在点E,使得SEOC=4SCDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请

29、说明理由. 四、尝试小结:24.2.3 圆和圆的位置关系学习目标: 1、掌握圆与圆之间的五种位置关系,分别是外离、外切、相交、内切、内含。 2、理解并掌握两圆的位置关系与两圆的半径、圆心距的数量关系之间的联系。 3、运用两圆位置关系来解决计算问题。重、难点: 1、理解并掌握两圆的位置关系与两圆的半径、圆心距的数量关系之间的联系。 2、运用两圆位置关系来解决计算问题。学习过程:一、课前准备: 1、如果两个圆 公共点,那么就说这两个圆相离,其中一个圆在另一个圆的外部,我们称这两个外离;若其中一个圆在另一个圆的内部,我们称这两个内含;如果两个圆 公共点,那么称这两个圆相切,相切包括内切和 ;如果两个

30、圆有 公共点,那么就说这两个圆相交。 2、两圆的位置关系的确定:(设两圆半径为r1、r2,r1r2,圆心距为d。) 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 3、已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距O1O2=7cm,则两圆的位置关系为 。 4、若两圆的直径分别为2cm和10cm,圆心距为8cm,则两圆的位置关系是 。 5、两圆的半径比为5:3,两圆外切时,圆心距为16,若两圆内含时,它的圆心距d的取值范围是 。6、若O1与O2相切,且O1O2=5,O1的半径r1=2,则O2的半径r2= 。二、自主学习: 1、如图,O的半径为5cm,点P是O外一点,OP=8cm。求:以P为圆

31、心作P与O外切,小圆P的半径是多少?以P为圆心作P与O内切,大圆P的半径是多少? 2、已知:如图,O1的半径为3,O2为O1外一点,且O1O2=5,以O2为圆心,R为半径作O2。问:当R为何值时,O2分别与O1外离、外切、相交、内切、内含?三、巩固练习: 1、设O1与O2的半径分别为3和2,给出下列命题:当O1O2=1时,O1与O2内切;当O1O2=3时,O1与O2相交;当O1O2=5时,O1与O2外切;当O1O2=时,O1与O2内含;当O1O2=7时,O1与O2外离;其中正确的有 。 2、已知O1与O2相切,O1的直径为9cm,O2的直径为4cm,则O1O2= 。 3、已知两圆半径为R和r(

32、Rr),圆心距为d,且d2+R2-r2=2dR,那么两圆的位置关系为 。 4、O的半径为3cm,点M是O外一点,OM=4cm,则以M为圆心且与O相切的圆的半径是 cm。 5、如图所示,O的半径为7cm,点A为O外一点,OA=15cm,求:作A与O外切,并求A的半径是多少?作A与O相内切,并求出此时A的半径 6、如图,已知O 1 、 O 2 相交于A、B两点,连结AO 1 并延长交 O 1 于C,连CB并延长交 O 2 于D,若圆心距O 1 O 2 =2,求CD长。四、拓展提高:1、已知 AOB=30 , C 是射线 OB 上的一点,且 OC=4 ,若以 C 为圆心, r 为半径的圆与射线 OA

33、 有两个不同的交点,则 r 的取值范围是 _ 。2、若O1的半径为5,O1和O2内含,且O1O2=4,则O2半径的取值范围是 .3、O和O的半径分别为8和5,两圆没有公共点,则圆心距OO的取值范围_。4、在ABC中,C=90,AC=12,BC=8,以AC为直径作O,以B为圆心,4为半径,作B,则O与B的位置关系是 。5、已知图中各圆两两相切,O的半径为2R,O1和O2的半径为R,求O3的半径6、O1和O2外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,A,B为切点,试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系,并说明理由五、尝试小结:24.2 与圆有关的位置关系专题训练一、知识梳理: 1、点和圆的

34、位置关系:2、直线和圆的位置关系:3、圆和圆的位置关系:二、经典题型; 、点和圆的位置关系:1、如图,已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,以点A为圆心,4cm的长为半径作A,则点B、C、D与A的位置如何?以A为圆心作A,使B、C、D三点至少有一点在圆内,至少有一点在圆外,则A的半径r的取值范围是多少?、三角形的外接圆、内切圆:2、如图,在ABC中,点O是它的外心,BC=24cm,点O到BC的距离是5cm,则ABC外接圆的半径是多少?3、如图所示,点I是ABC的内心,A=700,求BIC的度数。 (点拨:若I为内心,BIC=900+A;若I为外心,BIC=2A。)、直线和圆的位置关系

35、:4、如图,在等腰ABC中,AB=AC,以AB为直径作O交底边BC与P点,PEAC于E,求证:PE是O的切线。5、如图,D为O的直径AB延长线上一点,PD是O的切线,D=300,求证;PA=PD。、圆和圆的位置关系:6、如图,M和N相交于A、B两点,直线AM交M于点C,交N于点D,CB的延长线交N于点E,连接DE,已知CD=8,DE=6,求C E的长。、与圆有关的位置关系的实际应用:7、小明家一圆形锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径,小明采取以下办法:如图,首先把锅平放到墙根,锅沿刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量的MA的长,即可求得过的直径,请你利用图形说明他这样做的道理。8、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标是(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且OCDB是平行四边形,求C点的坐标。24.3.1 正多边形和圆学习

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