6层框架结构设计计算书(全手算附图).doc

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1、结构计算书某六层框架结构，建筑平面图、剖面图如图1所示，采用钢筋混凝土全现浇框架结构设计。1设计资料（1）设计标高：室内设计标高0.000 m，室内外高差450mm。（2）墙身做法：墙身为普通机制砖填充墙，M5水泥砂浆砌筑。内粉刷为混合砂浆底，纸筋灰面，厚20mm，“803”内墙涂料两度。外粉刷为1：3水泥砂浆底，厚20mm，马赛克贴面。（3）楼面做法：顶层为20mm厚水泥砂浆找平，5mm厚1：2水泥砂浆加“107”胶水着色粉面层；底层为15mm厚纸筋面石灰抹底，涂料两度。（4）屋面做法：现浇楼板上铺膨胀珍珠岩保温层（檐口处厚100mm，2%自两侧檐口向中间找坡），1：2水泥砂浆找平层厚20m

2、m，二毡三油防水层。（5）门窗做法：门厅处为铝合金门窗，其它均为木门，钢窗。（6）地质资料：属类建筑场地。（7）基本风压：o=0.55 KN/m2（地面粗糙度属B类）。（8）活荷载：屋面活荷载2.0 KN/m2，办公楼楼面活荷载2.0KN/m2，走廊楼面活荷载2.0KN/m2 。 建筑剖面图层平面图 柱网布置与编号2.结构布置及结构计算简图的确定边跨（AB、CD跨）梁：取h=1/12L=1/12X6000=500mm,取b=250mm.中跨（BC跨）梁：取h=400mm,b=250mm边柱（A轴、D轴）连系梁：取 bh =250mm500mm中柱（B轴、C轴）连系梁：取bh=250mm400m

3、m柱截面均为bh=300mm450mm现浇楼板厚100mm。结构计算简图如图3所示。根据地质资料，确定基础顶面离室外地面为450mm，由此求得底层层高为4.5m。各梁柱构件的线刚度经计算后列于图3。其中在求梁截面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用，取I=2Io（Io为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩）。边跨（AB、CD）梁：i=2Ec1/120.250.5036.0=8.6810-4Ec (m3)边跨（BC）梁：i=2Ec1/120.250.432.5=10.6710-4Ec (m3)上部各层柱：i=Ec1/120.300.4533.6=6.3310-4Ec (m3)底层柱：i=Ec1/120.30

4、0.4534.5=5.0610-4Ec (m3)注：图中数字为线刚度，单位： x10-4Ecm33.恒荷载计算（1）屋面框架梁线荷载标准值：20mm厚水泥砂浆找平 0.0220=0.4KN/m2 100厚140厚（2%找坡）膨胀珍珠岩 (0.10+0.14)27=0.84KN/m2 100厚现浇钢筋混凝土楼板 0.1025=2.5KNm25mm厚纸筋面石灰抹底 0.01516=0.24KNm2_屋面恒荷载 3.98 KNm2边跨（AB、CD）框架梁自重 0.250.5025=3.13KNm梁侧粉刷 2(0.5-0.1) 0.0217=0.27KNm中跨（BC）框架梁自重 0.250.4025=

5、2.5KNm梁侧粉刷 2(0.4-0.1) 0.0217=0.2KNm因此，作用在屋顶框架梁上的线荷载为：G6AB1=g6CD1=3.13+0.27=3.4KNmG6BC1=2.5+0.2=2.7KNmG6AB2=g6CD2=3.983.6=14.33KNmG6BC2=3.982.5=9.95KNm(2)楼面框架梁线荷载标准值荷载计算同上（略），作用在中间层框架上的线荷载为：25mm厚水泥砂浆面层 0.02520=0.50KN/m2100mm厚现浇钢筋混凝土楼板 0.1025=2.5 KN/m215mm厚纸筋石灰抹底 0.01516=0.24 KN/m2楼面恒荷载 3.24 KN/m2边跨框架

6、梁及梁侧粉刷 3.4KN/m边跨填充墙自重 0.24（3.6-0.5）19=14.14 KN/m墙面粉刷 （3.6-0.5）0.02217=2.11 KN/m中跨框架梁及梁侧粉刷 2.7 KN/m因此，作用在屋顶框架梁上的线荷载为：gAB1=gCD1=3.4+14.14+2.11=19.65 KN/mgBC1=2.7 KNmgAB2=gCD2=3.243.6=11.66 KNmgBC2=3.242.5=8.1 KNm(3)屋面框架节点集中荷载标准值边柱连系梁自重 0.250.503.625=11.25KN梁侧粉刷 0.02（0.50-0.10）3.6219=1.09KN1m高女儿墙自重 13.

7、60.2419=16.42KN粉刷 10.0223.617=2.45(KN)连系梁传来屋面自重 123.6123.63.98=12.90(KN)_顶层边节点集中荷载 G6A=G6D=44.11KN中柱连系梁自重 0.250.403.625=9.0KN粉刷 0.02(0.40-0.10) 23.617=0.73KN连系梁传来屋面自 12(3.6+3.6-2.5) 1.253.98=11.69KN123.61.803.98=12.90KN顶层中节点集中荷载 34.32KN 楼面框架节点集中荷载标准值边柱连系梁自重 11.25KN 粉刷 1.09KN钢窗自重 2.11.80.45=1.70KN窗下墙

8、体自重 0.241.33.319=19.56KN 粉刷 20.021.33.317=2.20KN窗边墙体自重 0.601.8 0.2419=4.92KN 粉刷 0.601.820.0217=0.73KN框架梁自重 0.300.453.625=12.15KN 粉刷 0.750.023.617=0.918KN连系梁传来楼面自重 1 /23.61/23.63.24=10.50KN中间层边节点集中荷载 GA=GD =65.02KN中柱连系梁自重 9.0KN 粉刷 0.73KN内纵墙自重 3.3（3.6-0.4）0.2419=48.15KN 粉刷 3.3（3.6-0.4）20.0217=7.18KN连系

9、梁传来楼面自重 1/2（3.6+3.6-2.5）1.253.24=9.14KN 1/23.61.83.24=10.50KN间层中节点集中荷载： GB=GC=84.70KN（5）恒荷载作用下的结构计算简图4.楼面活荷载计算活荷载作用下的结构计算简图如图5所示。图中各荷载值计算如下：p6AB=P6CD=2.03.6=7.2kN/mp6BC= 2.02.5=5.0kN/mP6A=P6D=1/23.61/23.62.0=6.48kN/mP6B=P6C=1/2(3.6+3.6-2.5)1/22.52.0 +1/43.63.62.0=12.36kN/mpAB=pCD=2.03.6=7.2kN/mpBC =

10、 2.02.5=5.0kN/mpA=pD=1/23.61/23.62.0=6.48kN/mpB=pC=1/2(3.6+3.6-2.5)1/22.52.0 +1/43.63.62.0=12.36kN/m（2）活荷载作用下的结构计算简图5.风荷载计算风荷载标准值计算公式为=ZSZO因结构高度H=23.5m30m，可取z=1.0；对于矩形截面S=1.3Z可查荷载规范，当查得的Z1.0时，取Z=1.0。将风荷载换算成作用于框架每层节点上的集中荷载，计算过程如表1所示。表1为一榀框架各层节点的受风面积，计算结果如图6所示。 表1风荷载计算层次ZSz/mZO/(KN.m-2) A/m2Pw/kN61.01

11、.322.51.2460.5510.349.2151.01.318.91.1750.5512.9610.8941.01.315.31.0900.5512.9610.1031.01.311.71.0060.5512.969.3241.01.38.10.8800.5512.968.1511.01.34.50.6080.5516.27.04 风荷载作用下结构计算简图6. 恒荷载作用下的内力计算（1）采用分层法计算 分层法计算简图中梁上的分布的荷载由矩形和梯形两部分组成，求固端弯矩时可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载和三角形分布荷载，化为等效分布荷载；等效均布荷载如上图（右）。顶层：G边顶 =

12、 gAB1 +(1 - a2 + a3) gAB2 = 3.4+（1-20.3252+ 0.3253 ）14.33=15.19 KN/mg中顶 = gBC1 + 5/8 gAB2 = 2.7 + 5/89.95 = 8.92 KN/m结构内力可用弯矩分配法计算并利用结构对称性取二分之一结构计算。各杆的固端弯矩为MAB = 1/12g边l边2 = 1/1215.1962=45.17KNmMBC = 1/3g边l边2 = 1/38.921.252=4.66KNmMCB = 1/6g边l边2 = 1/68.921.252=2.33KNm弯矩分配计算过程如下图所示，计算所得结构弯矩图如下，柱子的线刚度

13、取框架柱实际线刚度的0.9倍。SA1=4i=46.330.9=22.79 SAB=4i=48.68=34.72A1 = = 0.396 AB = = 0.604SBA=4i=48.68=34.72 SB2=4i=46.330.9=22.79SBC = i = 10.67BA = = 0.509 B2 =0.334BC = = 0.157首层弯矩分配法计算过程如下： 计算所得结构弯矩图如下：边跨最大弯矩 = - 1/8ql2 = 28.64 - 1/815.1962= -39.72 KN/m中跨最大弯矩 = - 1/8ql2 = 13.87 - 1/88.922.52=6.90 KN/m分层法弯

14、矩计算结果（顶层）标准层：g边标 = gAB1 +(1 - a2 + a3) gAB2 =19.65+（1-20.3252+ 0.3253 ）11.66=29.25 KN/mG中标 = gBC1 + 5/8 gAB2 = 2.7 + 5/88.1 = 7.76 KN/m各杆的固端弯矩为MAB = 1/12g边l边2 = 1/1229.2562=87.75KNmMBC = 1/3g边l边2 = 1/37.761.252=4.04KNmMCB = 1/6g边l边2 = 1/67.761.252=2.02KNm弯矩分配计算过程如下图所示，计算所得结构弯矩图如下，柱子的线刚度取框架柱实际线刚度的0.9

15、倍。SA1=4i=46.330.9=22.79 SA2=4i=46.330.9=22.79SAB=4i=48.68=34.72 A1 = = 0.284A2 = = 0.284 AB = = 0.432SBA=4i=48.68=34.72 SB1=4i=46.330.9=22.79SB2=4i=46.330.9=22.79 SBC = i = 10.67BA = = 0.382 B1 = = 0.250B2 = = 0.250BC = = 0.118 标准层弯矩分配计算过程计算如下： 边跨最大弯矩 = - 1/8ql2 = 65.84 - 1/829.2562= -65.79 KN/m中跨最大

16、弯矩 = - 1/8ql2 = 16.67 - 1/87.762.52= 10.61KN/m 分层法弯矩分配结果（标准层）底层：g边标 = gAB1 +(1 - a2 + a3) gAB2 =19.65+（1-20.3252+ 0.3253 ）11.66=29.25 KN/mG中标 = gBC1 + 5/8 gAB2 = 2.7 + 5/88.1 = 7.76 KN/m各杆的固端弯矩为MAB = 1/12g边l边2 = 1/1229.2562=87.75KNmMBC = 1/3g边l边2 = 1/37.761.252=4.04KNmMCB = 1/6g边l边2 = 1/67.761.252=2

17、.02KNm弯矩分配计算过程如下图所示，计算所得结构弯矩图如下，柱子的线刚度取框架柱实际线刚度的0.9倍。SA1=4i=45.060.9=18.22 SA2=4i=46.330.9=22.79SAB=4i=48.68=34.72 A1 = = 0.241A2 = = 0.301 AB = = 0.458SBA=4i=48.68=34.72 SB1=4i=45.060.9=18.22SB2=4i=46.330.9=22.79 SBC = i = 10.67BA = = 0.402 B1 = = 0.211B2 = = 0.264BC = = 0.123 边跨最大弯矩 = - 1/8ql2 = 6

18、4.25 - 1/829.2562= -67.38 KN/m中跨最大弯矩 = - 1/8ql2 = 17.42 - 1/87.762.52= 11.36KN/m分层法弯矩分配结果（底层）将各层分层法求得的弯矩图叠加，可得整个框架结构在恒载作用下的弯矩图。从首层开始计算23.80 + 0.6047.93 = 28.59 KN/m33.47 + 0.5096.53 = 36.79 KN/m边跨最大弯矩= - 1/8ql2 = 32.69 - 1/815.1962= -35.67 KN/m13.870.1576.53=12.84 KN/m中跨最大弯矩 = - 1/8ql2 = 12.84 - 1/8

19、8.922.52=5.87 KN/m19.60 + 0.1576.53 = 20.63 KN/m标准层计算61.44 + （10.24+7.93）0.432 = 69.29 KN/m70.23 + （8.93+7.93）0.382 = 76.67 KN/m边跨最大弯矩= - 1/8ql2 = 72.98 - 1/825.2962= -40.83 KN/m16.67 （6.53+8.93）0.118 = 14.85 KN/m中跨最大弯矩 = - 1/8ql2 = 14.85 - 1/87.762.52= 8.79KN/m26.78 +（6.53+8.93） 0.25 = 30.65 KN/m26

20、.78 +（8.93+8.93） 0.25 = 31.25KN/m30.72 +（10.24+7.93）0.284 =35.88 KN/m30.72+（10.24+8.80）0.284 =36.13 KN/m底层计算59.39 + （10.24+10.99）0.458 = 69.11 KN/m69.10 + （9.57+8.93）0.402 = 76.56 KN/m边跨最大弯矩= - 1/8ql2 = 72.84 - 1/825.2962= -40.97 KN/m17.42 （9.57+8.93）0.123 = 15.14KN/m中跨最大弯矩 = - 1/8ql2 = 15.14 - 1/87

21、.762.52= 9.08KN/m28.72 +（9.57+8.93） 0.264 =33.60 KN/m22.96+（9.57+8.93） 0.211 =26.86 KN/m26.41 +（10.24+10.99）0.241 =31.53 KN/m32.98+（10.24+10.99）0.301 =39.37 KN/m框架在恒荷载下的内力图如下：框架在恒荷载下的内力图由上图可以进而可求的框架各梁柱的剪力和轴力：剪力计算顶层：M1=ql1/2l=15.1963=273.42KNmM2=ql1/2l=8.922.51.25=27.88KNmB=0,V16-28.59 273.42+36.79=0

22、V1= 44.42KNA=0, V26 +36.79 +273.4228.59=0V2= -46.94KNC=0，V32.5 27.88+12.84-12.84=0 V3 =11.15KN标准层：M1=ql1/2l=29.2563=526.5KNmM2=ql1/2l=7.762.51.25=24.25KNmB=0,V1669.29 526.5+76.67=0V1=86.52 KNA=0, V26 +76.67 +526.5 69.29=0V2= - 88.98KNC=0，V32.5 24.25+14.85-14.85=0 V3 =9.7KN底层：M1=ql1/2l=29.2563=526.5K

23、NmM2=ql1/2l=7.762.51.25=24.25KNmB=0,V1669.11 526.5+76.56=0V1=86.51 KNA=0, V26 +76.56 +526.5 69.29=0V2= -88.96KNC=0，V32.5 24.25+8.79-8.79=0 V3 =9.7KN轴力计算：六层：N1=44.11+44.42=88.53 KNN2=34.32+46.94+9.98=91.24 KN第五层：N1=86.52+65.02+88.53=240.07 KNN2=88.98+8.14+84.70+91.24=273.06 KN第四层：N1=86.52+65.02+240.0

24、7=391.61 KNN2=88.98+8.14+84.70+273.06=454.88 KN第三层：N1=86.52+65.02+391.61=543.15 KNN2=88.98+8.14+84.70+454.88=636.7 KN第二层：N1=86.52+65.02+543.15=694.69 KNN2=88.98+8.14+84.70+636.7=818.52 KN第一层：N1=86.51+65.02+694.69=846.22 KNN2=88.96+8.14+84.70+818.52=1000.32 KN 框架在恒荷载下的内力图：梁剪力、柱轴力 按分层法求得的梁端支座弯矩后，欲求梁跨中

25、弯矩，则需根据求得的支座弯矩和各跨的实际荷载分布，按平衡条件来算，而不能按等效分布来算。框架梁实际分布荷载作用下，按简支梁计算的跨中弯矩图如下： 梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩（a）顶层边跨梁 （b）顶层中跨梁 (a)Mb均=1/83.462=15.3 KNmR1=R2=14.331/2=30.09 KNMb梯=30.0931/21.814.33(0.6+1.2) - 1/214.331.22 = 56.74 KNmMb0= M均+ M梯=15.3+56.74=72.04 KNm(b)Mz均=1/82.72.52=2.11 KNmR1=R2=1/22.59.951/2=6.22

26、KNMz梯=6.221.251/21.259.950.417 = 5.19 KNmMz0= M均+ M梯=2.11+5.19=7.30 KNm （c）Mc均=1/811.1662=50.22KNmR1=R2=19.651/2=41.27 KNMb梯=41.2731/21.819.65(0.6+1.2) - 1/219.651.22 = 77.83 KNmMb0= M均+ M梯=50.22+77.83=128.05 KNm(d) Mz均=1/82.72.52=2.11 KNmR1=R2=1/22.58.101/2=5.06 KNMz梯=5.061.251/21.258.100.417 = 4.2

27、2 KNmMz0= M均+ M梯=2.11+4.22=6.33 KNm考虑梁端弯矩调幅，并将梁端节点弯矩换算至梁边柱端弯矩值，以备内力组合时用，对于现浇框架，可取=0.85，如下图所示：弯矩调幅后，在相应荷载作用下的跨中弯矩必将增加。 条幅后的梁端弯矩Ma、Mb的平均值与跨中最大正弯矩Mco之和，应大于按简支梁计算的跨中弯矩值Mo +McoMo弯矩调幅只对竖向荷载作用下的内力进行，水平荷载作用产生的弯矩不参加调幅。框架梁在恒载作用下。经调幅并算至柱边截面的弯矩7.楼面活荷载作用下的内力计算活荷载作用下的内力计算也采用分层法，考虑到活荷载分布的最不利组合，各层楼面活荷载布置可能有以下的几种组合形

28、式：顶层：G边顶 = (1 - a2 + a3) gAB =（1-20.3252+ 0.3253 ）7.2=5.93 KN/mg中顶 = 5/8 gAB = 5/85 = 3.13 KN/m结构内力可用弯矩分配法计算并利用结构对称性取二分之一结构计算。各杆的固端弯矩为（1）MAB = 1/12g边l边2 = 1/125.9362=17.79KNm考虑弯矩调幅9.560.85=8.13KNm12.320.85=10.47 KNm边跨最大弯矩：M=-1/8 5.9362+1.64=10.94-26.69+1.64=14.11 KNm第某跨最大正弯矩，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置求剪力;M1=q

29、l1/2l=5.9363=106.74KNmM1=ql1/2l=3.132.51.25=9.78KNmB=0,V16-8.13 106.74+10.47=0V1= 17.4KNA=0, V26 -8.13 +106.74+10.47=0V2= -18.18KNC=0, V22.5 -3.94 +9.78+3.94=0V2= -3.91KN （2）MBC= 1/12g边l边2 = 1/123.132.52=1.63KNm考虑弯矩调幅0.140.85=0.12 KNm1.410.85=1.20 KNm0.580.85=0.49KNm中跨最大弯矩：M=1.41-1/8 3.132.52+0.21=1

30、.41-2.45+0.21=-0.83 KNm 第某跨最大正弯矩，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置求剪力;M1=ql1/2l=3.132.51.25=9.78KNmB=0,V12.5-1.20 9.78+1.20=0V1= 3.91KNC=0,V16-(1.2-0.49)+0.12=0V1= 0.098KNA=0,V16+(1.2-0.49)-0.12=0V1= 0.098KN（3）求支座绝对值最大的负弯矩 8.590.85=7.30 KNm16.530.85=14.05 KNm6.920.85=5.88KNm0.710.85=0.60 KNm0.310.85=0.26 KNm0.080.85

31、=0.07KNm边跨最大弯矩：M=-1/8 5.9362+1.88=12.56-26.69+1.88=14.11 KNm 应在支座左右两跨布置，然后隔跨布置求剪力;M1=ql1/2l=5.9363=106.74KNmM1=ql1/2l=3.132.51.25=9.78KNmB=0,V16-7.30-106.74+14.05 =0V1= 16.67KNA=0, V26+7.30-106.74-14.05=0V2= -18.92KNC=0, V32.5-5.88-9.78+0.60=0V3= 6.02KN V32= -1.8KND=0, V46.0-0.26 +0.07=0V4= 0.32KN V

32、42= -0.32KN（4）求支座绝对值最大的负弯矩 应在支座左右两跨布置，然后隔跨布置标准层：G边顶 = (1 - a2 + a3) gAB =（1-20.3252+ 0.3253 ）7.2=5.93 KN/mg中顶 = 5/8 gAB = 5/85 = 3.13 KN/m各杆的固端弯矩为（1）MAB = 1/12g边l边2 = 1/129.6062=17.79KNm考虑弯矩调幅12.560.85=10.68KNm13.950.85=11.86 KNm边跨最大弯矩：M=-1/8 5.9362+1.99=13.26-26.69+1.99=11.44 KNm第某跨最大正弯矩，应在本跨布置活荷载，

33、然后隔跨布置求剪力;M1=ql1/2l=5.9363=106.74KNmB=0,V16-10.68 106.74+11.86=0V1= 17.59KNA=0, V26 -10.68 +106.74+11.86=0V2= -17.99KN（2）MBC= 1/12g边l边2 = 1/123.132.52=1.63KNm考虑弯矩调幅1.270.85=1.08KNm0.160.85=0.14 KNm0.510.85=0.43 KNm中跨最大弯矩：M=1.27-1/8 3.132.52+0.19=1.27-2.45+0.19=0.99 KNm第某跨最大正弯矩，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置求剪力;M1

34、=ql1/2l=3.132.51.25=9.78KNmB=0,V12.5-1.20 9.78+1.20=0V1= 3.91KNC=0,V16-(1.2-0.49)+0.12=0V1= 0.098KNA=0,V16+(1.2-0.49)-0.12=0V1= 0.098KN（3）求支座绝对值最大的负弯矩11.680.85=9.93 KNm16.660.85=14.16KNm9.340.85=7.94KNm1.160.85=0.99 KNm0.480.85=0.41KNm0.140.85=0.12 KNm边跨最大弯矩：M=-1/8 5.9362+2.13=14.17-26.69+2.13=10.39

35、 KNm应在支座左右两跨布置，然后隔跨布置求剪力;M1=ql1/2l=5.9363=106.74KNmM1=ql1/2l=3.132.51.25=9.78KNmB=0,V16-9.93-106.74+14.16 =0V1= 17.09KNA=0, V26+9.93-106.74-14.05=0V2= -18.48KNC=0, V32.5-7.94-9.78+0.99=0V3= 6.69KN V32= -1.13KND=0, V46.0-0.41 +0.12=0V4= 0.05KN V42= -0.05KN（4）求支座绝对值最大的负弯矩底层：G边顶 = (1 - a2 + a3) gAB =（1

36、-20.3252+ 0.3253 ）7.2=5.93 KN/mg中顶 = 5/8 gAB = 5/85 = 3.13 KN/m各杆的固端弯矩为（1）MAB = 1/12g边l边2 = 1/129.6062=17.79KNm考虑弯矩调幅12.130.85=10.31KNm13.700.85=11.65KNm边跨最大弯矩：M=-1/8 5.9362+1.94=12.92-26.69+1.94=11.83 KNm第某跨最大正弯矩，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置求剪力;M1=ql1/2l=5.9363=106.74KNmB=0,V16-10.31 106.74+11.65=0V1= 17.57KNA

37、=0, V26 -10.31 +106.74+11.65=0V2= -18.01KN（2）MBC= 1/12g边l边2 = 1/123.132.52=1.63KNm1.270.85=1.08KNm0.160.85=0.14 KNm0.520.85=0.44 KNm中跨最大弯矩：M=1.27-1/8 3.132.52+0.19=1.27-2.45+0.19=0.99 KNm第某跨最大正弯矩，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置求剪力;M1=ql1/2l=3.132.51.25=9.78KNmB=0,V12.5-1.20 9.78+1.20=0V1= 3.91KNC=0,V16-(1.2-0.49)+0.12=0V1= 0.098KNA=0,V16+(1.2-0.49)-0.12=0V1= 0.098KN（3）求支座绝对值最大的负弯矩11.220.85=9.54 KNm16.690.85=14.19KNm9.750.85=8.29KNm1.240.85=1.05 KNm0.530.85=0.45KNm0.150.85=0.13 KNm