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1、第三节第三节 分布数列分布数列 基础统计基础统计第三章第三章分布数列的概念和分类分布数列的概念和分类分布数列的概念和分类分布数列的概念和分类一一一一变量数列分布表与分布图变量数列分布表与分布图变量数列分布表与分布图变量数列分布表与分布图二二二二次数分布的一般特征次数分布的一般特征次数分布的一般特征次数分布的一般特征三三三三一、分布数列的概念和分类一、分布数列的概念和分类一、分布数列的概念和分类一、分布数列的概念和分类 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节分布数列分布数列概概念念 分布数列又称分配数列、次数分布，是分布数列又称分配数列、次数分布，是在统计分组的基础上形成的，用来反映总体在统计

2、分组的基础上形成的，用来反映总体单位在各组中分布状况的统计数列。单位在各组中分布状况的统计数列。次数（又称为频数）：各组分布的总体单位数。次数（又称为频数）：各组分布的总体单位数。频率：各组单位数占总体单位数（总次数）的比重。频率：各组单位数占总体单位数（总次数）的比重。分布数列的分类分布数列的分类单项数列单项数列分分布布数数列列品质数列品质数列变量数列变量数列组距数列组距数列等距数列等距数列异距数列异距数列一、分布数列的概念和分类一、分布数列的概念和分类一、分布数列的概念和分类一、分布数列的概念和分类一、分布数列的概念和分类一、分布数列的概念和分类 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节二

3、、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节 (一一一一)简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制 由于品质数列和单项式变量数列的次数分布表相对比由于品质数列和单项式变量数列的次数分布表相对比较简单，下面着重研究组距式变量数列分布表的编制。较简单，下面着重研究组距式变量数列分布表的编制。例如：例如：对某市居民家庭人均消费性支出情况进行抽样调查，得到对某市居民家庭人均消费性支出情况进行抽样调查，得到5454户家庭人均月消费性支出（单位：元）资料如下：户家庭人

4、均月消费性支出（单位：元）资料如下：面对这些杂乱无章的资料你该怎么办？二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节 (一一一一)简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制 编制组距数列的前提编制组距数列的前提排序排序（从小到大或从大到小）（从小到大或从大到小）续例续例1 1：依据依据某市居民家庭人均消费支出数据编制组距某市居民家庭人均消费支出数据编制组距式变量数列分布表。式变量数列分布表。排序以后观察什么？全距=2671-910=1761二、变量数列分布表

5、与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节 (一一一一)简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制 第一、第一、确定组数，根据现象的特征和研究问题的需要而确定组数，根据现象的特征和研究问题的需要而定（通常为定（通常为3 37 7组）；组）；第二、第二、确定组距，根据全距和组数而定（组距确定组距，根据全距和组数而定（组距=全距全距/组组数，计算后取整）；数，计算后取整）；第三、第三、确定组限，根据最小的变量值和组距逐一确定确定组限，根据最小的变量值和组距逐一确定（为了计算的

6、方便，组限一般以（为了计算的方便，组限一般以5 5或或1010的倍数为宜）。的倍数为宜）。续例续例2 2：依据依据某市居民家庭人均消费支出数据编制组距某市居民家庭人均消费支出数据编制组距式变量数列分布表。式变量数列分布表。排序排序后一般分三步进行：后一般分三步进行：二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节 (一一一一)简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制 根据总体单位数及其分布特征，将组数试定为根据总体单位数及其分布特征，将组数试定为7组；组；计

7、算的组距为计算的组距为252元（元（=1671/7），取整为），取整为250元；元；第一组下限为第一组下限为910元、上限为元、上限为1160元（元（=910元元+250元），第二组下限为元），第二组下限为1160元、上限为元、上限为1410元元（1160元元+250元），其余各组依次类推元），其余各组依次类推续例续例3 3：依据依据某市居民家庭人均消费支出数据编制组距某市居民家庭人均消费支出数据编制组距式变量数列分布表。式变量数列分布表。确定确定的组数、组距、组限如下：的组数、组距、组限如下：二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分

8、布图 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节 (一一一一)简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制 续例续例4 4：依据依据某市居民家庭人均消费支出数据编制组距式变量数列某市居民家庭人均消费支出数据编制组距式变量数列分布表。分布表。910-1160 5 9.261160-1410 916.671410-16601324.071660-19101222.221910-2160 916.672160-2410 4 7.412410以上 2 3.70合 计54 100.00某市居民家庭某市居民家庭人均月消费支出分布表（一）人均月消费支出分布表（一）表中第七组

9、、第六组的单位数分别只有表中第七组、第六组的单位数分别只有2 2个和个和4 4个，在这两组单位数较少的情况下，个，在这两组单位数较少的情况下，结合现象的分布特点可合并为一个组。结合现象的分布特点可合并为一个组。二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节 (一一一一)简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制 续例续例5 5：依据依据某市居民家庭人均消费支出数据编制组距式变量数列某市居民家庭人均消费支出数据编制组距式变量数列分布表。分布表。910-1160

10、 5 9.261160-1410 916.671410-16601324.071660-19101222.221910-2160 916.672160以上 6 11.11合 计54 100.00某市居民家庭某市居民家庭人均月消费支出分布表（二）人均月消费支出分布表（二）上表显示了该市居民家庭人均月消费支出分布的特点，其集中趋势上表显示了该市居民家庭人均月消费支出分布的特点，其集中趋势（即平均值）在（即平均值）在16601660元左右。元左右。二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节 编制分

11、布数列，品质数列和单项数列相对比较编制分布数列，品质数列和单项数列相对比较容易，组距数列则不同，其灵活性较大，即使是同容易，组距数列则不同，其灵活性较大，即使是同一研究目的和同一原始资料，由于不同工作者的认一研究目的和同一原始资料，由于不同工作者的认识水平和工作习惯不同，也会得出不同的结果。识水平和工作习惯不同，也会得出不同的结果。(一一一一)简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制简单次数分布表的编制 编制组距数列一定要客观编制组距数列一定要客观反映现象总体的分布特征。反映现象总体的分布特征。注意二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布

12、图二、变量数列分布表与分布图 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节 组距数列次数分布图有柱形图组距数列次数分布图有柱形图(或称为直方图或称为直方图)和曲和曲线图两种，但曲线图是在柱形图的基础上绘制的。其具体线图两种，但曲线图是在柱形图的基础上绘制的。其具体绘制步骤是：绘制步骤是：(二二二二)简单次数分布图的绘制简单次数分布图的绘制简单次数分布图的绘制简单次数分布图的绘制 1.1.以横轴代表变量值，以纵轴代表次数，并按需要标以横轴代表变量值，以纵轴代表次数，并按需要标出数值所在位置。出数值所在位置。2.2.以各组组距为宽、次数为高，绘出各组所对应的矩以各组组距为宽、次数为高，绘出各组所对应的

13、矩形，构成柱形图。形，构成柱形图。3.3.将各组矩形上端的中点将各组矩形上端的中点(即各组组中值与各组次数的即各组组中值与各组次数的交点交点)连成一条折线，构成次数分布曲线连成一条折线，构成次数分布曲线(拆线拆线)图。图。组距数列分布图举例组距数列分布图举例1-1居民家庭人均月消费支出分布柱形图居民家庭人均月消费支出分布柱形图说说明明：此此图图是是按按等等距距数数列列绘绘制制而而成成基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节 组距数列分布图举例组距数列分布图举例1-2居民家庭人均月消费支出分布曲线图居民家庭人均月消费支出分布曲线图说说明明：此此图图是是按按等等距距数数列列绘绘制制而而成成基础统计

14、基础统计第三章第三章第三节第三节 组距数列分布图举例组距数列分布图举例2异距数列分布图异距数列分布图的绘制必须消除组距不等的影响，其方法是将不等组的绘制必须消除组距不等的影响，其方法是将不等组距的次数先换算为统一的标准组距次数。距的次数先换算为统一的标准组距次数。标准组距，标准组距，通常是组距数列中的最小组距。通常是组距数列中的最小组距。基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节910-1160250 50.020 51160-1410250 90.03691410-1660250130.052131660-1910250120.048121910-2160250 90.036 92160以上5

15、00 60.012 3合 计 54某市居民家庭某市居民家庭人均月消费支出分布表（三）人均月消费支出分布表（三）组距数列分布图举例组距数列分布图举例2-1说说明明：此此图图是是按按标标准准组组距距次次数数绘绘制制而而成成居民家庭人均月消费性支出分布柱形图居民家庭人均月消费性支出分布柱形图基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节 组距数列分布图举例组距数列分布图举例2-2说说明明：此此图图是是按按标标准准组组距距次次数数绘绘制制而而成成居民家庭人均月消费支出分布曲线图居民家庭人均月消费支出分布曲线图基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量

16、数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节 (三三三三)累计次数分布累计次数分布累计次数分布累计次数分布 为什么要研究累计次数分布？为什么要研究累计次数分布？为了观察截至某一组变量值以下或以上的对应分为了观察截至某一组变量值以下或以上的对应分配次数，或者是事物的发展进程。配次数，或者是事物的发展进程。累累计计次次数数分分布布累计次数累计次数累计频率累计频率累累计计指指标标以下累计以下累计（顺累计）（顺累计）以上累计以上累计（倒累计）（倒累计）变量值变量值由低向高由低向高累计累计变量值变量值由高向低由高向低累计累计观观测测指指标标计计算算方方法法基础统

17、计基础统计第三章第三章第三节第三节人均月消费人均月消费支出支出/元元家庭数家庭数/户户频率频率/%以下累计（顺累计）以下累计（顺累计）以上累计（以上累计（倒累计倒累计）次数频率/%次数频率/%910-1160 59.26 59.2654 100.001160-1410 916.671425.934990.741410-16601324.072750.004074.071660-19101222.223972.222750.001910-2160 916.674888.891527.782160以上 611.1154 100.00 611.11合 计54100.00某市居民家庭人均月消费支出累计

18、次数某市居民家庭人均月消费支出累计次数分布表分布表二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图 (三三三三)累计次数分布累计次数分布累计次数分布累计次数分布 二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图 (三三三三)累计次数分布累计次数分布累计次数分布累计次数分布 图图3.3 3.3 居民家庭居民家庭人均人均月消费支出累计次数分布图月消费支出累计次数分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图二、变量数列分布表与分布图 基础统计基础统计

19、第三章第三章第三节第三节 累计次数分布在经济分析中的累计次数分布在经济分析中的主要作用主要作用：(三三三三)累计次数分布累计次数分布累计次数分布累计次数分布 1.1.通过累计次数观察某一上限值以下或下限通过累计次数观察某一上限值以下或下限值以上的部分在现象总体中的地位及其影响。值以上的部分在现象总体中的地位及其影响。2.2.通过两个方向的累计曲线可以观察中位数通过两个方向的累计曲线可以观察中位数的近似值。的近似值。三、次数分布的一般特征三、次数分布的一般特征三、次数分布的一般特征三、次数分布的一般特征 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节 社会经济现象的次数分布曲线多种多样，变换多端，社会经济现象的次数分布曲线多种多样，变换多端，人们通过长期观察和总结，将其归纳为三种类型。人们通过长期观察和总结，将其归纳为三种类型。U U形分布形分布 钟形分布钟形分布 次数分布次数分布次数分布次数分布曲曲曲曲 线线线线J J形分布形分布 三、次数分布的一般特征三、次数分布的一般特征三、次数分布的一般特征三、次数分布的一般特征 基础统计基础统计第三章第三章第三节第三节