人教新课标高中数学B版必修1《3.2.1 对数及其运算》 课件（共16张PPT）.ppt

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1、3.2.1对数及其运算 16世世纪纪前前半半叶叶，由由于于实实际际的的需需要要，对对计计算算技技术术的的改改进进提提出出了了前前所所未未有有的的要要求求。基基于于此此，苏苏格格兰兰数数学学家家纳纳皮皮尔尔（Napier，1550年年1617年年）发发明明了了对对数数，于于1614年年在在爱爱丁丁堡堡出出版版了了奇奇妙妙的的对对数数定定律律说说明明书书，公公布布了了他他的的发发明明。法法国国著著名名数数学学家家、天天文文学学家家拉拉普普拉拉斯斯曾曾说说：“对对数数的的发发明明以以其其节节省省劳劳力力而而延延长长了了天天文文学学家家的的寿寿命命。”恩恩格格斯斯把把对对数数的的发发明明与与解解析析几

2、几何何的的创创始始，微微积积分分的的建建立立并并称称为为17世世纪纪数数学学的三大成就。的三大成就。一、引入：一、引入：1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取）取4次，还有多长？次，还有多长？（2）取多少次，还有）取多少次，还有0.125尺？尺？2.2016年我国国民生产总值为年我国国民生产总值为74.4万万亿元，亿元，如果每年平均增长如果每年平均增长8%，那么经过多少年国，那么经过多少年国民生产总值是民生产总值是2016年的年的2倍？倍？抽象出：抽象出：1 有三个数有三个数 2(底底),4(指数）和指数）和 16（幂）（幂）（1）由）由2，4得到

3、数得到数16的运算是：的运算是：（2）由）由16，4得到数得到数2的运算是：的运算是：（3）由）由2，16得到数得到数4的运算是：的运算是：乘方乘方运算；运算；开方开方运算；运算；对数对数运算！运算！阅读阅读课本课本9595页页，回答下面问题：，回答下面问题：对数的定义：对数的定义：二、自主合作二、自主合作 探索新知探索新知符号：符号：底数：底数：真数：真数：例例1 将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）三、课堂练习三、课堂练习（1）（4）（3）（2）例例2 2 将下列对数式写成指数式将下列对数式写成指数式：例例3.求下列各式的值求下列各式的值（1）（4）（3）（2）（5）（6）（1）（2）例例4 计算：计算：则则 则则 设设 设设 解：解：解：解：1.求下列各式的值求下列各式的值（1）（4）（3）（2）（5）（6）四、巩固与提高四、巩固与提高2.求下列各式中的求下列各式中的x x3、计算 v4、设求的值v5、已知求 的值四四 小结小结 :定义定义：一般地，如果：一般地，如果 的的b次幂等于次幂等于N,就是就是，那么数，那么数 b叫做叫做以以a为底为底 N的的对数对数，记作，记作 a叫做对数的叫做对数的底数底数，N叫做叫做真数真数.P97 1-5