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1、2010年高考限时训练(8)一、选择题(共10题,每题只有一个正确答案,每题5分,共50分)(1)已知, 则AB= ( A) (B) (C) (D)(2)将抛物线的图象按向量a平移,使其顶点与坐标原点重合 ,则a=(A )(2,0) (B)(2,0) (C)(0,2) (D)(0,2)(3)若是(A)第二象限角(B)第一或第二象限角(C )第三象限角(D)第三或第四象限角(4)双曲线tx2y210的一条渐近线与直线x2y+1=0平行 ,则双曲线的离心率为(A) (B) (C) (D)(5)用平面截半径为R的球,如果球心到截面的距离为,那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为 (A) 1:3 (B
2、) 3:4 (C) 316 (D) 4:3(6)二项式()6展开式中第四项的系数为(A)240 (B)160(C)20(D)120(7)从1到100这100个整数中 ,从中任取两数,则所取的两数和为偶数的取法有(A)2450种 (B) 4900种 (C)1225种 (D)4950种(8)实数x、y满足不等式组, 则的取值范围是(),0 ()()0,1() (9)已知函数f(x)= 满足,则实数a的值为 ( )A 1 B. C. D. -1(10)已知两线段,b=,若以a,b为边作三角形,则a边所对的角A的取值范围为( ) A. B . C. D. 二、填空题(共6 题,请将答案写在横线上,每题
3、 5分,共 30 分)(11)抛物线的准线方程是_.(12)在数列中,则此数列的前2006项之和为(13)设函数= ,则的定义域是_ ;的最小值是 . (14) 已知向量a,b,若a -b与a垂直,则实数等于 (15)已知函数,则 (16)若正实数是等差数列 ,函数的图象与轴有两个交点 ,则的符号是 (填正或负),其取值范围是 三、解答题(本大题共2小题,满分10分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(17) 已知正三棱柱ABCA1B1C1 ,BC=CC1 ,点D、E分别为CC1和BC中点 . 来()求二面角CABD 的大小 ;()求证AB1BD ;()求AD与平面AEB1所成的角的正
4、弦值 . (18)已知函数f()x3的图象在点(,)处的切线与直线平行 ()求常数、的值 ;()求函数f()在区间,4上的最小值和最大值 .2010年高考限时训练(8)答案一、选择题: AACBC BADBD二、填空题:(11) (12) 1001 (13) ; 2 (14) (15) (16) 正, 三、解答题: (16) 证明()取AB中点P连DP,CP . ABC为正三角形 , CP AB . 又CC1平面 ABC , DP AB . DPC是二面角CABD的平面角 . , , 二面角DABC的大小为. -4 () ABCA1B1C1 是正三棱住 , ABC为正三角形 . E为BC中点
5、, AEBC . 而平面ABC平面BB1C1C ,BC为交线 , AE平面BB1C1C . 又 BC=CC1,D为CC1 , BCD B1BE , DBC = EB1B . DBC +BDC = , BDB1E . AB1BD . -9() 设 ,连AO . BDB1E。AB1BD . B1E 与 AB1相交 , BD 平面AEB1 . AO是AD在平面AEB1内的射影 , DAO是AD与平面AEB1所成的角 .设 BC = 2a,则BD = AD = B1E = . ,DO= . . -14 (17)解:()=32ax , 依题意有: =3,.又f() . -()由()知f(x)=;=3x 令=得:, 4 ,当x时,f()在区间(,2)上是减函数 当2x4时 ,当变化时 ,、f()的变化情况如下表 :(,)(,4)40f()减函数-增函数18从上表可知 : 当时,f()取最小值为f();当4时f()取最大值是f(4)=18 -13