小学a6九年义务教育六年制小学数学第十一册.doc

《小学a6九年义务教育六年制小学数学第十一册.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学a6九年义务教育六年制小学数学第十一册.doc（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考九年义务教育六年制小学数学第十一册教材分析教学计划、目标课时计划教材分析这册教材的主要内容有：百分数、分数乘法、分数除法、分数、小数四则混合运算和应用题、圆的周长和面积，共计五个单元。 本册在教材的安排和编写方式上，继续保持前面几册的特点，即适当增加概括性的数学知识，适当加强知识的系统性，进一步加强知识间的内在联系，适当加强逻辑思维能力的培养，同时还注意适当加大教学的步子，适当增加综合地、灵活地运用所学知识解决简单的实际问题的练习，以便更好地完成小学数学的教学任务，做到与初中的数学教学更好地衔接。 本册教材主要有以下几个特点： 1适当调整分数乘、除法的内容，

2、改进分数乘、除法的编排。在分数乘法和分数除法这两个单元中，都先集中教学每种运算的意义和计算法则，然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点，有利于学生理解和掌握分数乘、除法的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系，在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上，把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后，教学比的意义、性质和应用。这样安排，一方面有利于加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和认识，提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力；另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等做较好的准备。 2加强分数四则的基本计算，降低分数、小数四则混合运算的难度。分数四

3、则计算是进一步学习的重要基础，应使学生比较熟练地掌握。教材中着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题，主要编入一些分子、分母比较小的大部分可以口算的分数四则计算。分数、小数混合运算适当简化，加强简便计算的练习。 3适当扩展分数应用题的范围，改进分数应用题的编排。进入六年级，对应用题的教学要求主要有以下三点：（1）能解答常遇到的比较简单的分数四则应用题；（2）进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力；（3）能够综合运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求，在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围。主要有以下几个方面：（1）把已学的两三步整、小数四则应用题，适当改换一些数据为分数。

4、（2）适当扩展求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的范围。（3）适当出现少量的综合运用知识来解答的较简单的实际问题以及可以用不同方法解答的应用题（不超过三步）。同时，注意加强方程解法的教学。把方程解法和算术解法紧密联系起来，既便于学生掌握两种解法的解题思路，又便于学生灵活地选择解题方法，促进思维的发展，而且不会加重学生的学习负担。 4加强操作和联系实际，进一步发展学生的空间观念。本册几何初步知识的教学主要内容是圆。在此之前各册出现的平面图形都是直线图形，圆是一种曲线图形，有着与直线图形不同的特点。在低年级圆的直观认识的基础上，在这里进一步认识圆的特征，学会计算

5、它的周长和面积。在圆的后面，教材还安排了轴对称图形，使学生认识轴对称图形的特点，对所学的各种平面图形中轴对称的情况有较全面的了解。教材一方面注意从学生熟悉的实物出发，抽象概括出几何图形的知识，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。 5在百分数的教学中适当加强联系实际的内容。百分数由于分母化一，便于比较，在工农业生产、科学研究以及日常生活中都有广泛应用。百分数的计算通常都化成分数或小数来算，百分数的应用题在解题思路和方法上也与分数应用题基本相同。因此

6、，教材不把它完全作为新知识来讲授，只是在弄清百分数的意义的基础上，教学求百分率的问题。本册只教学百分数的最基本的应用。例如，结合求百分率，出现求发芽率、出粉率、合格率、出勤率等。 6加强能力的培养。本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同。但是由于学生进入六年级，抽象思维有了一定的基础，根据本册分数、百分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生探索规律、应用一些数学方法迁移类推、思维的严密性以及思维的灵活性等方面，进一步予以加强。下面就本册各单元教材的主要内容和编写意图作一简要介绍。一、百分数 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与分数既有联系又有区别。百分数通常

7、只表示两个数量的比。把它单独编一单元，可以加强学生对百分数的意义的认识，更好地掌握它的实际应用。本单元的内容主要有：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用（一），共计3节。百分数的其它应用，在六年级第二学期进行教学。通过教学，使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化；知道它在实际中的一些应用，能正确地解答百分数的应用题。 （一）百分数的意义和写法教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用，接着通过两个实例引出百分数的概念。教材这里强调的是两个数量的比，并联系比的概念说明，百分数也可以看作是以100为后项的一种比，所以又叫

8、做百分率或百分比。最后教学百分数的写法。 （二）百分数和分数、小数的互化 由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行的；而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打好了基础。分数化百分数，尤其是分数的分母不是100的约数的分数化百分数时，一般要先把它化成小数，再化成百分数。另外，百分数和小数的互化也比较容易，所以这部分内容只安排了一课时。教学时，可以多放手让学生自己想怎样解答。 （三）百分数的应用（一）解答百分数应用题的思路和方法与分数应用题大致相同，这里只介绍百分数的一般应用。教材中介绍了百分数的一些实际应用，如发芽率、出勤率等，让学生了解这些

9、知识，知道百分数有广泛的应用，可以增加学习的兴趣，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。这里的百分数应用题包括：求一个数是另一个数的百分之几的应用题（例1）；求百分率的应用题（例2）；求比一个数多百分之几的应用题（例3）。教学时，教师应注意：（1）培养学生的抽象思维能力。这一学期的学生，大部分年龄在12岁左右，这时学生的抽象逻辑思维发展较快，应不失时机地培养学生的抽象思维能力。（2）加强新旧知识的联系，提高教学效率。由于百分数应用题与分数应用题在解题思路、方法上大致相同。所以教师不要完全把它作为新知识进行教学，要引导学生在已有知识的基础上类推出新知识。这样既可以复习巩固前面学过的知识，又使学

10、生易于理解、掌握新知识，提高教学效率二、分数乘法 本单元教材是在掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。本单元包括：分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题，倒数的认识，共3节。通过本单元的教学，使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则；掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；会解答求一个数的几分之几是多少的应用题；理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 （一）分数乘法的意义和计算法则 1分数乘以整数分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同。因此，教材注意在整数乘法的基础上引入分数乘以整数的意义。首先复习整数乘法的意义和

11、三个相同分数相加的计算方法，为学习分数乘以整数做好准备。然后，通过一个例题，结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘以整数的意义和计算方法。教材注意在理解的基础上，启发、引导学生总结出分数乘以整数的计算方法。 2一个数乘以分数 一个数乘以分数，包括整数乘以分数和分数乘以分数两种情况。它们的意义都是求一个数的几分之几是多少。这是整数乘法意义的扩展。它是后面学习带分数乘法、分数除法的意义和计算方法以及分数乘、除法应用题的基础，所以是教学的重点。教材通过两个例题分别教学一个数乘以分数的意义和计算方法。教材先结合直观，在说明分数乘以整数的意义的基础上，类推出一个数乘以分数的意义。然后，教学分数

12、乘以分数的计算法则。分数和整数相乘的计算法则不再单独教学，以简化教学过程，节约教学时间。 3带分数乘法带分数乘法一般先化成假分数再乘比较简便。教材先复习带分数化假分数，分数乘以分数以及整数和分数相乘。然后，通过两个例题教学带分数的乘法。第一个例题着重说明带分数乘法的计算方法。第二个例题，通过三个分数连乘的不同计算方法，着重提高分数乘法的熟练程度。 4分数乘加、乘减混合运算和整数乘法运算定律推广到分数乘法 这两部分内容教材是分两小节进行教学的，但它们之间的联系非常紧密。分数乘加、乘减混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。因此，教材在复习有关整数的混合运算的基础上，只通过一个例题说明分数加法、减法、

13、乘法混合在一起时运算顺序与整数的相同。至于混合运算中的不同情况则通过练习让学生自己类推。对于整数乘法运算定律推广到分数乘法，教材采用的方法与前面把整数加法运算定律推广到分数加法的方法相同。教材的重点仍是使学生理解这些运算定律对分数乘法同样适用，并能在实际计算中，灵活运用这些运算定律使计算简便。 （二）分数乘法应用题 分数乘法应用题大致可分为两部分。一部分应用题中的已知数是分数，但数量关系和解答方法都与整数应用题相同（在前面的练习题中有所练习）。另一部分是由于分数乘法意义的扩展而新出现的。例如，求一个数的几分之几是多少的应用题。它是分数应用题中最基本的，对以后学习具有重要的意义。针对求一个数的几

14、分之几是多少的问题的不同情况，教材分三个例题进行教学。例1，结合线段图，根据分数乘法的意义，教学求一个数量的几分之几是多少的应用题。例2教学涉及两个数量，求等于一个数量的几分之几的另一个数量是多少的应用题。例3，是在前面两个例题的基础上，教学增加一个条件，连续求一个数量的几分之几是多少的应用题。解答例3的关键是正确判断每一步分别把什么看作单位1，这不仅有利于提高学生解答求一个数的几分之几是多少的应用题的能力，而且有利于培养学生的分析、判断、推理能力。 （三）倒数的认识 这部分内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。它主要为后面教学分数除法做准备。教材给出倒数的意义后，特别注意强调倒数是对两个数

15、来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。接着，教学求一个数的倒数的方法。三、分数除法 本单元是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的。本单元包括：分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题，比，共3节。通过本单元的教学，使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题；理解比的意义和基本性质，能正确地化简比和求比值，知道比和分数、比和除法的关系，会解答按比例分配的应用题。 （一）分数除法的意义和计算法则 1分数除法的意义 在本册教材中，分数除法是作为

16、分数乘法的逆运算来定义的。教材通过一道学生容易理解的分数乘法应用题，引出两道分数除法应用题，来说明分数除法的意义。使学生明确分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2分数除以整数 在分数除法中，不论哪种情况，它们的计算方法都可以归纳为乘以除数的倒数。教材为了分散难点，先教学分数除以整数，教材通过一道被除数的分子能被除数整除的题目，教学分数除以整数的计算方法。教材结合直观图，根据分数除法和分数乘法的意义，采用两种不同的思考方法进行解答，使学生初步看到，除以整数也就是乘以这个整数的倒数。然后，让学生想一想分子不能被除数整除的情况。在此基础上概括

17、出分数除以整数的计算法则。 3一个数除以分数 一个数除以分数包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。不论哪一种情况，计算时都要把除以分数转化成乘以这个分数的倒数。教材分两个例题进行教学。先教学整数除以分数可以转化成乘以这个分数的倒数，再教学把被除数换成一个分数，得出分数除以分数也可以转化成乘以这个分数的倒数来计算，进而总结出一个数除以分数的计算法则。最后，联系前面教学的分数除以整数的计算法则，总结出一个统一的分数除法的计算法则。 4带分数除法 带分数除法的教学是在分数除法的基础上进行的。这与带分数乘法的教学一样，主要目的是提高学生的计算能力。教材在复习带分数与假分数的互化之后，引导学生类推出分

18、数除法中有带分数的也要先把带分数化成假分数，然后再计算。这部分内容中，还安排了列方程解已知一个数的几又几分之几倍是多少求这个数的文字题和分数连除、乘除混合运算式题。主要目的是提高学生分数乘、除法的计算能力，并为后面教学分数除法应用题打基础。 （二）分数除法应用题 本节主要教学已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。这种应用题历来是教学中的难点。实践证明，在教学这种应用题时，紧密联系一个数乘以分数的意义，先用列方程的方法解答，在此基础上再教学用分数除法来解答，效果是比较好的。因此，教材先复习求一个数的几分之几是多少的应用题，在此基础上教学例1。教材通过图示和想，用分数乘法应用题的思路进行分析

19、，明确把谁看作单位1。由于单位1是未知的，根据一个数乘以分数的意义先列出等量关系式，然后设未知数列出相应的方程并解答。例2，教学涉及两个量的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。在列方程解答的基础上，教材中让学生想一想，怎样用算术方法解。使学生明确，仍然要先找数量间相等的关系式，然后根据除法意义直接列出分数除法算式。 在教学已知一个数的几分之几是多少求这个数的除法应用题之后，教材安排了分数乘、除法应用题的对比，使学生对乘、除法应用题的数量关系和内在联系有进一步的认识，提高分析和解答分数应用题的能力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。 这部分教材的最后，安排了分数连除和分数乘除复合应

20、用题。这些应用题都是在前面学过的分数乘、除法应用题的基础上发展起来的。通过对这些两步应用题的解答，可以使学生更好地区分分数乘、除法应用题，进一步提高解题能力和发展学生的分析推理能力。四、分数、小数四则混合运算和应用题 本单元是在学生掌握了分数、小数四则运算，以及会解答比较容易的分数、小数两步应用题的基础上进行教学的。本单元包括：分数、小数四则混合运算，分数、小数应用题，共2节。通过本单元的教学，使学生会进行分数、小数四则混合运算，在计算中能应用一些简便算法；学会解答两、三步计算的分数、小数应用题，进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。 （一）分数

21、、小数四则混合运算 1分数四则混合运算 这部分内容主要教学两、三步计算的分数四则混合运算式题。由于学生通过前面的学习，已经对四则混合运算的运算顺序比较熟悉了。因此，教材在教学分数四则运算时，没有再详细地说明运算顺序，而是直接说明分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。然后，通过两道例题分别教学没有括号和有括号的分数四则运算。接着，通过一道例题说明，在分数四则混合运算中，同样可以应用以前学过的运算定律使计算简便，以进一步培养学生合理、灵活地进行计算的能力。 2分数、小数四则混合运算 在前面知识的基础上，学生对分数、小数四则混合运算的运算顺序已不难掌握。因此，教材着重介绍分数和

22、小数乘除混合运算时，应该怎样计算比较简便。教材通过三个例题进行教学，例4说明分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数再计算；例5说明在计算过程中要注意运用简便方法，并说明计算的结果允许取近似值时的计算方法；最后，通过例6说明先化简再计算的简便算法。 （二）分数、小数应用题 本小节的应用题可分为三部分。第一部分教学一般的两步计算的分数、小数应用题。第二部分教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，以及相应的分数除法应用题。第三部分教学工程问题。 第一部分应用题的数量关系是学生以前学过的。只是已知条件是分数或小数，或者是在简单分数应用题的基础上再增加一步计算的一般应用题。通过这部分内

23、容的教学，可以进一步提高学生灵活选用解题方法解答应用题的能力，也为进一步学习分数应用题做些准备。 第二部分应用题的数量关系稍复杂一些，学生不易掌握。这是本单元的重点，也是教学的难点。教材对每个例题都用线段图来帮助学生理解题意，分析数量关系，主要弄清要把什么看作单位1，已知的和要求的数量分别是什么。同时，通过不同解法的教学，开阔学生的解题思路。 第三部分应用题的数量关系与整数应用题中的工作总量、工作效率和工作时间的数量关系相同，解题思路也大致相同。只是题中没有给出具体的工作总量，解答时要把工作总量作为单位1，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。教材注意从已学的知识逐步引入，帮助学生

24、逐步加深理解。五、圆 在学生掌握了最基本的直线图形特征和周长、面积计算等知识的基础上，教材在本册安排了平面上最基本的曲线图形圆的教学。主要内容有：圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形以及作为选学内容的扇形。通过教学使学生掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会画圆，理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积；认识轴对称图形，知道轴对称的含义，会找出轴对称图形的对称轴，了解圆周率的史料，受到爱国主义教育。 从直线图形到曲线图形，学生的学习在内容和研究方法上都有所变化。特别是借助直线图形研究曲线图形的思想方法，是一个质的飞跃。这种思想方法对以后学习立体图形也是非常重要的。

25、 （一）圆的认识 圆是一种常见的图形，学生已经对它有了初步的感性认识。教材从常见的实物中引出圆形，凭借圆形物体画出圆，利用折叠的方法找出圆心；通过折叠和度量发现圆的特征；再通过测量和比较，让学生理解和掌握在同一圆里半径和直径之间的关系，得出d=2r与r=的字母公式。最后教学画圆的步骤，培养学生作图的技能。 这部分知识的概念和结论多是在实际操作的基础上抽象概括出来的。联系学生的生活实际、加强实际操作是教学的重要特点。因此，教师要加强对学生操作的指导。操作之前要说明怎样操作，必要时教师可以先示范，再让学生操作。对操作中可能出现的误差，教师应及时指出，以便能从操作中得出正确的结论。 （二）圆的周长和

26、面积 1圆的周长 圆的周长，教材从回顾正方形、长方形周长的含义入手，使学生了解圆的周长的含义。接着用线或纸条绕圆一周的方法，量得圆的周长。使学生既了解测量圆的周长的方法，又能认识到圆的周长是长度。通过测量大小不同的圆的周长和直径，分别算出它们的比值，使学生发现圆的周长总是直径的三倍多一点，从而得出圆周率的含义。在此基础上，得出求圆的周长的计算公式，并通过两个例题教学利用公式求周长或直径的方法。教材还介绍了有关圆周率的史料，特别是我国古代数学家祖冲之在这方面所取得的伟大成就。 教学圆的周长，重点是使学生建立圆的周长的概念，理解圆的周长和直径的关系（即圆周率的概念）。应联系已学平面图形周长的含义，结合实际操作使学生理解圆的周长的含义。教学圆的周长与直径的关系，教师可先指导学生操作，在计算、填表的基础上提出问题，引导学生进行充分的讨论和总结，得出圆周率的概念。至于圆周长的计算公式，也可以让学生通过讨论得出，教师不必多讲。 2圆的面积 圆的面积，教材在给出概念后，提出如何把圆转换成已学的图形来计算面积的问题。让学生又一次用把未知问题转化为已知问题的数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。教学时，教师可带着学生操作，引导学生概括出圆的面积计算公式。