北师大初中二年级数学期末(含分析答案).doc

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1、北师大初中二年级数学期末一选择题（共16小题）1关于x的不等式2x+a2的解集如图所示，a的值是（）A0B2C2D42以下所给的数值中，为不等式2x+30的解的是（）A2B1CD23不等式组的解集为x6m+3，则m的取值范围是（）Am0Bm=0Cm0Dm04已知mn，那么不等式组的解集是（）AxnBxmCnxmD该不等式组无解5（亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A30x45300B30x+45300C30x45300D30x+453006不等

2、式2x752x正整数解有（）A1个B2个C3个D4个7已知不等式3xa0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是（）Aa12B12a15C12a15D12a158如果不等式3xm0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（）A9m12B9m12Cm12Dm99把x43x328x2因式分解，结果为（）Ax2（x4）（x+7）Bx2（x+4）（x7）Cx2（x4）（x7）Dx2（x+4）（x+7）10化简的结果是（）ABCDy11已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的面积比为（）A4：3B3：4C16：9D9：1612如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴

3、影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）ABCD13如图，在ABC中，EFBC，=，S四边形BCFE=8，则SABC=（）A9B10C12D1314频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是（）A组数B频数C组矩D数据总数15在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.557.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.557.5之间的约有（）个A120B60C12D616下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四

4、边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A.1个B2个C3个D4个二填空题（共2小题）17若，则的值为_18已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是_三解答题（共12小题）19已知x=y+4，求代数式2x24xy+2y225的值20证明：不论x取何实数，多项式2x4+12x318x2的值都不会是正数21先化简再计算：，其中x是一元二次方程x22x2=0的正数根22化简，求值：，其中m=23计算：（1）（2）24如图，在ABC中，C=90，BC=5米，AC=12米M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒运动时间为

5、t秒（1）当t为何值时，AMN=ANM？（2）当t为何值时，AMN的面积最大？并求出这个最大值25如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O（1）求证：COMCBA； （2）求线段OM的长度26如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m（1）FDM_，F1D1N_；（

6、2）求电线杆AB的高度27如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，交AC于点O，分别连接AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）过E点作AD的垂线EP交AC于点P，求证：2AE2=ACAP；（3）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长28己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，BAF=DAE，AE与BD交于点G（1）求证：BE=DF；（2）当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形29在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体

7、前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是_，众数是_；（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由30命题：若ab，则（1）请判断这个命题的真假若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例；（2）请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题一选择题（共16小题

8、）1关于x的不等式2x+a2的解集如图所示，a的值是（）A0B2C2D4考点：不等式的解集分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值解答：解：2x+a2，x，x1，a=0点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变2以下所给的数值中，为不等式2x+30的解的是（）A2B1CD2考点：不等式的解集专题：计算题分析：先解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知

9、数的值，即可作出判断解答：解：由不等式2x+30，解得：x，对比各选项，只有2在该范围内故选D点评：解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3不等式组的解集为x6m+3，则m的取值范围是（）Am0Bm=0Cm0Dm0考点：不等式的解集专题：压轴题分析：先把m当做已知表示出x的解集，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围解答：解：原不等式组可化为，由得，x6m+3，由得，x，不等式组的解集为x6m+3，根据“同小取较小”的原则可知，6m+3，即11m0，m0故选A点评：此题比较简单，解答此题的关键是先用含m的式子表示出x的解集，再与已知解集相比较可得到关于m的

10、不等式，求出m的取值范围即可4已知mn，那么不等式组的解集是（）AxnBxmCnxmD该不等式组无解考点：不等式的解集专题：计算题分析：根据不等式的解集，大大取大的原则，即可得出不等式的解集解答：解：mn，不等式组的解集xm故选B点评：本题考查了不等式组的解集的四种情况：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到5亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A30x45300B30x+45300C30x45300D30x+45300考点：由实际

11、问题抽象出一元一次不等式分析：此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元至少即大于或等于解答：解：x个月可以节省30x元，根据题意，得30x+45300故选B点评：本题主要考查简单的不等式的应用，解题时要注意题目中的“至少”这类的词6不等式2x752x正整数解有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式的整数解专题：计算题分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解解答：解：不等式2x752x的解集为x3，正整数解为1，2，共两个故选B点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，

12、同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7已知不等式3xa0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是（）Aa12B12a15C12a15D12a15考点：一元一次不等式的整数解分析：首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，再根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，然后根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答：解：不等式的解集是：x，不等式的正整数解恰是1，2，3，4，45，a的取值范围是12a15故选D点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围，是解决本题的关键解不等式时要用到不等式的基本性质8如果不等式3xm0的正整数解为1，2

13、，3，则m的取值范围是（）A9m12B9m12Cm12Dm9考点：一元一次不等式的整数解分析：先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可解答：解：解不等式3xm0得到：x，正整数解为1，2，3，则34，解得9m12故选A点评：此题比较简单，根据x的取值范围正确确定的范围是解题的关键再解不等式时要根据不等式的基本性质9把x43x328x2因式分解，结果为（）Ax2（x4）（x+7）Bx2（x+4）（x7）Cx2（x4）（x7）Dx2（x+4）（x+7）考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法专题：计算题分析：要先提公因式x2后，再根据十字相乘法的分解方法分解解答：解

14、：x43x328x2，=x2（x23x28），=x2（x+4）（x7）故选B点评：本题考查了提公因式法分解因式，十字相乘法分解因式，运用十字相乘法要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号10化简的结果是（）ABCDy考点：分式的混合运算分析：首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果解答：解：=故选B点评：此题考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键解题时还要注意运算顺序11已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的面积比为（）A4：3B3：4C1

15、6：9D9：16考点：相似三角形的性质分析：已知相似三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出答案解答：解：ABCDEF，且相似比为3：4，DEF与ABC的面积比为32：42，即ABC与DEF的面积比为9：16故选D点评：此题考查了相似三角形的性质，掌握“相似三角形的面积比等于相似比的平方”是解答本题的关键12如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）ABCD考点：相似三角形的应用；正方形的性质；几何概率专题：压轴题分析：求得阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比

16、即可求得小鸟在花圃上的概率；解答：解：设正方形的ABCD的边长为a，则BF=BC=，AN=NM=MC=a，阴影部分的面积为（）2+（a）2=a2，小鸟在花圃上的概率为=故选C点评：本题考查了正方形的性质及几何概率，关键是表示出大正方形的边长，从而表示出两个阴影正方形的边长，最后表示出面积13如图，在ABC中，EFBC，=，S四边形BCFE=8，则SABC=（）A9B10C12D13考点：相似三角形的判定与性质专题：计算题分析：求出的值，推出AEFABC，得出=，把S四边形BCFE=8代入求出即可解答：解：=，=，EFBC，AEFABC，=，9SAEF=SABC，S四边形BCFE=8，9（SAB

17、C8）=SABC，解得：SABC=9故选A点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，题型较好，但是一道比较容易出错的题目14频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是（）A组数B频数C组矩D数据总数考点：频数（率）分布直方图分析：在频数分布直方图中，小长方形面积=组距频数，所以每个小长形的高度等于每小组的频数解答：解：由于小长方形面积=组距频数，所以每个小长形的高度等于每小组的频数故选B点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图15在1000个数据中，用适当的方

18、法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.557.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.557.5之间的约有（）个A120B60C12D6考点：用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布表分析：根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量，据此即可解答解答：解：0.1250=6，在总体1000个数据中，数据落在54.557.5之间的约有120个故选A点评：本题主要考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量同时考查统计的基本思想即用样本估计总体的应用16下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

19、；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A.1个B2个C3个D4个考点：命题与定理分析：根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案解答：解：对顶角相等正确，是真命题；两直线平行，内错角相等正确，是真命题；两个锐角对应相等的两个直角三角形相似，原命题错误，是假命题；有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，故选C点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例二填空题（共2小题）17若，则的值为5考点：分式的加减法专题：计算题；压轴题分析：先根据分式的加法求出（m

20、+n）2的值，再代入所求代数式进行计算即可解答：解：+=，=，（m+n）2=7mn，原式=5故答案为：5点评：本题考查的是分式的加减法，先根据分式的加减法则求出（m+n）2的值是解答此题的关键18已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是5a4考点：一元一次不等式组的整数解专题：压轴题分析：先解出不等式的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值解答：解：由不等式组可得：ax1.5因为有6个整数解，可以知道x可取4，3，2，1，0，1，因此5a4故答案为：5a4点评：本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解三解答题（共12小题）19已知x

21、=y+4，求代数式2x24xy+2y225的值考点：因式分解的应用分析：根据已知条件“x=y+4”可知“xy=4”；然后将所求的代数式转化为含有xy的形式，将xy的值代入求值即可解答：解：x=y+4，xy=4，2x24xy+2y225=2（x22xy+y2）25=2（xy）225=21625=7点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（ab）2=a22ab+b220证明：不论x取何实数，多项式2x4+12x318x2的值都不会是正数考点：因式分解的应用；非负数的性质：偶次方；配方法的应用专题：证明题分析：将原式因式分解后说明其小于等于0即可解答：证明：原式=2x

22、2（ x 26x+9 ）=2x 2（ x3 ）22x20，（x3）202x 2（ x3 ）20不论x取何实数，原式的值都不会是正数点评：本题考查了因式分解的应用、配方法的应用及非负数的性质，对原式正确的进行因式分解是解题的关键21先化简再计算：，其中x是一元二次方程x22x2=0的正数根考点：分式的化简求值；一元二次方程的解分析：先把原式化为最简形式，再利用公式法求出一元二次方程x22x2=0的根，把正根代入原式计算即可解答：解：原式=解方程得x22x2=0得，x1=1+0，x2=10，所以原式=点评：本题考查的是分式的化简求值及解一元二次方程，解答此题的关键是把原分式化为最简形式，再进行计算

23、22化简，求值：，其中m=考点：分式的化简求值分析：先根据分式的混合运算法则把分式化简，再把m=代入求解即可求得答案解答：解：原式=，=，=，=，=，=当m=时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值问题解题的关键是先将利用分式的混合运算法则化简分式23计算：（1）（2）考点：分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：（1）本题分别考查了四个知识点，对四个知识点分别计算，然后合并同类项即可（2）先把分子分母中能进行因式分解的式子因式分解，再把除法统一为乘法，化简后再算减法解答：解：（1）=5+1=6（2）=点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键注意混合运

24、算的运算顺序24如图，在ABC中，C=90，BC=5米，AC=12米M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒运动时间为t秒（1）当t为何值时，AMN=ANM？（2）当t为何值时，AMN的面积最大？并求出这个最大值考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值专题：压轴题分析：（1）用t表示出AM和AN的值，根据AM=AN，得到关于t的方程求得t值即可；（2）作NHAC于H，证得ANHABC，从而得到比例式，然后用t表示出NH，从而计算其面积得到有关t的二次函数求最值即可解答：解：（1）从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从

25、A向B运动，速度为2米/秒运动时间为t秒AM=12t，AN=2tAMN=ANMAM=AN，从而12t=2t解得：t=4 秒，当t为4时，AMN=ANM（2）在RtABC中AB2=BC2+AC2AB=13NH=如图，作NHAC于H，NHA=C=90，A是公共角，NHABCA=，即：=从而有SAMN=（12t）=t2+，当t=6时，S最大值=点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据证得的相似三角形得到比例式，从而求解25如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O（1）求证：COMCBA； （2）求线段OM的长度考点：相似三角形的判定

26、与性质；勾股定理；矩形的性质分析：（1）根据A与C关于直线MN对称得到ACMN，进一步得到COM=90，从而得到在矩形ABCD中COM=B，最后证得COMCBA；（2）利用上题证得的相似三角形的对应边成比例得到比例式后即可求得OM的长解答：（1）证明：沿直线MN对折，使A、C重合 A与C关于直线MN对称，ACMN，COM=90在矩形ABCD中，B=90，COM=B，又ACB=ACB，COMCBA；（2）解：在RtCBA中，AB=6，BC=8，AC=10，OC=5，COMCBA，OM=点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理及矩形的性质，解题的关键是仔细分析并找到相等的角来证得相似三角形

27、26如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m（1）FDMFBG，F1D1NF1BG；（2）求电线杆AB的高度考点：相似三角形的应用分析：（1）利用平行线分线段成比例定理可以得到答案（2）利用相似三角形的对应边成比例可得相关的两个比例式，求得BG的长，加上1.5即为AB的高解答：解：（1）DCAE D1C1AE BA

28、AEDCD1C1BA，FDMFBG，F1D1NF1BG（2）根据题意，D1C1BA，F1D1NF1BGDCBA，FDMFBGD1N=DM，=，即GM=16m，BG=13.5mAB=BG+GA=15（m）答：电线杆AB的高度为15m点评：考查相似三角形的应用；解这道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出27如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，交AC于点O，分别连接AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）过E点作AD的垂线EP交AC于点P，

29、求证：2AE2=ACAP；（3）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的判定与性质专题：压轴题分析：（1）求出OA=OC，AOE=COF=90，EAO=FCO，证AOECOF，推出OE=OF即可；（2）证AOEAEP，得出比例式，即可得出答案；（3）设AB=xcm，BF=ycm，根据菱形的性质得出AF=AE=10cm，根据勾股定理求出x2+y2=100，推出（x+y）22xy=100，根据三角形的面积公式求出xy=24即xy=48 即可求出x+y=14的值，代入x+y+AF求出即可解答：（1）证明：当顶点A

30、与C重合时，折痕EF垂直平分AC，OA=OC，AOE=COF=90，在矩形ABCD中，ADBC，EAO=FCO，在AOE和COF中AOECOF（AAS），OE=OF，OA=OC，四边形AFCE是平行四边形，EFAC，平行四边形AFCE是菱形（2）证明：AEP=AOE=90，EAO=EAP，AOEAEP，=，即AE2=AOAP，AO=AC，AE2=ACAP，2AE2=ACAP（3）解：设AB=xcm，BF=ycm由（1）四边形AFCE是菱形，AF=AE=10cmB=90，x2+y2=100（x+y）22xy=100ABF的面积为24cm2，xy=24即xy=48 由、得（x+y）2=196x+y

31、=14或x+y=14（不合题意，舍去）ABF的周长为：x+y+AF=14+10=24（cm）点评：本题综合考查了相似三角形的性质和判定，勾股定理，三角形的面积，全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，菱形的性质和判定等知识点的应用，题目综合性比较强，有一定的难度28己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，BAF=DAE，AE与BD交于点G（1）求证：BE=DF；（2）当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形考点：平行线分线段成比例；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定；菱形的性质专题：证明题分析：（1）证得ABE与AFD全等后即可证得结论；（2）利用=得到，从而根

32、据平行线分线段成比例定理证得FGBC，进而得到DGF=DBC=BDC，最后证得BE=GF，利用一组对边平行且相等即可判定平行四边形解答：证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB=AD，ABC=ADF，BAF=DAE，BAFEAF=DAEEAF，即：BAE=DAF，BAEDAFBE=DF；（2）四边形ABCD是菱形，ADBC，ADGEBG=又BE=DF，=GFBC （平行线分线段成比例）DGF=DBCBC=CDBDC=DBC=DGFGF=DF=BEGFBC，GF=BE四边形BEFG是平行四边形点评：本题考查了平行线分线段成比例定理及平行四边形的判定与性质，特别是第二问如何利用已知比例式进行转化是解

33、决此题的关键29在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是11.2，众数是11.4；（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由考点：用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数

34、分析：（1）利用中位数、众数的定义进行解答即可；（2）将其成绩与中位数比较即可得到答案；（3）用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级解答：解：（1）中位数是11.2，众数是11.4（2）方法1：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好（5分）方法2：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3

35、厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好（5分）（3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级（8分）点评：本题考查了加权平均数、中位数及众数的定义，属于统计中的基本题型，需重点掌握30命题：若ab，则（1）请判断这个命题的真假若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例；（2）请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题考点：命题与定理分析：（1）能举出反例说明本命题是假命题，否则是真命题；（2）对a、b加上条件后即可改为真命题解答：解：（1）假命题如a=1，b=2符合ab，但不满足（2）改成：若ab0，则点评：本题考查了命题与定理的知识，用举反例的方法可以判定一个命题的真假