人教版精选九年级数学下册26.2第1课时实际问题中的反比例函数教案.doc

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1、精品文档你我共享理论征询题与反比例函数第1课时理论征询题中的反比例函数1经历分析理论征询题中变量之间的关系，树破反比例函数模型，进而处理征询题；(重点)2体会数学与幻想生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法处理征询题的才能(难点)一、情境导入小明跟小华相约早晨一起骑自行车从A镇出发前往相距20km的B镇游玩，在前往时，小明依旧以原本A镇的速度骑自行车，小华那么乘坐公交车前往假设两人通过的行程一样，自行车跟公交车的速度保持波动，且自行车速度小于公交车速度你能寻出两人前往时刻与所乘交通货色速度间的关系吗？二、合作探究探究点：理论征询题与反比例函数【典范一】反比例函数外行程征询题中的运用王强

2、家离任务单位的距离为3600米，他每天骑自行车内班时的速度为v米/分，所需时刻为t分钟(1)速度v与时刻t之间有如何样的函数关系？(2)假设王强到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少多？(3)假设王强骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要多少多分钟到达单位？分析：(1)按照速度、时刻跟行程的关系即可写出函数的关系式；得速度；(3)把v300代入函数分析式，即可求得时刻(2)把t15代入函数的分析式，即可求3600t解：(1)速度v与时刻t之间是反比例函数关系，由题意可得v；360015240.故他骑车的平均速度是240米/分；(2)把t15代入函数分析式，得v3600t300，解得t

3、12.故他至少需要12分钟到达单位(3)把v300代入函数分析式得方法总结：处理征询题的关键要把持行程、速度跟时刻的关系变式训练：见学练优本课时训练“课堂达标训练【典范二】反比例函数在工程征询题中的运用第5题AAAAAA精品文档你我共享在某河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成的工程量x(m/天)的函数关系图象如下列图(1)请按照题意，求y与x之间的函数表达式；(2)假设该工程队有2台开掘机，每台开掘机每天可以开挖水渠15米，征询该工程队需用多少多禀赋能完成此项任务？(3)假设为了防汛任务的紧急需要，必须在一个月内(按30天打算)完成任务，那么每天至少

4、要完成多少多米？分析：(1)将点(24，50)代入反比例函数分析式，即可求得反比例函数的分析式；(2)用任务效能乘以任务时刻即可失落失落任务量，然后除以任务效能即可失落失落任务时刻；(3)任务量除以任务时刻即可失落失落任务效能kx1200解：(1)设y.点(2450)在其图象上，k24501200，所求函数表达式为y；x，(2)由图象可知共需开挖水渠24501200(m)，2台开掘机需要任务1200(215)40(天)；(3)12003040(m)，故每天至少要完成40m.方法总结：处理征询题的关键是把持任务量、任务效能跟任务时刻之间的关系变式训练：见学练优本课时训练“课堂达标训练【典范三】运

5、用反比例函数处理利润征询题第4题某商场出售一批进价为2元的贺卡，在销售中觉察此商品的日售价x(元)与销售量y(张)之间有如下关系：x(元)y(张)345620151210(1)猜测并判定y与x的函数关系式；(2)当日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是多少多张？(3)设此卡的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，假设物价局部规那么此卡的销售单价不克不迭逾越10元，试求出当日销售单价为多少多元时，每天获得的利润最大年夜并求出最大年夜利润分析：(1)要判定y与x之间的函数关系式，通过不雅观看表中数据，可以觉察x与y的乘积是一样的，根本上60，因而可知y与x成反比例，用待定系数法求解即可；(2)

6、代入x10求得y的值即可；(3)起重要清楚纯利润(日销售单价x2)日销售数量y，如此就可以判定W与x的函数关系式，然后按照销售单价最高不超过10元，就可以求出获得最大年夜日销售利润时的日销售单价解：(1)从表中数据可知y与x成反比例函数关系，设x.ky(k为常数，k0)，把点(3，20)代入得k60，x60y；xAAAAAA精品文档你我共享6010(2)当x10时，y6，日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是6张；120x120，又x10，当x10时，W取最大年夜值，W601048(元)(3)W(x2)y60最大年夜方法总结：此题考察了按照理论征询题列反比例函数的关系式及求最大年夜值，解答此类

7、题目的关键是准确理解题意变式训练：见学练优本课时训练“课后波动提升第【典范四】反比例函数的综合运用6题如下列图，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始打算的时刻为y与时刻x成一次函数关系曾经清楚该材料在加热前的温度为4，28时停顿加热，停顿加热后，材料温度逐步着落，这时温度y与时刻x成反12分钟时，材料温度是14.x分钟据了解，该材料在加热过程中温度加热一段时刻使材料温度到达比例函数关系曾经清楚第(1)分不求出该材料加热跟停顿加热过程中y与x的函数关系式(写出x的取值范围)；(2)按照该食品制作恳求，在材料温度不低于12的这段时刻内，需要对该材料停顿特不处理，那么对该材

8、料停顿特不处理的时刻为多少多分钟？分析：(1)起首按照题意，材料加热时，温度y与时刻x成一次函数关系；停顿加热停顿把持时，温度y与时刻x成反比例函数关系将题中数据代入可求得两个函数的关系式；(2)把y12代入y4x4得x2，168代入yx得x14，那么对该材料停顿特不处理所用的时刻为14212(分钟)kx1kx1168x解：(1)设加热停顿后反比例函数表达式为y，y过(12，14)，得k1214168，那么y；1当y28时，28168x，解得x6.设加热过程中一次函数表达式为ykxb，由图象知2ykxb过点(0，244x0x6，4，k2yb4，b4，4)与(6，28)，解得168b28，x6；

9、6k2x168x，解得x14，因而对该材料停顿特不处理所用的时刻为(2)当y12时，y4x4，解得x2.由y14212(分钟)方法总结：幻想生活中存在大批成反比例函数关系的两个变量，解答此类征询题的关键是起首判定两个变量之间的函数关系，然后运用待定系数法求出它们的关系式变式训练：见学练优本课时训练“课后波动提升第4题AAAAAA精品文档你我共享三、板书方案1反比例函数外行程征询题中的运用；2反比例函数在工程征询题中的运用；3运用反比例函数处理利润征询题；4反比例函数与一次函数的综合运用本节课是用函数的不雅观念处理理论征询题，关键在于分析理论情境，树破函数模型，并进一步清楚数学征询题将理论征询题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新阐明“这是什么，使老师逐步形成考察理论征询题的才能在处理征询题时，应充分运用函数的图象，渗透数形结合的思想.沁园春雪北国景色，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大年夜河上下，顿失落滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大年夜雕。俱往矣，数风骚人物，还看现在。克AAAAAA