中档大题满分练六.doc

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1、1(本小题总分值12分)(2019山东威海二模)曾经清晰an是递增的等比数列，a548，4a2，3a3，2a4成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满意b1a2，bn1bnan，求数列bn的前n项跟Sn.1解：(1)设等比数列an的公比为q(q0)，4a2，3a3，2a4成等差数列，6a34a22a4，即6a1q24a1q2a1q3，q23q20，解得q2或q1(舍去)又a5a1q416a148，a13，an32n1.(2)由前提及(1)可得b1a2326.bn1bnan，bn1bnan，bnbn1an1(n2)，bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b1an1an2a

2、n3a2a16632n13(n2)又b16满意上式，bn32n13(nN*)，Snb1b2bn3(12222n1)3n3n32n3(n1)2(本小题总分值12分)(2019安徽芜湖5月模仿)如图，曾经清晰圆柱OO1，底面半径为1，高为2，四边形ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的正面抵达点D，其道路最短时在正面留下的曲线记为，将轴截面ABCD绕着轴OO1逆时针改动(00)上的一点，抛物线E在点M处的切线方程为yx1.(1)求E的方程(2)曾经清晰过点(0，1)的两条不重合直线l1，l2的歪率之积为1，且直线l1，l2分不交抛物线E于A，B两点跟C，D两点能否存在常数，使得|A

3、B|CD|AB|CD|成破？假定存在，求出的值；假定不存在，请阐明来由3解：(1)(办法一)由消去y，得x22px2p0.由题意得4p28p0，p0，p2.故抛物线E：x24y.(办法二)设M(x0，)，由x22py得y，y.由解得p2.故抛物线E：x24y.(2)假定存在常数，使得|AB|CD|AB|CD|成破，那么.由题意知，l1，l2的歪率存在且均不为零，设l1的方程为ykx1，那么联破消去y，得x24kx40.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么x1x24k，x1x24.|AB|4(1k2)(也可以由y1y2k(x1x2)24k22，失落失落落|AB|y1y224(1k2)，直线

4、l1，l2的歪率之积为1，|CD|4(1).存在常数，使得|AB|CD|AB|CD|成破4.(本小题总分值10分)选修44：坐标系与参数方程(2019云南师大年夜附中第八次月考)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为顶点，x轴的正半轴为极轴树破极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos30.(1)写出直线l的直角坐标方程；(2)设点M的极坐标为(1，)，假定点M曲直线C截直线l所得线段的中点，求l的歪率4解：(1)当时，直线l的直角坐标方程为x0；当时，直线l的直角坐标方程为yxtan1.(2)点M的直角坐标为(0，1)，曲线C的直角坐标方程为x2y22x30，把代入

5、曲线C的直角坐标方程，化简得t22(sincos)t20，点M曲直线C截直线l所得线段的中点，即sincos0，化简可得tan1，直线l的歪率为1.5.(本小题总分值10分)选修45：不等式选讲(2019河南濮阳模仿)曾经清晰函数f(x)|2x4|x3|.(1)在破体直角坐标系中作出f(x)的图象，并写出不等式f(x)2的解集M；(2)设函数g(x)f(x)ax，xM，假定g(x)0，求a的取值范畴5解：(1)f(x)|2x4|x3|画出其图象如以下列图由图象可知，不等式f(x)2的解集Mx|1x3(2)g(x)f(x)ax在xM时，g(x)0等价于f(x)ax恒成破，即x1，3时，yf(x)的图象在yax的图象的上方(如图)，易知，fmin(x)f(2)1，A(2，1)，B(1，2)，kOA，kOB2，因而kOBakOA，即2a，因而a的取值范畴是2，