一元二次方程综合作业题.doc

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1、|一元二次方程练习题（A）一、填空：1一元二次方程 化为一般形式为： ，二次项系数为： 12)3(1xx，一次项系数为： ，常数项为： 。2关于 x 的方程 ,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方0)()(2mm m程。3若 a 是方程 -x-2=0 的一个根，则代数式 -a= 2 2a4. ； 。x2x(2)xx(2)5已知方程 x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则 k= , 另一根为 6若方程 的两个根是 和 3，则 的值分别为 。0qpqp7若代数式 与 的值互为相反数，则 的值是 。5422xx8方程 与 的解相同，则 = 。9xa3a9当 时，关于 的方程 可用公式法求解。

2、tx032tx10若实数 满足 ，则 = 。ba,2b11若 ，则 = 。8)(a12已知 的值是 10，则代数式 的值是 。132x 1642x13若方程 +8x-4=0 的两根为 、 则 + = 1x21214若 是关于 的一元二次方程 的根，且 0，则 的值为 mx0mnnm15关于 的一元二次方程 有实数根，则 K 的取值范围为 2k二、选择：1要使分式 的值为 0，则 应该等于（ ）452xx（A）4 或 1 （B）4 （C）1 （D） 或412关于 的一元二次方程 的两根中只有一个等于 0，则下列条件正确的是（ ）2mn（A） （B） （C） （D）0,nm0,n0,nm3下列方程

3、中，无论 取何值，总是关于的一元二次方程的是（ ）a（A） （B）2cbx xax221|（C） （D）0)1()(22xax 0312ax4若方程 中， 满足 和 ，则方程的根是（ ）cbcba,ccb（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D ）无法确定5方程 的解的个数为（ ）2x（A）0 （B）1 （C）2 （D）1 或 2三、解方程（1） （2）)4(5)(2x x4)(（3） （4）22)1()(xx 3102x四、解答1. 一个一元二次方程，其两根之和是 5，两根之积是-14，求出这两个根。2. 已知等腰三角形底边长为 8，腰长是方程 的一个根，求这个三角形的面积。029

4、2x3 已知一元二次方程 有一个根为零，求 的值。0437122mxm）（ m4 如图，在正方形 ABCD 中,AB 是 4,BEC 的面积是 DEF 面积的 4 倍,则 DE 的长是多少？|一元二次方程练习卷（B）1、填空 1、若方程（a-1） +5x=4 是一元二次方程,则 a= 12ax2、已知方程 3 -9x+m=0 的一个根是 1,则 m= 23、方程 x(x-3)=3(3-x)的根是 4、若 a-b+c=0 则方程 a +bx+c=0 必有一个根是 2x5、若 a 是方程 -x-2=0 的一个根，则代数式 -a= 2a6、若方程 +8x-4=0 的两根为 、 则 + = 2x1x2

5、12x7、一个三角形的两边长为 2 和 4,第三边长是方程 2 -10x+12=0 的解，则三角形的周长为 8、已知 +3x+5=9 则 +9x-2= 2x23x9、若一元二次方程 -2x=0 的两根是 、 那么 = 1x21x210、两个连续的正偶数的平方差为 36，则两个数为 11、已知 a、b 满足 a+b=5 且 ab=6 以 a、b 为根的一元二次方程为 12、一元二次方程 -7x+5=0 的根的情况 25x13、已知 + =25 x+y=7 且 xy 则 x-y= 2y14、若两数和为 7，积为 12，则这两个数是 。15、若关于 的方程 的根是整数,则 K 的值可以是 (只要求写

6、出一个)x062kx二选择题1、若 、 是一元二次方程 2 -3x+1=0 的根，则 + =( )2 21xA： B： C： D：7459412、下列方程不是一元二次方程的是（ ）A: +2x+1=0 B: 0.1 -0.5x+1.8=0 C: =1- D: +x-1=23x2x21x532x23、一个多边形有 9 条对角线，则这个多边形有条（ ）A: 6 条 B: 7 条 C: 8 条 D: 9 条|4、方程 x(x-1)=x 的根是（ ）A: x=2 C: =-2， =0 B:x=-2 D: =2， =01x21x23、解方程（1）x 2-49=0 （2）3x 27x0（3） （4） （公

7、式法）9)( 43x（5） （6） x24 x2 （配方法） )4(52x四已知一元二次方程 kx2+(2k-1)x+k+2=0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。五如图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800 平方厘米.求截去正方形的边长.六在ABC 中，AB=AC=8 ，A=36，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，求 AD、CD 的长。七. 阅读下面的例题：解方程 022x解：当 x0 时，原方程化为 x2 x 2=0，解得：x 1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当 x0

8、 时，原方程化为 x2 + x 2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2原方程的根是 x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程 01八、解答题(本大题共 9 分)有一根直尺的短边长 2，长边长 10，还有一块锐角为 45的直角三角形纸板，它的斜边长 12cm.如图12，将直尺的短边 DE 放置与直角三角形纸板的斜边 AB 重合，且点 D 与点 A 重合.将直尺沿 AB 方向平移(如图 13)，设平移的长度为 xcm(0x10) ，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分) 的面积为 S 2.(1)当 x=0 时( 如图 12)，S=_；当 x = 10 时， S =_.(

9、2) 当 0x4 时(如图 13)，求 S 关于 x 的函数关系式 S= ；(3)当 4x6 时，求 S 关于 x 的函数关系式，S= （4）当 6x10 时，求 S 关于 x 的函数关系式，S= (同学可在图 14、图 15 中画草图 ).A B C D |A BC(图 14) ABC(图 15)（5）求出当 x 为何值时，阴影部分 S 的面积为 11 2？一元二次方程练习题（C）1、填空题1、 ，当 m=_时，方程为关于 x 的一元一次方程；当 m_02312mxm时，方程为关于 x 的一元二次方程2、方程 的一次项系数是_，常数项是_023、方程 的解是_64、关于 x 的方程 _实数根

10、.（注：填写“有”或“没有” ）132x5、方程 的根的判别式是_2p6、若 的值互为相反数，则 x=_26xx与7、若一个三角形的三边长均满足方程 ，则此三角形的周长为_0862x二、选择题8、方程 化为一般形式为（ ）10422xxA、 B、 C、 D、142x0142x0142x9、关于 x 的方程 是一元二次方程，则（ ）32aA、 B、 C、 D、001aa10、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是（ ）A、 B、 C、 D、52x542x52x52x(图12)(D)EFCBA xFEGA BCD(图13)不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！|11、

11、方程 的根是（ ）x1A、 B、 C、 D、2x2021x， 021x，12、若 ，则 x 的值为（ ）033xA、1 或 2 B、2 C、1 D、 3三、解答题13、用适当的方法解下列方程（1） ； （2） ；0342x 2465x（3） （4）032xx 062x14、已知一元二次方程 .0132mx（1）若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根一元二次方练习题（D）1、填空题1、 化成一般形式是_，其中一次项系数是xx6542_2、 2_33、若 _054xx， 则4、若代数式 的值为 3，则 x 的值为_225、已知一元二次方程 有

12、两个相等的实数根，则 m 的值为_0mx6、已知三角形的两边长分别为 1 和 2，第三边的数值是方程 的根，则这个三角形的周长为0352x|_7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒 60 元调至52 元，若设每次平均降价的百分率为 x，则由题意可列方程为_二、选择题8、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、0523x0612x 02312x021x9、方程 左边配成一个完全平方式后，所得方程为（ ）6A、 B、 C、 D、412x432x142x362x10、要使方程 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）02cbaA、 B、 C、

13、 D、0a 1ba， 且013cba， 且，11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔 25 元，二按原价的九折出售，将赚 20元，则这种商品的原价是（ ）A、500 元 B、400 元 C、300 元 D、200 元三、解答题（1） ； （2） ；932x 16x（3） ； （4）0562x 2233xx13、无论 为何值时，方程 总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由m0422mx15、已知方程 2（m+1 ）x2+4mx+3m=2 ，根据下列条件之一求 m 的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为 0|14、 （11

14、分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件.要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？一元二次方程练习题（E）一、填空题1、已知方程 2(m+1)x2+4mx+3m2=0 是关于 x 的一元二次方程，那么 m 的取值范围是 。2、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1 的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。3、已知关于 x 的一元二次

15、方程(2m1)x2+3mx+5=0 有一根是 x=1，则 m= 。4、 关于 的方程 实数根。 （注：填写“有”或“没有” ）23105、若代数式 x2-2x 与代数式 -9+4x 的值相等，则 x 的值为 。 6、在实数范围内定义一种运算 “ ” ， 其规则为 , 根据这个规则， 方程（x+3 ） 2=02ab的解为 。7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛 30 场，则参赛队有 支。8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则 x 的值是 。二、选择题9、下列方程，是一元二次方程的是（

16、）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-1x=4，x2=0，x2- 3x+3=0A B C D10、若2(7)x=7-x，则 x 的取值范围是（ ）Ax7 Bx7 Cx7 Dx711、方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）A3 B4 C4 或 3 D-4 或 312、若 c（c0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根，则 c+b 的值为（ ）A1 B-1 C2 D-2|13、从正方形铁片上截去 2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为 80cm2， 则原来正方形的面积为（ ） A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm2三、解答题14、用适当的方法

17、解下列方程（1） ； （2）(3)15x 23106x（3） ； （4）2()()xx 2()()7xx15、已知方程 2（m+1 ）x2+4mx+3m=2 ，根据下列条件之一求 m 的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为 016、某农户在山上种了脐橙果树 44 株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘 5 株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克 )：35，35，34，39 ，37(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?(2)若市场上的脐橙售价为每千克 5 元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元 ?(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为 5500 元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。