机械能专栏介绍.doc

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1、|机械能专题一 动能与动能定理 1.电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体。钢索拉电梯由静止开始向上 加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（ ） A: 地板对物体的支持力做的功等于 B: 地板对物体的支持力做的功等于mgH C: 钢索的拉力做的功等于 D: 合力对电梯M做的功等于 2.如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒 定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系 ，A、B都向前移动一段距离，在此过程中（ ） A: 外力F做的功等于A和B动能的增量 B: B对A的摩擦力所做的功大于A的动能的增量 C: A对B的摩擦力所做的功等于

2、B对A的摩擦力所做的功 D: 外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和 3.如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接,导轨半径为R,一 个质量为m 的物块以某一速度向右运动,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的 压力为其重力的7倍,而后向上运动恰能完成半圆周运动到C点,求物块从B到 C点克服阻力所做的功? 4. 如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m 的滑块，距挡板P为s 0 ， 以初速度v 0 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数 为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分 力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块 在斜面上经过的总路程为多少？|5.

3、 如图,一个质量为 的小球以某一初速度 从P点水平 抛出,从粗糙圆弧ABC的A点的切线方向进入(不计空气阻力,进入圆弧时无机械 能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C,已知圆弧的半径 , , .试求: (1)小球到达A点时的速度 的大小; (2)P点与A点的竖直高度H;(3)小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W. 6. 如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧 半径为R=0.5m，圆心与A、D在同一水平面上，COB=30 0 ，现有一个质量为 m=1kg的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因 数为 =0.25。 求：（1）小物体

4、在斜面上能够通过的路程； （2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。|机械能专题二 机械能守恒及应用 1. 有关机械能下列说法中正确的是( ) A. 合外力对物体做功为零时,物体的机械能守恒 B. 物体处于平衡状态时,机械能一定守恒 C. 物体所受合外力不为零时,机械能也可能守恒 D. 除重力、弹簧的弹力外,其它力做功不为零时,机械能才守恒 2. 如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小 球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小 等于重力,在D位置小球速度减小到零.小球下降阶段下列说法中正确的是( ) A. 在B位置小球动能

5、最大 B. 在C位置小球动能最大 C. 在D位置小球动能最大 D. 从 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 3.如图所示,一轻质弹簧下端固定,直立于水平地面上,将质量为m的物体A从离 弹簧顶端正上方h高处由静止释放,当物体A下降到最低点P时,其速度变为零, 此时弹簧的压缩量为x 0 ;若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端正上方h高处由 静止释放,当物体B也下降到P处时,其速度为( )A.B.C.D. 4.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还 有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ） A: 运动员到达最低点前重力势能始终减小

6、B: 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加|C: 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D: 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 5.如图所示,上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上,在一 质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A,则( ) A. 在B下滑过程中,B的机械能守恒 B. 轨道对B的支持力对B不做功 C. 在B下滑的过程中,A和地球组成的系统的机械能守恒 D. A、B和地球组成的系统的机械能守恒 6. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态 的轻质弹簧一端连接。弹簧的另一端连接在墙上，且

7、处于原长状态。现让圆环 由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2 L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ） A: 圆环的机械能守恒 B: 弹簧弹性势能变化了 C: 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D: 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 7. 一列长为l的游览车，如图所示，可以看成是由许多节长度很短的相同车厢 连接而成的，从高处的平台上沿斜面由静止滑下，全部进入水平轨道后，又遇 到一个半径为R的竖直圆形轨道（l2R），欲使游览车能安全驶过竖直圆形 轨道，平台距水平轨道的高度h至少应为( )（设游览车无动力，不计各处的 阻力） A: B:

8、C: D:|机械能专题三 系统机械能守恒 1. 如图,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面 上半径为R有光滑圆柱,A的质量为B的两倍.当B位于地面时,A恰与圆柱轴心 等高.将A由静止释放,B上升的最大高度是( ) A. 2R B. C. D. 2.如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m 1 的小球用轻绳跨过圆柱 与质量为m 2 的小球相连，最初小球m 1 放在平台上，两边绳竖直，两球从静止 开始，m 1 上升m 2 下降.当m 1 上升到最高点时绳子突然断了，发现m 1 恰能做平 抛运动，求m 2 与m 1 的比值. 3.如图所示,质量分别为M和m(Mm)的小

9、物体用轻绳连接;跨放在半径为R的光 滑半圆柱体和光滑定滑轮B上,m位于半圆柱体底端C点,半圆柱体顶端A点与 滑轮B的连线水平.整个系统从静止开始运动,且运动过程中小物体始终没有脱 离光滑半圆柱体.试求: (1)m到达圆柱体的顶端A点时,m和M的速度大小. (2)m到达A点时,对圆柱体的压力.|4. 如图所示，在竖直方向上A，B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A 放在水平地面上，B，C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定 的光滑斜面上，斜面倾角为30。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用 ，并保证ab段的细线竖直,cd段的细线与斜面平行，已知B的质量为m，C的 质量为4m，A的

10、质量远大于m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦力不计 ，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，求： (1)当B物体的速度最大时，弹簧的伸长量； (2)B物体的最大速度。 5.如图,质量为m 1 的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2 的物体B相 连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一 端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳 沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m 3 的物体C并从静止状态释放,已知它恰好 能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为(m 1 +m 3 )的物体D,仍从

11、 上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的 大小是多少?(已知重力加速度为g.) .|6. 如图所示,质量分别为2m小球A和3m的小球B分别固定在由轻质杆构成的 直角尺的两端,直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴,AO、BO的长分别为2L 和L,开始时直角尺的AO杆部分处于水平位置而B在O的正下方,让该系统由静 止开始自由转动,求: (1)当小球A达到最低点时,小球A的速度大小和小球A对AO杆作用力大小; (2)当小球A由水平到达最低点的过程中,杆AO和杆BO对小球A和小球B所做 的功; (3)B球能上升的最大高度h. 7.光滑的长轨道形状如下图所示,底部为半圆型,半径为R,固定在

12、竖直平面内. AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上.将AB两环从图 示位置静止释放,A环离开底部 .不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械 能的损失,求: (1)AB两环都未进入半圆型底部前,杆上的作用力. (2)A环到达最低点时,两环速度大小. (3)若将杆换成长 ,A环仍从离开底部2R处静止释放,经过半圆型底部再 次上升后离开底部的最大高度. |8. 如图所示,在光滑固定的曲面上,放有两个质量分别为1Kg和2Kg的可视为质 点的小球A和B,两球之间用一根轻质弹簧相连,用手拿着A如图所示竖直放置, AB间距离L=0.3m,小球B刚刚与曲面接触且距水平面的高度h=0.1m.

13、此时弹簧 的弹性势能E P =1J,自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上,以后 一直沿光滑地面运动,不计一切碰撞时机械能的损失,g取10m/s 2 .则下列说法中 正确的是( ) A. 下滑的整个过程中弹簧和A球组成的系统机械能守恒 B. 下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒 C. B球刚到地面时,速度是 m/s 2 D. 当弹簧处于原长时,以地面为参考平面,两球在光滑水平面上运动时的机械能 为6J|机械能专题四 功能关系 能量守恒 1. 如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30的粗糙斜面向上运动的 过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4

14、 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动过程中，正确的说法是( ) A物块的机械能一定增加 B物块的机械能一定减小 C物块的机械能可能不变 D物块的机械能可能增加也可能减小 2.如图甲所示，固定斜面的倾角为30，一质量为m的小物块自 斜面底端以初速度v 0 沿斜面向上做匀减速运动，经过一段时间后 又沿斜面滑回到底端，整个过程小物块的vt图象如图乙所示 。下列判断正确的是（ ） A: 滑块沿斜面上滑的整个过程中机械能减小1/8mv 0 2 B: 滑块沿斜面上滑的整个过程中机械能减小3/16mv 0 2 C: 滑块沿斜面下滑的整个过程中动能增加1/4mv 0 2 D: 滑块沿斜面下滑的整个

15、过程中动能增加1/3mv 0 2 3.质量为M kg的物体初动能为100 J，从倾角为 的足够长的斜面上的A点， 向上匀变速滑行，到达斜面上B点时物体动能减少80J，机械能减少32 J，若 ，则当物体回到A点时的动能为（ ） A60 J B20 J C50 J D40 J 4. 如图,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始 终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为 ,物体过一会儿能|保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程,下列 说法正确的是( ) A. 电动机多做的功为mv 2 B. 摩擦力对物体做的功为1/2mv 2 C. 传送带

16、克服摩擦力做功为1/2mv 2 D. 电动机增加的功率为2mgv 5.如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v 2 运动一小物块以v 1 的初速度冲 上传送带，v 1 v 2 小物块从A到B的过程中一直做减速运动，则小物块( ) A小物块到达B端的速度可能等于v 2 B小物块到达B端的速度不可能等于零 C小物块的机械能一直在减少 D小物块所受合力一直在做负功 6. 构建和谐、节约型社会的思想深得民心，也体现在生活的方方面面。自动充 电式电动车就是很好的一例：电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接 ，当电动车滑行时，就可以向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起 来。现有某人骑车以500J

17、的初动能在粗糙的水平面上滑行，第一次关闭充电装 置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图线所示 ；第二次启动充电装置，其动能随位移变化的关系如图线 所示，则（ ） A.电动车受到的摩擦阻力为50N B.电动车受到的摩擦阻力为83N C.第二次启动充电装置，向蓄电池所充的电能是200J D.第二次启动充电装置，向蓄电池所充的电能是300J 7.一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=12kg物体 A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示施加一竖直向上的变力 F在物体A上，使物体A从静止开始向上做匀加速运动，当t=0.4s时物体B刚 离开地面（设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s 2 ）求： （1）此过程中物体A的加速度的大小 （2）此过程中所加外力F所做的功|8. 如图所示,传送带与水平面之间的夹角为 ,其中A、B两点间的距离为5m,传 送带在电动机的带动下以 的速度匀速运动.现将一质量为 的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带间 的动摩擦因数为 ,则在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求: (1)传送带对小物体做了多少功? (2)小物体由A点传送到B点的过程中,传送带对小物体摩擦力的最大功率是多 大? (3)为传送小物体，电动机额外做的功。