2018年度秋人教出版数学七年级上册第1章有理数单元测试检查卷~B卷(word解析版).doc

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1、|有理数单元复习 一、单选题（共10 题；共30 分） 1.大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供 繁衍场所等价值，累计计算，一棵 50 年树龄的大树总计创造价值超过 160 万元，其中 160 万元用科学记数 法表示为（ ） A. 1.610 5B. 1.610 6C. 1.610 7D. 1.610 8 2.有四包洗衣粉，每包以标准克数（500 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数 据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A. +6 B. 7 C. 14 D. +18 3.下面各组数中，相等的一组是

2、( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 5.若实数 a 与3 互为相反数，则 a 的值为（ ） A. B. 0.3 C. 3 D. 3 6.（2016 大庆）已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. ab 0 B. a+b 0 C. |a|b| D. ab0 7.如果 a - ，b2, c 2 ，那么a+b c 等于（ ） A. B. C. D. 8.下列各式：a 0 =1 ；a 2 a 3 =a 5 ；2 2 = ；（3 5 ）+（2） 4 8 （1 ）=0；x 2 +

3、x 2 =2x 2， 其 中正确的是（ ） A. B. C. D. 9.下列算式中，结果是正数的是（ ） A. ( 3) B. | (3)| 3 C. ( 3) 2 D. 3 2 (2) 3|10.实数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共10 题；共20 分） 11.某药品说明书上标明药品保存的温度是（202 ），该药品在_范围内保存才合适 12.数轴上到原点的距离小于 2 个单位长度的点中，表示整数的点共有_个13.若|x+2|+|y 3|=0，则 x+y=_ ，x y =_ 14.一天早晨的气温是 5，中午上升了 10 ，半

4、夜又下降了 7，则半夜的气温是_ 15.定义新运算：对于任意实数 都有 ，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运 算.例如： .那么不等式 的解集为 _ . 16.观察下列各式： ， ， ，根据观察计算： _（n 为正整数） 17.节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千 万人，350000000 用科学记数法表示为_ 18.数轴上有三点 A ，B ，C，且 A，B 两点间的距离是 3 ，B，C 两点的距离是 1 若点 A 表示的数是2 ，则点 C 表示的数是_ 19.计算：（310 8 ） （410 4 ）=_（结果用科学记数法表示）

5、20.已知四个有理数 a ，b ，x，y 同时满足以下关系式：ba，x+y=a+b，yxab请将这四个有理数按从 小到大的顺序用“” 连接起来是_ 三、计算题（共1 题；共20 分） 21.计算： （1 ）（-12 ）-5+ （-14 ）-（-39） （2）|（3 ）2 2 （4） ( 15)（用简便方法计算） 四、解答题（共5 题；共50 分） 22.已知 a 、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|=2 ，求代数式 2m（a+b1 ）+3cd 的值 23.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约 定向东为正方向，当天航行路程记录如

6、下：14，9 ，18 ，7 ，13 ，6 ，10 ，5 （单位：千米） （1 ）B 地在 A 地何位置？ （2 ）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，出发前冲锋舟油箱有油 29 升，求途中需补充多少升油？ 24. 有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与 下列一组数中的正整数的个数相等 6， ，0 ，200， ，5.22，0.01，+67 ， ，10 ，300，24 （1 ）试问小王、小李坐的各是第几号位置？ （2 ）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的 2 倍与小李的座位号的 4 倍的和，请问这次聚会到了多少同 学？ |25.根据下面给出的数轴，

7、解答下面的问题： （1 ）请你根据图中 A ，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 （2 ）请问 A，B 两点之间的距离是多少？ （3 ）在数轴上画出与点 A 的距离为 2 的点（用不同于 A，B 的其它字母表示），并写出这些点表示的数26. 已知数轴上有 A、B 、C 三点，分别表示有理数26 ，10，10 ，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速 度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒 （1 ）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA=_ ，PC=_ 2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，

8、Q 点到达 C 点后，再立即 以同样的速度返回，当点 P 运动到点 C 时，P 、Q 两点运动停止， 当 P、Q 两点运动停止时，求点 P 和点 Q 的距离； 求当 t 为何值时 P 、Q 两点恰好在途中相遇。 |答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将 160 万用科学记数法表示为 1.610 6 故选 B 【分析】科学记数法的表示形式为 a10 n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，整数位数减 1 即可当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 2.【答案】A 【考点】正数和负数 【

9、解析】【解答】解：|6| |7| |14|18| ， A 越接近标准， 故选：A 【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案 3.【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，乘方的定义 【解析】【解答】A、-2 2 =-4 ，（-2） 2 =4 ，-44 ，故本选项错误； B、（-3） 3 =-27 ，-3 3 =-27 ，故本选项正确； C、-|-2|=-2 ，-（-2）=2 ，-22 ，故本选项错误； D、 = ， = ，故本选项错误 故答案为：B 【分析】根据乘方的意义，绝对值的意义，相反数的意义，分别化简，然后再按有理数比大小的方法，比较 即可得出结果

10、 。 4.【答案】D 【考点】数轴 【解析】【解答】解：（A）该数轴没有原点，故 A 错误； （B）该数轴单位长度不一致，故 B 错误； （C ）该数轴没有正方向，故 C 错误； 故选（D） 【分析】根据数轴三要素即可判断 5.【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数 |【解析】【分析】相反数的定义：符合不同，绝对值相同的两个数互为相反数。 若实数 a 与3 互为相反数，则 a 的值为 3 ，故选 D. 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成。 6.【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数，实数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法 【解析】【

11、解答】解：根据点 a、b 在数轴上的位置可知 1a2 ，1b0， ab0，a+b0 ，|a|b|，ab0， 故选：D 【分析】根据点 a、b 在数轴上的位置可判断出 a、b 的取值范围，然后即可作出判断本题主要考查的是数 轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键 7.【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加减混合运算 【解析】【解答】a+bc= 【分析】注意先算出绝对值 8.【答案】D 【考点】有理数的混合运算，同底数幂的乘法，零指数幂，负整数指数幂 【解析】【解答】解：当 a=0 时不成立，故本小题错误； 符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确； 2 2

12、 = ， 根据负整数指数幂的定义 a p = （a0，p 为正整数），故本小题错误； （3 5 ）+（2） 4 8 （1 ）=0 符合有理数混合运算的法则，故本小题正确； x 2 +x 2 =2x 2， 符合合并同类项的法则，本小题正确 故选 D 【分析】分别根据 0 指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则 对各小题进行逐一计算即可 9.【答案】D 【考点】绝对值，合并同类项法则和去括号法则，有理数的乘方 【解析】【解答】A、(3)=-3，结果是负数，不合题意；B 、|( 3)| 3 =-27 ，结果是负数，不合题意；C 、( 3) 2 =-9，结果是负数

13、，不合题意；D 、3 2 ( 2) 3 =-9 （-8 ）=72 ，结果是正数，符合题意.故答案为 D.【分析】 本题考查有理数的乘方、相反数等知识 . 准确计算，逐项判断即可.|10.【 答案 】B 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法 【解析】【解答】解： ， ，故 A 不符合题意； 数轴上表示 的点在表示 的点的左侧，故 B 符合题意； ， ， ，故 C 不符合题意； ， ， ， ，故 D 不符合题意 故答案为：B. 【分析】根据数轴上表示的数的特点，右边的数总比左边的大，原点右边的是正数，原点左边的是负数，每 个数离开原点的距离就是它的绝对值，以

14、及有理数的加法，减法乘法法则，即可一一判断。 二、填空题 11.【 答案 】18 22 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：温度是 20 2 ，表示最低温度是 20 2 =18，最高温度是 20+2=22， 即 18 22 之间是合适温度 故答案为：18 22 【分析】此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答 12.【 答案 】5 【考点】数轴 【解析】【解答】解：数轴上到原点的距离小于 2 个单位长度的点中，表示整数的点有： 2 ，1 ，0，1，2，共有 5 个， 故答案为：5 【分析】结合数轴，即可解答 13.【 答案 】1 ；-8 【考点】绝对值的非负性 【解析】【解答】解：由题意

15、得，x+2=0，y3=0， 解得，x=2，y=3， 则 x+y=1 ，x y =8， 故答案为：1 ； 8 【分析】根据非负数的性质列出算式求出 x、y 的值，代入代数式计算即可 14.【 答案 】-2 【考点】运用有理数的运算解决简单问题，有理数的加减混合运算 |【解析】【解答】解：根据题意得：5+107=2 ， 则半夜的气温是 2 ，故答案为：2 【分析】根据题意由中午上升了 10 ，得到5+10 ；半夜又下降了 7 ，得到5+10 7. 15.【 答案 】x 1 【考点】解一元一次不等式，定义新运算 【解析】【解答】解： ， 等式 可以化为 ， 解得 . 故答案为：x 1. 16.【 答

16、案 】 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】 ， ， ， = = = = = 【分析】找出规律，简化计算. 17.【 答案 】3.510 8【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：350000000=3.510 8 故答案为 3.510 8 |【分析】科学记数法的表示形式为 a10 n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 350000000 有 9 位，所以可以确定 n=9 1=8 18.【 答案 】0 或 2 或4 或6 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】A，B 两点间的距离是 3，点 A 表示的数是2， 点 B 表示

17、的数为 1 或5 ， 当点 B 表示的数为 1 时，B ，C 两点的距离是 1 ，则点 C 表示的数为：0 或 2； 当点 B 表示的数为5 时，B ，C 两点的距离是 1 ，则点 C 表示的数为：4 或6； 故答案为：0 或 2 或4 或6 【分析】A ，B 两点间的距离是 3，点 A 表示的数是2，但点 B 可以在 A 点 的左边，也可以在 A 点的右边；当点 B 表示的数为 1 时，B，C 两点的距离是 1，但点 C 可以在 B 点的左边， 也可以在 B 点的右边，从而得出 C 点表示的数；当点 B 表示的数为5 时，B，C 两点的距离是 1，但点 C 可 以在 B 点的左边，也可以在

18、B 点的右边，从而得出 C 点表示的数. 19.【 答案 】1.210 13【考点】同底数幂的乘法，科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：（310 8 ）（410 4 ）=310 8 410 4 =1210 12 =1.210 13 故答案为：1.210 13 . 【分析】科学记数法的标准形式为： . 20.【 答案 】y a bx 【考点】有理数大小比较，解一元一次不等式，一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：x+y=a+b， y=a+bx，x=a+by， 把 y=a+b x 代入 yx a b 得：a+b xxab ， 2b2x， bx ， 把 x=a+b y 代入 yx

19、a b 得：y （a+by）a b， 2y2a， ya， ba， 由得：yab x， 故答案为：y a b x 【分析】根据等式的性质，由 x+y=a+b，得出 y=a+bx，x=a+by，然后利用整体代换将把 y=a+bx 代入 yxa b 得出 bx ；把 x=a+by 代入 yx ab 得出 y a ，又 ba，从而得出答案。|三、计算题 21.【 答案 】（1）解：原式=-12-5-14+39=-31+39=8； （2 ）解：原式=- =- ； （3 ）解：原式=-4-（-8 ） + =-4+24+18=38 ； （4 ）解：原式=500（-15 ）- （-15）=-7500+9=-7

20、491. 【考点】用乘法运算律简化运算，有理数的混合运算，有理数的乘方 【解析】【分析】（1）先写成省略括号的和的形式，再将负数和负数相加，正数和正数相加，然后算出结 果。 （2 ）第一步将除法转化为乘法，带分数化成假分数，再根据有理数的乘法法则进行计算即可。 （3 ）运算顺序：先算乘方运算，再算乘法运算，最后算加减法。注意：负数的偶次方为正，负数的奇次方 为负，2 2 =-4 。 （4 ）499 最靠近的整数是 500 ，因此将 499 转化为 500- ，再利用乘法分配律计算即可。 四、解答题 22.【 答案 】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2 或2 ， 当 m=2 时，原式=

21、4+1+3=8 ；当 m=2 时，原式=4+1+3=0 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】根据 a、b 互为相反数，得到 a+b=0 ，根据 c、d 互为倒数，得到 cd=1，由|m|=2，得到 m=2 或2 ，代入代数式，根据有理数的运算法则计算即可；先算平方，再算乘除，再算加减. 23.【 答案 】解：（1）14 918 7+13 6+105= 8，B 在 A 正西方向，离 A 有千米米 （2 ）|14|+|9|+| 18|+|7|+|13|+| 6|+|10|+|5|=82 千米，820.529=12 升途中要补油 12 升 【考点】正数和负数，有理数的混合运算 【解析】【分析】

22、向东为正方向，则向西方向为负，要求 B 地在 A 地何位置，把他们的记录结果相加即 可求途中需补充多少升油，需先求他们走了多少千米 24.【 答案 】（1）小王的座位号是 6，小李的座位号是 2 （2）20 人 【考点】正数和负数，有理数 【解析】【解答】（1）上述的一组数是负数的有： ，200，5.22，0.01，10，24 ，一共有 6 个，所 以小王的座位号是 6；正整数有：6 ，300，一共有 2 个，所以小李的座位号是 2；（2 ）26+42=20（人）. 【分析】根据负数和正整数的特点找出这些数，算出这个数即可.|25.【 答案 】解：（1）根据所给图形可知 A：1 ，B ：2.5

23、； （2 ）依题意得：AB 之间的距离为：1+2.5=3.5； （3 ） 设这两点为 C、D ， 则这两点为 C：12=1，D：1+2=3 【考点】数轴 【解析】【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可； （2 ）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和； （3 ）与点 A 的距离为 2 的点有两个，一个向左，一个向右 26.【 答案 】解：（1）t ； 36-t （2 ） 10-（-10）=20 201=20 10-（-26）=36 320-36=24 Q 返回前相遇：3（t-16 ）=t 解得 t=24 Q 返回后相遇：3（t-16 ）+t=362 解得 t=30 . 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数 【解析】【分析】 （1 ）根据两点间的距离，可得 P 到点 A 和点 C 的距离； （2 ） 根据两点运动的速度和距离之间的关系，可以求出 PQ 两点间的距离； 分为返回前相遇和返回后相遇两种情况：返回前相遇，P 的路程等于 Q 的路程减去 16 ；而返回后相遇，则 是二者走的总路程是 Q 到 C 的路程的 2 倍，分别列式子可求.