《通信原理》习题参考内容答案.doc

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1、|通信原理习题参考答案第五章5-3. 设随机二进制序列中的 0 和 1 分别由 g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为 P 和(1-P)；(1)求其功率谱密度及功率；(2)若 g(t)为图 P5-2(a)所示，T s 为码元宽度，问该序列存在离散分量 fs=1/Ts 否？ (3)若 g(t)改为图 P5-2(b)，回答题(2)所问。解：(1) 随机二进制的功率谱密度是由稳态波 的功率谱密度和交)(tvT流波 的功率谱密度之和，即：)(tuT)(uvsPP sm ssss TfGfPmffGff 1)()1()()(1 2121 ssss T4)(2 22 smsss fffPf )(1

2、)()1(2 dSs(2dfTfGPmffGf smsss 1)(14)()()1 222-Ts/2 0 Ts/21g(t)t-Ts/2 0 Ts/21tg(t)-Ts/4 Ts/4(a) (b)图 P5-2|dfTfGPdfmffGPf smsss 1)(14)()()12( 22Tssss (2) 若 g(t)为图 P5-2(a)，则 g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即： )2()(ssSaT将 换为 f 得： ffTffGssss ini判断频域中是否存在 ，就是将 代入 中，得：sT1s1)(G0insin)(ff说明 时 g(t)的功率为 0，所以不存在该分量。sTf1(3)

3、若 g(t)为图 P5-2(b)，它的频谱为： )4(2)(ssTSaG将 换为 f 得： in12()( ffTSafGsss 将 代入 中，得：sTf1)(02sinsinssff说明 时 g(t)的功率为 ，所以存在该分量。sf1T5-8. 已知信息代码为 1010000011000011,试确定相应的 AMI 码及HDB3 码，分别画出它们的波形图。解：波形土如下：信息码：AMI 码：|HDB3 码：(0 码参考)5-11. 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为 H()，若要求以 2/Ts 波特的速率进行数据传输，试检验图 P5-7各种 H()满足消除抽样点上码间干

4、扰的条件否？解：当码元速率为 2/Ts 时，它的频谱周期为： ，即在频谱上sT4将 H()左右平移一个 ，若在 和 范围内为常数，则无码间Ts2s干扰，否则就存在码间干扰，现分别对上图进行分析：对图(a) 有：-/T s 0 /T s1 矩形H()-3/T s 0 3/T s1 矩形H()(a) (b)图 P5-7-4/T s 0 4/T s1 H()-2/T s 0 2/T s1 H()(c) (d)-/T s 0 /T s1 H()(a)|在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；对图(b) 有：在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；对图(c) 有：在虚线范围内叠加为常数 1，所以

5、无码间干扰；对图(d) 有：在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰。-3/T s 0 3/T s1 H()(b)(c)-4/T s 01 H()4/T s-2/T s 0 2/T s1 H()(d)|5-13. 为了传送码元速率 RB=103(B)的数字基带信号，试问系统采用图 P5-9 中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。解：分析各个传输特性有无码间干扰，由于码元传输速率为RB=103，即频谱的周期为： ，3102T对于图(a) 有：在-10 3,10 3区间内叠加为常数 2，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为： HzB/1043对于图(b) 有：0 41031 H()图

6、 P5-92103103-2103 -103-4103(b) (a) (c) 0.5 0 41031 H()2103103-2103 -103-4103(a) 0 41031 H()2103103-2103 -103-4103(b) |在-10 3,10 3区间内叠加为常数 2，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为： HzB/103对于图(c) 有：在-10 3,10 3区间内叠加为常数 1，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为： HzB/023综上所述，从系统的可靠性方面看：三个系统都不存在码间干扰，都可以进行可靠的通信；从系统的有效性方面看：(b)和(c)的频带利用率比较高；从系统

7、的可实性方面看：(a)和(c)比较容易实现，(b)比较难实现。所以从以上三个方面考虑，(c)是较好的系统。5-14. 设二进制基带系统的分析模型如图 P5-7 所示，现已知 其 它 0, ),cos (1 00)(H试确定该系统最高的码元传输速率 RB 及相应码元间隔 TsGr() C() 识别电路GR()an发 送滤波器传输信道接 收滤波器 ann(t)图 5-7 基带系统模型0 41031 H()2103103-2103 -103-4103(c) |解：因为 ，它是 的升余弦特性， 其 它 0, ),cos (1 00)(H1它的频谱宽度为： ,频率范围：00 002f即 左右平移 后，在

8、 内可以叠加为一个常数，)(f21021f所以它允许的最高码元传输速率为： ，码元宽度：BR01BsRT5-16. 设一相关编码系统如图 P5-10 所示。图中，理想低通滤波器的截止频率为 1/2Ts，通带增益为 Ts。试求该系统的单位冲激相应和频率特性。解：已知 ，它的冲激相响应为： 其 它 f0,TssH)( )() tTSaths所以系统的冲击函数为：相减延迟 2Ts理想低通滤波器输入 输出图 P5-10|)(*2()(thTtthsSassstTtSa)(2ttss系统的传输函数为： )(1()2HeHsTj 其 它 0,T ssj 2T5-17. 若上题中输入数据为二进制的，则相关编

9、码电平数为何值？若数据为四进制的，则相关电平数为何值？解：若数据为二进制，则码元中的电平有 0 和 1，它们相减的组合有：000 011101 110所以相关编码电平数有 3 个，分别为1、0、1若数据为四进制，则码元中的电平有 0、1、2 和 3，它们相减的组合有： 000 011 022 033101 110 121 132202 111 220 231303 312 321 330所以相关编码电平数有 7 个，分别为3、2、1、0、1、2、3|5-21. 若二进制基带系统如图 5-7 所示，并设 ，1)(C。现已知)()()(HGRT 其 它 0, ),cos 1 00(1)若 的双边功

10、率谱密度为 ，试确定 的输出噪)(tn )/(20HzWn)(RG声功率；(2)若在取样时刻 KT(K 为任意正整数)上，接收滤波器的输出信号以相同概率取 0、A 电平，而输出噪声取值 V 服从下述概率密度分布的随机变量0(常 数 ） e21f(V V试求系统最小误码率 Pe。解：(1) 已知 ，所以输出噪声的功率谱密度为：)()(HGR，)cos1(22)( 00020 nnPo 0输出的功率为： 00 / 0/ )s()(1 ddPN00/ / 0co22nn(2) 已知 ，最佳判决电平21)(0AP2AVd所以： )(21)(00 eeAee P其中 为 0 电平产生的误码概率：ePAv

11、vVv ddd 221 为 A 电平产生的误码概率：e|eeeAvvAvAvvAeA ddddP 21212121 AeAeAee P200 )()()( 5-22. 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字信息“0”和“1”的出现概率相等。(1)若数字信息为“1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值为 A=1(V)，且接收滤波器输出噪声是均值为 0、均方根值为0.2(V)的高斯噪声，试求这时的误码率 Pe；(2)若要求误码率 Pe 不大于 10-5，试确定 A 至少应该是多少？解：(1) 在均值为 0 高斯白噪声、单极性基带信号条件下： neArfc21现已知： .n 4.02rfPe根据 Q 函数与误差函数之间的关系： 可得：21)(aerfcQ5.2即： 31.6)5(e(2)若要求 ，即50eP 510)2(2nne Arfc查表可得： ，即3.42nAn6.85-22. 设有一个三抽头的时域均衡器，如图 P5-11 所示。x(t)在各抽样点的值依次为 x-2=1/8，x -1=1/3，x 0=1,x+1=1/4,x+2=1/16(在其他抽样