2012年重庆市高考数学试卷(理科)及详解.pdf

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1、12012年重庆市高考数学试卷理科一、选择题：本大题共10 小题，每题5 分，共计 50 分在每题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的1 5 分 2012?重庆在等差数列an 中，a2=1，a4=5，则 an的前 5 项和 S5=A7B15 C20 D25 2 5 分 2012?重庆不等式的解集为ABCD3 5 分 2012?重庆对任意的实数k，直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=1 的位置关系一定是A相 离B相切C相 交但直线不过圆心D相交且直线过圆心4 5 分 2012?重庆的展开式中常数项为ABCD105 5 5 分 2012?重庆设tan，tan是方程 x2 3x+2=0

2、的两个根，则tan+的值为A 3 B1 C1D36 5分 2012?重庆设 x，y R，向量=x，1，=1，y，=2，4且，则|+|=ABCD10 7 5 分 2012?重庆已知fx是定义在R 上的偶函数，且以2 为周期，则“f x为 0，1上的增函数”是“fx为 3，4上的减函数”的A既 不充分也不必要的条件B充分而不必要的条件C必 要而不充分的条件D充要条件8 5 分 2012?重庆设函数fx在 R 上可导，其导函数为f x，且函数y=1xfx的图象如下图，则以下结论中一定成立的是A函 数 fx有极大值 f2和极B函数 fx有极大值 f 2和2小值 f 1极小值 f1C函 数 fx有极大值

3、 f2和极小值 f 2D函数 fx有极大值 f 2和极小值 f29 5 分 2012?重庆设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和 a，且长为a 的棱与长为的棱异面，则 a 的取值范围是A 0，B0，C1，D 1，10 5 分 2012?重庆设平面点集，则 AB 所表示的平面图形的面积为ABCD二、填空题共5 小题，每题5 分，总分值25 分11 5 分 2012?重庆假设 1+i 2+i=a+bi，其中 a，b R，i 为虚数单位，则a+b=_12 5 分 2012?重庆=_13 5 分 2012?重庆设 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，且，则 c=_14 5 分 2

4、012?重庆过抛物线y2=2x 的焦点 F 作直线交抛物线于A，B 两点，假设，则|AF|=_15 5 分 2012?重庆某艺校在一天的6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1 节艺术课的概率为_用数字作答 三、解答题：本大题共6 小题，共75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 13 分 2012?重庆设，其中 a R，曲线 y=fx在点 1，f1 处的切线垂直于 y 轴 求 a 的值；求函数 fx的极值17 13 分 2012?重庆甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或

5、每人都已投球3 次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响 求甲获胜的概率；求投篮结束时甲的投篮次数 的分布列与期望文档编码:CE5V6I6W1M3 HD2R10J2E3H6 ZG4S5X9X2T2文档编码:CE5V6I6W1M3 HD2R10J2E3H6 ZG4S5X9X2T2文档编码:CE5V6I6W1M3 HD2R10J2E3H6 ZG4S5X9X2T2文档编码:CE5V6I6W1M3 HD2R10J2E3H6 ZG4S5X9X2T2文档编码:CE5V6I6W1M3 HD2R10J2E3H6 ZG4S5X9X2T2文档编码:CE5V6I6W1M3 H

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11、档编码:CE5V6I6W1M3 HD2R10J2E3H6 ZG4S5X9X2T2文档编码:CE5V6I6W1M3 HD2R10J2E3H6 ZG4S5X9X2T2文档编码:CE5V6I6W1M3 HD2R10J2E3H6 ZG4S5X9X2T2文档编码:CE5V6I6W1M3 HD2R10J2E3H6 ZG4S5X9X2T2文档编码:CE5V6I6W1M3 HD2R10J2E3H6 ZG4S5X9X2T2文档编码:CE5V6I6W1M3 HD2R10J2E3H6 ZG4S5X9X2T2318 13 分 2012?重庆设fx=4cos x sin xcos2 x+，其中 0求函数y=fx的值域假

12、设 fx在区间上为增函数，求的最大值19 12 分 2012?重庆如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D 为 AB 的中点求点 C 到平面 A1ABB1的距离；假设 AB1 A1C，求二面角A1CDC1的平面角的余弦值20 12 分 2012?重庆如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x 轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，线段 OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且 AB1B2是面积为4 的直角三角形求该椭圆的离心率和标准方程；过 B1做直线 l 交椭圆于 P，Q 两点，使PB2QB2，求直线l 的方程21 12 分 2012?重庆设数列|an|的前 n

13、项和 Sn满足 Sn+1=a2Sn+a1，其中 a2 0I求证：|an|是首项为1 的等比数列；II假设 a2 1，求证：，并给出等号成立的充要条件文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2

14、Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3

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18、V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码

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20、考数学试卷理科参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10 小题，每题5 分，共计 50 分在每题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的1 5 分 2012?重庆在等差数列an 中，a2=1，a4=5，则 an的前 5 项和 S5=A7B15 C20 D25 考点：等差数列的性质。专题：计算题。分析：利用等差数列的性质，可得a2+a4=a1+a5=6，再利用等差数列的求和公式，即可得到结论解答：解：等差数列an中，a2=1，a4=5，a2+a4=a1+a5=6，S5=a1+a5=故选 B点评：此题考查等差数列的性质，考查等差数列的求和公式，熟练运用性质是关键2 5 分 2012?重庆不等

21、式的解集为ABCD考点：其他不等式的解法。专题：计算题。分析：由不等式可得文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7

22、R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q

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25、3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F

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27、1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V15，由此解得不等式的解集解答：解：由不等式可得，解得x 1，故不等式的解集为，故选 A点评：此

28、题主要考查分式不等式的解法，表达了等价转化的数学思想，属于中档题3 5 分 2012?重庆对任意的实数k，直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=1 的位置关系一定是A相 离B相切C相 交但直线不过圆心D相交且直线过圆心考点：直线与圆的位置关系。专题：探究型。分析：对任意的实数k，直线 y=kx+1恒过点 0，1，且斜率存在，0，1在圆x2+y2=1 上，故可得结论解答：解：对任意的实数 k，直线y=kx+1 恒过点0，1，且斜率存在0，1在圆x2+y2=1 上对任意的实数 k，直线y=kx+1 与圆x2+y2=1 的位文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5

29、N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档

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32、W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 H

33、T3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8

34、E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 Z

35、H9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V16置关系一定是相交但直线不过圆心故选 C点评：此题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是确定直线y=kx+1 恒过点0，1，且斜率存在4 5 分 2012?重庆的展开式中常数项为ABCD105 考点：二项式定理的应用。专题：计算题。分析：在的展开

36、式通项公式中，令 x 的幂指数等于零，求出 r 的值，即可求得展开式中常数项解答：解：的展开式通项公式为Tr+1=，令=0，r=4文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E

37、8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3

38、ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y

39、5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文

40、档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM

41、10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R1

42、0W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V17故展开式中常数项为=，故选 B点评：

43、此题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题5 5 分 2012?重庆设tan，tan是方程 x2 3x+2=0 的两个根，则tan+的值为A 3 B1 C1D3考点：两角和与差的正切函数；根与系数的关系。专题：计算题。分析：由 tan，tan是方程 x23x+2=0 的两个根，利用根与系数的关系分别求出 tan+tan及 tan tan的值，然后将tan+利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tan+tan及tan tan的值代入即可求出值解答：解：tan，tan是方程 x23x+2=0 的两个根，tan+tan=3，tan tan=2，则 tan+=3文档

44、编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM1

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49、H9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5

50、N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V1文档编码:CM10J7R10W2Q4 HT3S7E8E9I3 ZH9F3Y5N3V18故选 A 点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解此题的关键6 5分 2012?重庆设 x，y R，向量=x，