2020年高考物理一轮复习讲练测专题3.3实验四探究加速度与力、质量的关系(精讲)含解析.pdf

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1、专题 3.3 实验四探究加速度与力、质量的关系1.学会用控制变量法研究物理规律.2.学会灵活运用图象法处理物理问题的方法.3.探究加速度与力、质量的关系,并验证牛顿第二定律【实验目的】1学会用控制变量法研究物理规律2验证牛顿第二定律3掌握利用图象处理数据的方法【实验原理】探究加速度a 与力 F 及质量 M 的关系时,应用的基本方法是控制变量法,即先控制一个参量 小车的质量M不变,讨论加速度a 与力 F 的关系,再控制砝码和小盘的质量不变,即力F 不变,改变小车的质量M,讨论加速度a 与 M 的关系【实验器材】打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压

2、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺【实验步骤】1用天平测出小车和小盘的质量M 和 M,把数值记录下来2按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车加牵引力)3平衡摩擦力:在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动木块的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态,这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡第 1 页,共 14 页4把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,先接通电源再放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列的点打点完成后切断电源,取下纸带,在纸带上标上纸带号码5保持小车及车内砝码的质量不变,在小

3、盘内放入质量为m的砝码,重复步骤4.在小盘内分别放入质量为m、m 的砝码,再重复步骤4.m、m、m的数值都要记录在纸带上(或表格内)6在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标明计数点,测量计数点间的距离,算出每条纸带上的加速度的值7用纵坐标表示加速度,横坐标表示力,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点若这些点在一条过原点的直线上,便证明了加速度与作用力成正比8保持砝码和小盘的质量不变,在小车上依次加砝码(也需作好记录),重复上述步骤,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示小车砝码总质量的倒数,在坐标平面上根据实验结果画出相应的点如果这些点是在一条过原点的直线上,就证明加速度与质量成反比【数据处理】1

4、把相同质量的小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中.实验次数加速度 a/(m s2)小车受力F/N 1 2 3 4 由以上数据画出它的aF 关系图象如图所示通过 aF 关系图象我们可以得出,小车的加速度a 与力 F 成正比2把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中实验次数加速度 a/(m s2)小车质量 M/kg 1 2 3 4 由以上数据画出它的aM 图象及 a1M图象,如图甲、乙所示第 2 页,共 14 页文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码

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11、文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3通过 aM 和 a1M关系图象,我们可以得出小车的加速度a 与质量 M 成反比,与质量的倒数1M成正比【误差分析】1测量误差质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差,细线或纸带不与木板平行等会造成误差2系统误差本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的重力),存在系统误差小盘和砝码的总质量越接近小车和砝码的质量,误差就越大;小盘和砝码的总质量越小于小车和砝码的质量,误差就越小

12、3平衡摩擦力不准造成误差在平衡摩擦力时,除了不挂小盘外,其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器),匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等【注意事项】1在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细线系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着打点的纸带运动2整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码质量,还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力3必须满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量 只有如此,小盘和砝码的重力才可视为小车受到的拉力4改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达

13、滑轮前按住小车5作图象时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧6作图时两轴标度比例要选择适当各量须采用国际单位这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些7为提高测量精度,可以采取下列措施:(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便于测量的地方找一个起点(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位,即从开始点起,每隔四个点标出一个计数点,而相邻计数点间的时间间隔为T 0.1 s.第 3 页,共 14 页文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2

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20、O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3考点一实验原理与操作【典例 1】(2018 年江苏卷)某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮,两端各悬挂一只质量为M 的重锤实验操作如下:用米尺量出重锤1 底端距地面的高度H;在重锤1 上加上质量为m 的小钩码;左手将重锤2 压在地面上,保持系统静止释放重锤2,同时右手开启秒表,在重锤1 落地时停止计时,记录下落时间;重复测量3 次下落时间,取其平均值作为测量值t请回答下列问题

21、(1)步骤可以减小对下落时间t 测量的 _(选填“偶然”或“系统”)误差(2)实验要求小钩码的质量m 要比重锤的质量M 小很多,主要是为了_A、使 H 测得更准确B、使重锤1 下落的时间长一些C、使系统的总质量近似等于2M D、使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差现提供一些橡皮泥用于减小该误差,可以怎么做_?(4)使用橡皮泥改进实验后,重新进行实验测量,并测出所用橡皮泥的质量为m0用实验中的测量量和已知量表示 g,得 g=_【答案】(1)偶然(2)B(3)在重锤 1 上粘上橡皮泥,调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1 能观察到其匀速下落(4)【解析】(1)时间测量是人为

22、操作快慢和读数问题带来的误差,所以属于偶然误差。(2)由于自由落体的加速度较大,下落H 高度的时间较短,为了减小测量时间的实验误差,就要使重锤下落的时间长一些,因此系统下降的加速度要小,所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多。(3)为了消除滑轮的摩擦阻力,可用橡皮泥粘在重锤1上,第 4 页,共 14 页文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T

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29、8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3轻拉重锤放手后若系统做匀速运动,则表示平衡了阻力。(3)根据牛顿第二定律有,又,解得。【举一反三】(2019 山西师大附中模拟)在“验证牛顿运动定律”实验中,采用如图所示的装置图进行实验。(1)对小车进行“平衡摩擦力”操作时,下列必须进行的是_(填字母序号)。A取下沙和沙桶B在空沙桶的牵引下,轻推一下小车,小车能做匀速直线运动C小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时,打点计时器的电源应断开D把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度(2)实验中,已经测出小车的质量为M,沙和沙桶的总质量为m,若要将沙和沙桶的总重力大小作为小车所受拉力 F 的大小,这样做的前提条

30、件是_。(3)在实验操作中,下列说法正确的是_。A求小车运动的加速度时,可用天平测出沙和沙桶的质量M 和 m,以及小车质量M,直接用公式aMmMg 求出B实验时,应先接通打点计时器的电源,再放开小车C每改变一次小车的质量,都需要改变垫入的小木块的厚度D先保持小车质量不变,研究加速度与力的关系;再保持小车受力不变,研究加速度与质量的关系,最后归纳出加速度与力、质量的关系【答案】(1)AD(2)沙和沙桶的总质量远小于小车的质量(3)BD【解析】(1)平衡摩擦力时使小车所受重力沿木板方向分力与小车所受摩擦力平衡,故 A、D 项正确,B 项错误;为确定小车是否为匀速运动,需要通过纸带上点迹是否均匀来判

31、断,故C 项错误。(2)根据牛顿第二定律得,mg(Mm)a,解得 amgM m,则绳子的拉力FMaMmgMmmg1mM,第 5 页,共 14 页文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8

32、S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C

33、2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG1

34、0M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6

35、R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O

36、9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:C

37、G10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3可知当沙和沙桶的总质量远小于小车质量时,小车所受的拉力等于沙和沙桶的总重力,所以应满足的条件是沙和沙桶的总质量远小于小车

38、的质量。(3)本实验是“验证牛顿运动定律”,所以不能把牛顿第二定律当成已知的公式来使用,故 A 错误;使用打点计时器时,应该先接通电源,后释放纸带,故 B 正确;平衡摩擦力后有 tan ,小车质量改变时,总满足 mgsin mg cos ,与小车质量无关,所以不用再次平衡摩擦力,故C 错误;本实验采用控制变量法,故D 正确。【方法技巧】本实验的难点是测量小车的合力,实验通过两个“替代”关系测量小车的合力,使小车合力的测量转化为对悬挂物重力的测量。1平衡摩擦力 用小车所受的拉力替代合力小车受力为重力、拉力、阻力、支持力,平衡摩擦力后,使重力、阻力和支持力的合力为零,则小车所受的拉力等于小车的合力

39、。2小车质量(M)远大于悬挂物质量(m)用悬挂物重力替代小车所受的拉力由牛顿第二定律:系统加速度amM mg,小车所受的拉力FMaMmgMm11mMmg,显然,当 M?m 时 F mg。【变式 1】(2019 云南曲靖一中期末)图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行接下来还需要进行的一项操作是(填正确答案标号)A将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m 的

40、大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m 和 M 的选取,以下最合理的一组是(填正确答案标号)AM200 g,m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g BM200 g,m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g 第 6 页,共 14 页文档编码:CG10M8N6A6M5

41、 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8

42、ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档

43、编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6

44、M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A

45、8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3

46、文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6

47、A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3CM400 g,m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g DM400 g,m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)图乙是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G 为七个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出量出相邻的计数点之间的

48、距离分别为:xAB4.22 cm、xBC 4.65 cm、xCD5.08 cm、xDE 5.49 cm,xEF5.91 cm,xFG6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz,则小车的加速度am/s2.(结果保留两位有效数字)【答案】(1)B(2)C(3)0.42【解析】(1)小车在运动过程中受到重力、支持力、纸带的拉力、木板对小车的摩擦力和细线拉力的作用为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合力,因此应把木板的一端垫起适当的高度,以使重力、支持力、纸带的拉力和摩擦力的合力为零,即不挂砂桶时小车做匀速运动,因此在进行这一操作时,不应挂砂桶,小车应连接纸带,A、C 项错误,B 项正确(2

49、)由于绳子的拉力不易测量,本实验中用砂和砂桶的总重力来代替绳的拉力,而砂桶做加速运动,设加速度大小为 a,则 FTm(ga),当砂桶的加速度很小时,FT近似等于mg,因此实验中应控制实验条件,使砂桶的加速度很小只有当小车的质量远大于砂和砂桶的总质量时,小车和砂桶的加速度才很小,绳的拉力才近似等于砂和砂桶的总重力 C 项正确(3)相邻两计数点间的时间T0.1 s,由 xaT2可得 axFGxEFxDE xCDxBCxAB3T2,代入数据解得a0.42 m/s2.考点二数据处理及误差分析【典例 2】(2019 郑州外国语学校模拟)某次“探究加速度a 跟物体所受合力F 和质量 m 的关系”实验过程是

50、:甲乙(1)图甲所示为实验装置图。图乙为某次实验得到的一段纸带,计数点A、B、C、D、E 间的时间间隔为0.1 s,根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2(结果保留2 位有效数字)。第 7 页,共 14 页文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 ZQ7O9C2C1Q3文档编码:CG10M8N6A6M5 HI6R8S4T8A8 Z

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