1.2一定是直角三角形吗？课件2021-2022学年北师大版八年级数学上册.pptx

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1、第一章第一章 勾股定理勾股定理1.2 1.2 一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗北师大版八年级上册11 1、探索勾股定理的逆定理；、探索勾股定理的逆定理；2 2、掌握勾股定理的逆定理，并能进行简、掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单应用。单应用。1、已知在、已知在RtABC中，中，C=90，若，若AB=25，BC=15，则，则AC=_2、已知三角形的三边长分别为、已知三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，求作：，求作：ABC，使，使AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm。（用尺规作图）。（用尺规作图）根据下列要求阅读并完成书第根据下列要求阅读并完成书

2、第9 9页页“做一做做一做”的内容，的内容，时间时间3 3分钟分钟.（1 1）借助于量角器或直角三角板判断所得的借助于量角器或直角三角板判断所得的三角形是直角三角形吗？三角形是直角三角形吗？（2 2）如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,ca,b,c满足满足_ _，那么这个三角形是直角三角形。，那么这个三角形是直角三角形。(3)(3)满足满足_的三个的三个 ，称为，称为 。正整数正整数勾股数勾股数常见的勾股数有：常见的勾股数有：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17.一一组勾股数，都扩大相同倍数组勾股数，都扩大相同倍数k(k为正整数为正整数)，得到一组新数，得到一组新

3、数，这组数同样是勾股数这组数同样是勾股数.知识归纳知识归纳如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,c满足满足a2+b2=c2，那么这，那么这个三角形是个三角形是直角三角形直角三角形.符号语言：符号语言：如图，如图，在在ABC中，中，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，是直角三角形，C=90.满足满足a2+b2=c2的三个的三个正整数正整数,称为称为勾股数勾股数.下列几组数能否作为直角三角形的三边下列几组数能否作为直角三角形的三边长长?说说你的理由说说你的理由.（1 1）6,8,10 6,8,10 （2 2）7,24,25 7,24,25 （3 3）12,18,22 12,18,22 （4

4、 4）0.3,0.40.3,0.4，0.50.5（5 5）9,12,15 9,12,15 （6 6）8,15,17 8,15,17 （7 7）5,12,13 5,12,13 （8 8）3,6,73,6,7根据下列要求自学书第根据下列要求自学书第9 9页例页例1 1，时间，时间2 2分钟。分钟。（1 1）根据三边如何判定三角形的形状？）根据三边如何判定三角形的形状？（2 2）在书写格式时你认为哪一步可能写错）在书写格式时你认为哪一步可能写错？3413125ABCD解解在在ABD中，中，32+42=52 即即AB2+AD2=BD2 ABD是直角三角形，是直角三角形，A=90在在BCD中，中，52+

5、122=132 即即BD2+BC2=DC2 BCD是直角三角形，是直角三角形，DBC=90这个零件是合格的。这个零件是合格的。分分析析：如果三角形三边之间的关系存在着如果三角形三边之间的关系存在着a2+b2=c2,那么就可以判定是直角三角形那么就可以判定是直角三角形.1、已知四边形、已知四边形ABCD中，中，AB=3cm,AD=4cm,CD=12cm,BC=13cm,且且DAB=90。试判断试判断BCD的形状。的形状。2.一个三角形的三边的长分别是一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是，则这个三角形的面积是_cm2.3.如图，在正方形如图，在正方形ABCD

6、中，中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？的？412243 解解:ABE，DEF，FCB 均均为为直角三角形直角三角形,由由勾股定理勾股定理知知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，BF2=32+42=25,所以所以BE2+EF2=BF2,所以所以BEF是是直角三角形直角三角形.4.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？你的理由？答案：答案：是直角三角形是直角三角形不是直角三角形不是直角三角形课本课本P11 随堂练习随堂练习 第第4题题5.如果三条线段如果三条线段

7、a，b，c满足满足a2=c2-b2,这三条这三条线段组成的三角形是直角三角形吗线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么为什么?变式变式：若一个三角形的三边若一个三角形的三边a、b、c满足等满足等式（式（a+b)22abc2，则此三角形的形状，则此三角形的形状为为_。勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理内内容容作作用用从从三边数量关系三边数量关系判定一个三角判定一个三角形是否是直角形三角形形是否是直角形三角形.如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角，那么这个三角形是直角三角形形是直角三角形.注注意意最长边最长边不一定是不一定是c，C也不也不一定是直角一定是

8、直角.勾勾股股数数一一定定是是正正整整数数勾勾股股数数归纳新知归纳新知2已已知知(x12)2|y5|(z13)20，判判断以断以x，y，z为边的三角形是什么三角形为边的三角形是什么三角形作业：作业：1.已知直角三角形的两边长分别为已知直角三角形的两边长分别为3和和4，若第三边的长为若第三边的长为c，则，则c2_3.如如图图，每每个个小小正正方方形形的的边边长长为为1，点点A，B，C是小正方形的顶点，是小正方形的顶点，则则ABC=_.4.如图是一块地，已知如图是一块地，已知AD=8 m，CD=6 m，D=90，AB=26 m，BC=24 m，求这块地的，求这块地的面积，面积，若每平方米草皮需要投入若每平方米草皮需要投入200元，问一元，问一共要投入多少元？共要投入多少元？14