2021-2022学年高二物理竞赛课件：衍射规律的应用.pptx

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1、衍射规律的应用2爱里斑爱里斑第一级暗环直径第一级暗环直径 d 为爱里斑直径为爱里斑直径第一暗环对应的衍射角第一暗环对应的衍射角 称为爱里斑的半角宽，称为爱里斑的半角宽，爱里斑的半径为：爱里斑的半径为：D 越大越大 越小，衍射现象越不显著越小，衍射现象越不显著。一、光学系统分辨本领的分析一、光学系统分辨本领的分析 3可以设想如果将单缝的长边缩短，可以设想如果将单缝的长边缩短，变成一个正变成一个正方形的小孔，方形的小孔，则在正方孔的四边方向上都有衍则在正方孔的四边方向上都有衍射现象产生，（实验演示）射现象产生，（实验演示）单缝衍射方向：垂直于缝的长边的方向单缝衍射方向：垂直于缝的长边的方向原因：在

2、该方向上光的传播受到限制原因：在该方向上光的传播受到限制对于三角形的小孔，对于三角形的小孔，将会在将会在6个方向发生衍射，个方向发生衍射，对于圆形的小孔，对于圆形的小孔，衍射图像将会变成中心圆斑周衍射图像将会变成中心圆斑周围围绕一系列同心圆。围围绕一系列同心圆。45678实验装置实验装置S*L1L2圆孔光栏圆孔光栏 接收屏接收屏 点光源点光源D f2f29圆孔衍射光强分布圆孔衍射光强分布爱里斑半径爱里斑半径爱里斑半径爱里斑半径爱里斑角半径爱里斑角半径爱里斑角半径爱里斑角半径衍射光能的衍射光能的衍射光能的衍射光能的83.8%83.8%83.8%83.8%集中在爱集中在爱集中在爱集中在爱里斑里斑里

3、斑里斑010.01750.004f2）D D10小孔成像（光直线传播）与小孔衍射的关系，小孔成像（光直线传播）与小孔衍射的关系，小孔成像（光直线传播）与小孔衍射的关系，小孔成像（光直线传播）与小孔衍射的关系，类似类似类似类似于前面讨论过的单缝缝宽对单缝衍射图样的影响，于前面讨论过的单缝缝宽对单缝衍射图样的影响，于前面讨论过的单缝缝宽对单缝衍射图样的影响，于前面讨论过的单缝缝宽对单缝衍射图样的影响，小孔成像是在小孔线度远大于波长时，小孔成像是在小孔线度远大于波长时，即衍射现象不显著时的极限情况即衍射现象不显著时的极限情况圆孔孔径圆孔孔径 D 对衍射图像的影响对衍射图像的影响1112 例例：估算眼

4、睛瞳孔爱里估算眼睛瞳孔爱里斑斑的大小的大小 解解：人人眼眼的的瞳孔基本是圆孔，直径瞳孔基本是圆孔，直径 D 在在 25mm之间之间取眼睛最敏感的波长取眼睛最敏感的波长=550nm,D=2mm 估算爱里斑的角半径估算爱里斑的角半径人眼睛基本是球形，新生婴儿眼球的直人眼睛基本是球形，新生婴儿眼球的直径为径为16mm,16mm,成人为成人为24mm24mm，取，取 f=20mmf=20mm视网膜上爱里斑的直径为视网膜上爱里斑的直径为1mm的视网膜上大约可以布满约的视网膜上大约可以布满约5000个爱里斑。个爱里斑。13 例例:在圆孔的夫琅禾费衍射中，用波长为在圆孔的夫琅禾费衍射中，用波长为500 nm

5、的的单色平行光照射半径为单色平行光照射半径为0.10 mm的圆孔，若透镜的焦的圆孔，若透镜的焦距为距为0.50 m，求接收屏上艾里斑的半径；在其它条件，求接收屏上艾里斑的半径；在其它条件都不变的情况下，只将圆孔的半径变为都不变的情况下，只将圆孔的半径变为1.0 mm，问，问艾里斑的半径变为多大？这两个艾里斑上光强的比艾里斑的半径变为多大？这两个艾里斑上光强的比为多少？为多少？解解:根据公式根据公式 得得 可见，孔径增大，艾里斑变小，衍射光的弥散程可见，孔径增大，艾里斑变小，衍射光的弥散程度也相应减小了。度也相应减小了。14设入射光强设入射光强(平均能流密度平均能流密度)为为I0，则通过圆孔的光

6、能流分别为则通过圆孔的光能流分别为 艾里斑的光强为艾里斑的光强为 光强之比为光强之比为 可见，当圆孔径增大可见，当圆孔径增大10倍时，艾里斑的光强却增大倍时，艾里斑的光强却增大104倍。倍。f2）R R1 1I015光学仪器对物点成像光学仪器对物点成像一个透镜成像的光路可用一个透镜成像的光路可用两个透镜的作用来等效两个透镜的作用来等效点物点物A像像A L 物点在透镜物点在透镜 L1 物方焦点处物方焦点处，经通光孔径，经通光孔径 D，进行夫琅禾，进行夫琅禾费衍射，在透镜费衍射，在透镜L2 的像方焦点处形成的爱里斑中心。的像方焦点处形成的爱里斑中心。几何光学几何光学物像一一对应，象点是几何点物像一

7、一对应，象点是几何点物理光学物理光学象点不再是几何点，而是象点不再是几何点，而是具有一定大小的爱里斑。具有一定大小的爱里斑。点物点物L2L1 f2f1D仅当通光孔径足够大时（仅当通光孔径足够大时（D），艾里斑才可能很小。），艾里斑才可能很小。16同上所述，物点同上所述，物点A和和A1 对透镜中心对透镜中心 O 所所张的角张的角 0 等于它们等于它们相应的中央零级衍射相应的中央零级衍射中心中心A、A1 对对O所所张的角张的角如图所示，两个物点是可分辨的如图所示，两个物点是可分辨的如果两个物点距离很小，如果两个物点距离很小，对应的光斑互相重叠，对应的光斑互相重叠，就有能否分辨的问题。就有能否分辨的问题。光的衍射现象限制了光光的衍射现象限制了光学系统的分辨本领学系统的分辨本领A1 A A1AL2L1f1f2OA1A1 A AL2L1f1f2O衍射现象与光学系统的分辨本领衍射现象与光学系统的分辨本领17瑞利给出光学系统可分辨两个物点的极限判据：瑞利给出光学系统可分辨两个物点的极限判据：点物点物A1的艾里斑中心恰好与另一个点物的艾里斑中心恰好与另一个点物A2的艾里斑的一级暗的艾里斑的一级暗环（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点环（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点可分辨可分辨恰可分辨恰可分辨不可分辨不可分辨100%80%A1A2A1A2A1A2最小分辨角最小分辨角