2021-2022学年高二物理竞赛课件：互感现象.pptx

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1、互感现象3、负号表示：自感的作用是反抗回路自身电流的变化。、负号表示：自感的作用是反抗回路自身电流的变化。（是楞次定律的数学表现）（是楞次定律的数学表现）1 1、L L单位：亨利（单位：亨利（H H），），1 1亨利亨利=1=1韦伯韦伯/安培安培=1=1伏伏秒秒/安安2、L是由回路形状、大小、匝数、周围介质情况决定的。是由回路形状、大小、匝数、周围介质情况决定的。与与I无关（可同电容无关（可同电容C比较）。比较）。KLRKSL实验实验1实验实验2L的计算方法：的计算方法：1.设回路电流为设回路电流为I，写出，写出B的表达式（一般由安培的表达式（一般由安培环路定理）环路定理）2.计算计算3.设螺

2、线管通有电流设螺线管通有电流I，管内磁感应强度，管内磁感应强度通过每匝线圈的磁通量通过每匝线圈的磁通量通过整个螺线管的磁链通过整个螺线管的磁链所以螺线管的自感系数所以螺线管的自感系数例例1、有一长度为有一长度为l的长直螺线管，单位长度的匝数为的长直螺线管，单位长度的匝数为n，截面积为截面积为S，其中充满磁导率为，其中充满磁导率为 的磁介质。试求该螺的磁介质。试求该螺线管的自感系数。线管的自感系数。例例2、有一同轴电缆，内、外圆筒截面半径分别为、有一同轴电缆，内、外圆筒截面半径分别为 、，两圆筒间磁介质的磁导率为两圆筒间磁介质的磁导率为 ，如图所示，试计算该电缆，如图所示，试计算该电缆单位长度的

3、自感系数。单位长度的自感系数。设电缆传输的电流为设电缆传输的电流为I，且电，且电流由内筒流入，外筒流出。据安培流由内筒流入，外筒流出。据安培环路定理，电缆两导体圆筒间磁感环路定理，电缆两导体圆筒间磁感应强度表达式为应强度表达式为:通过单位长度一段的磁通量，即为通过单位长度一段的磁通量，即为通过图中截面通过图中截面ABCD的磁通量的磁通量 该电缆单位长度的自感系数该电缆单位长度的自感系数互感互感现象：一个线圈中的电流变化在另一个线圈中引起互感现象：一个线圈中的电流变化在另一个线圈中引起的电磁感应现象。的电磁感应现象。定义定义1 1：两线圈的互感系数为其中一个线圈中电流为两线圈的互感系数为其中一个

4、线圈中电流为1 1个个 单位时，通过另一个线圈的磁通量。单位时，通过另一个线圈的磁通量。定义定义2 2：两线圈的互感系数为其中一个线圈中电流变化两线圈的互感系数为其中一个线圈中电流变化率为率为1 1个单位时，在另一个线圈中产生的感应电动势。个单位时，在另一个线圈中产生的感应电动势。2、M与两线圈相对位置、形状、大小、匝数、介质有关。与两线圈相对位置、形状、大小、匝数、介质有关。1、M单位：单位：H3、负号表示：互感应的作用是反抗另一回路电流的变化。、负号表示：互感应的作用是反抗另一回路电流的变化。（是楞次定律的数学表现）（是楞次定律的数学表现）例例.两个长度与横截面都相同的共轴螺线管（设长度两

5、个长度与横截面都相同的共轴螺线管（设长度 截面截面S的线度），匝数分别为的线度），匝数分别为 、，如图所示。，如图所示。管内介质的磁导率为管内介质的磁导率为 。求：（。求：（1）二线圈的互感系数；）二线圈的互感系数；（2）二线圈的自感系数及其与互感系数的关系。）二线圈的自感系数及其与互感系数的关系。必须指出，只有在两螺线管各自产生的磁通完全通必须指出，只有在两螺线管各自产生的磁通完全通过对方线圈时（即为完全耦合时），才有上述关系。过对方线圈时（即为完全耦合时），才有上述关系。在一般情况下，在一般情况下，K称耦合系数，其值视两线圈相对位置而定。称耦合系数，其值视两线圈相对位置而定。例例.计算无限

6、长直导线与一矩形线圈之间的互感系数。计算无限长直导线与一矩形线圈之间的互感系数。若导线如左图放置若导线如左图放置,根据对根据对称性可知称性可知得得问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？1）线框平行直导线移动；）线框平行直导线移动；2）线框垂直于直导线移动；）线框垂直于直导线移动；3）线框绕）线框绕 OC 轴转动；轴转动；4）直导线中电流变化）直导线中电流变化.OCi121L2LM(a)(a)顺接顺接i121L2LM(b)(b)反接反接例例:如图所示，自感分别为如图所示，自感分别为 和和 ，互感为，互感为 的两个线的两个线圈圈1和和2串联。如果两线圈的磁通互相加强串联。如果两线圈的磁通互相加强见图见图 ，称，称为顺接；如果两磁通相互消弱为顺接；如果两磁通相互消弱见图见图 ，则称为反接。，则称为反接。计算在这两种接法下两线圈的等效总自感计算在这两种接法下两线圈的等效总自感 。解一解一:(1)顺接顺接(2)反接反接解二解二:(1)反接（反接（设电流设电流i 增加增加 ）i121L2LM(a)(a)顺接顺接i121L2LM(b)(b)反接反接顺接顺接:讨论：两线圈无漏磁耦合讨论：两线圈无漏磁耦合(2)顺接顺接反接反接: