相似三角形复习题与答案.docx

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1、九年数学下相似三角形复习题一.选择题(1)中，D、E、F分别是在、上的点，那么下列各式正确的是( )(2)在中，54546,另一个及它相似的三角形的最短边是15，则最长边是( )A.138 B. C.135 D.不确定(3)在中，,36，的平分线交于D，则构成的三个三角形中，相似的是( )A. B.C. D.不存在(4)将三角形高分为四等分，过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个部分，则四个部分面积之比是（ ）A.1357 B.1234 C.1245 D.1235(5)下列命题中，真命题是( )A.有一个角为30的两个等腰三角形相似 B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相似C.底角为40的两

2、个等腰梯形相似 D.有一个角为120的两个等腰三角形相似(6)直角梯形中，为上底，4，9，则等于( )A.5 B.6 C.7 D.8(7)已知为斜边上的中线，E、F分别是、中点，则及关系是( ) D.不能确定(8)下列命题相似三角形一定不是全等三角形 相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；边数相同，对应角相等的两个多边形相似；O是内任意一点、的中点连成的三角形ABC。其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(9)D为的边上一点，若，应满足条件有下列三种可能B 2，其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(10)下列命题错误的是( )A.如果一个菱形

3、的一个角等于另一个菱形的一个角，则它们相似B.如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比，则它们相似C.如果两个平行四边形相似，则它们对应高的比等于相似比D.对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似二、填空题(1)比例的基本性质是(2)若线段312、b的比例中项、b、c的第四比例线段(3)如下图，若2112,则(4)有同一三角形地块的甲乙两地图，比例尺分别为1200和1500，则甲地图及乙地图的相似比为，面积比为(5)若两个相似三角形的面积之比为12，则它们对应边上的高之比为(6)已知是斜边上的高，则2(7)把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原

4、来的倍，周长扩大为原来的倍.(8)中，90为斜边上的高。若49，则(9)把62的线段分成三部分，它们的比为325，则最长段为(10)若D为边之中点，E为的中点，交于F，则三、.已知平行四边形中，12，求及的周长比，如果S62,求S. 四.如下图，已知在中，平分是的中垂线，交延长线于E.求证：2.五、已知如图，在平行四边形中，,求证：=.六、过的顶点C任作一直线，及边及中线分别交于点F和E，求证：2. 七、如果四边形的对角线交于O，过O作直线交于E，交于F，交的延长线于G，求证：2.八、如下图，在中，D、E分别为的三等分点，为上的中线，分别交、于F、G，则532九、如下图，中，连结交于E，且13

5、，过E作，交于F，S22，求S，S.十、已知：线段，分点C将分成311两组，分点D将分成59两段，且4,求的长.十一、下图中，E为平行四边形的对角线上一点，13，的延长线交的延长线于G，交于F，求证：12.参考答案一.(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D二.(1)略 (2)6，24 (3)23，12 (4)52；254 (5)2 (6) (7)100，10 (8)1665 (9)31 (10)12三.13，S542四.提示：连接，则,证五.略 六.略 七.提示：过E点作交于H，连接，由=得，这时=，由，得=，即可证八、略九.提示：连接，证F为中点，22,532十182 S1.52 11.28十一略。十二.，13，则12，又，则12第 2 页