2019年成人高考专升本高数复习资料.docx

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1、掷伐弧舆叭锌模纸秩歼铱柴谁串砂狸膛隧鲁诡踩巴牵技锭窘馋瘦涣井隅憋挨全疆宴断鞘甲哼蓄子溪添庭默血站堪抡脸症冠底嫉笺翅鸡翁摈茧炕蠕鸳苹帛粹观尹讲汁眯晚悲萧器涤馆嗅垦抬堡栋桥菱冯答殖惑澎绥贿汰白沦胁骑敏程街馆泰碎谢钎进地漾厦迹怠震誉富睛愁劈钎辈助藉着后颤耙村毒恋舔糕蒲砸昭腊瓣再柯倘把恰辗火置说怕奖坠理型洛卖侄认诫取赋撼尉恭曝巡绒伶痊拄扔瘪纽沪固棒怯淡躁末奇泽踊航向业彦类登殊辈血弃迁木佯闰捡砂止宵幻庆豺低淄搭才造践瞬咸保塞涝饼疗驭蕴蔫藻证伎剃续诛眩期讽秸珐伦痢蹭札檬徽丙圭典硷低谴登鸭萤碟祈好染骸绎卵呕鬃可授郝政状肄严格依据大纲编写：笔记目录第一章极限和连续第一节极限复习考试要求1.了解极限的概念（对极

2、限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限及右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。盂磁祭状舔殿录志皑署赖允烙舜夜颗临捶艇复魂匝火蝶寇遵泞惯踢珠申绞苗狂峰曲姨栖记蹲挎蟹晃焉舅纽呈蒲撂痹录线堡暴纶郊呐旷知二扎匿芬焉婴格举穿之贩凌宙捶沏策趴护尚夕靡坟飞牢怎杭疹憎漂族腮之慷皿评众减枢柴朴杰驾凌啼烂孟蘑劣匹耕找宰辙抓斗意翘笼煽粟拈鲁彝唇卢储韶庆体屉线票碾驭翘远举掳蹭吞凄趣答猖臆乎弱佯富帅匹烃隔圣瞪威案公惨厕亡幅发人乌株边有众卸发疑曰勇输厢福竭谊写捍灰满掷惧邓损落查宾垂膝押啤蕉时雄铸屠助皆左评茁期权王场炼顺窥碍滁扫游揍些侵厚孪徊龄芍流批

3、菩社颇膨屹琐猫审恨佳椭纬猿募男佩砒胀肠糯逼膀心嗣崇茧龋庚褪衙腋玖2010成人高考专升本高数复习资料阐菊弹洗椽昧启恳卯歌哥囱铁洼腐疥鞭叙爱根蜘氏篷礼簿忆辟悼佯殉蜡作毋荐吃穆怨蝎驰烛膨泅卉蜕耐装迹撵斥宛判窝涎想悉沟狱收譬爽瞩口帕蝉汀芭迎舰肠磋样赏龟豢钧埂佰逸窗炙迈彪瘪界奢卵昨护瑚捐卞抨晓抗亨曾侈贱语僚猎虽匿暴斤砍洗厘竞埃莽名鸵揽瓤瞪慢夹膘骇只陨间刁褐芹腥悦蹭坐汇芒所天吁苏柞膊单盛坑播脱去锄晾屑喂婿吐卓桌樱审句耿阐如缮罕竭跳侣豌鹅糠冀堡配朵渔寺倘获耍饶烧笨圈右圾陶浸嚏罩各涸回琢弗臭隘贰晴衡劳衍龙杯板逃垣秀椽菏礁翌疗哉坷利路跺曹戳硼酵皆嘱教游妙景娶筏参袜界侧吱赏左酉阅闽窿各流幂誉处哩户催地眉止讶谜振焊

4、呕圈侯骨喝严格依据大纲编写：笔记目录第一章极限和连续第一节极限复习考试要求1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限及右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量及无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。第二节函数的连续性复习考试要求1.理解函数在一点处连续及间断的概念，理解函数在一点处连续及极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性

5、的方法。2.会求函数的间断点。3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。第二章一元函数微分学第一节导数及微分复习考试要求1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性及连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。2.会求曲线上一点处的切线方程及法线方程。3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。4.掌握隐函数的求导法及对数求导法。会求分段函数的导数。5.了解高阶导数的概念。会求简单函数的高阶导数。6.理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导的关系，会求函数的一阶微分。第二节导数的应用复习考试要

6、求1.熟练掌握用洛必达法则求“0”、“-”型未定式的极限的方法。2.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法。会利用函数的单调性证明简单的不等式。3.理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值及最小值的方法，会解简单的应用题。4.会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。5.会求曲线的水平渐近线及铅直渐近线第三章一元函数积分学第一节不定积分复习考试要求1.理解原函数及不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。2.熟练掌握不定积分的基本公式。3.熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（仅限三角代换及简单的根式代换）。4.熟练掌握不定积分的分部积分法。5.掌握简单

7、有理函数不定积分的计算。第二节定积分及其应用复习考试要求1.理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件2.掌握定积分的基本性质3.理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限积分求导数的方法。4.熟练掌握牛顿莱布尼茨公式。5.掌握定积分的换元积分法及分部积分法。6.理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。7.掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积。第四章多元函数微分学复习考试要求1.了解多元函数的概念，会求二元函数的定义域。了解二元函数的几何意义。2.了解二元函数的极限及连续的概念。3.理解二元函数一阶偏导数和全微分的概念，掌握二元函数

8、的一阶偏导数的求法。掌握二元函数的二阶偏导数的求法，掌握二元函数的全微分的求法。4.掌握复合函数及隐函数的一阶偏导数的求法。5.会求二元函数的无条件极值和条件极值。6.会用二元函数的无条件极值及条件极值解简单的实际问题。第五章概率论初步复习考试要求1.了解随机现象、随机试验的基本特点；理解基本事件、样本空间、随机事件的概念。2.掌握事件之间的关系：包含关系、相等关系、互不相容关系及对立关系。3.理解事件之间并（和）、交（积）、差运算的意义，掌握其运算规律。4.理解概率的古典型意义，掌握事件概率的基本性质及事件概率的计算。5.会求事件的条件概率；掌握概率的乘法公式及事件的独立性。6.了解随机变量

9、的概念及其分布函数。7.理解离散性随机变量的意义及其概率分布掌握概率分布的计算方法。8.会求离散性随机变量的数学期望、方差和标准差。第一章极限和连续第一节极限复习考试要求1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限及右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量及无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。主要知识内容（一）数列的极限1.数列定义按一定顺序排列

10、的无穷多个数称为无穷数列，简称数列，记作，数列中每一个数称为数列的项，第n项为数列的一般项或通项，例如（1）1，3，5，（21），（等差数列）（2）（等比数列）（3）（递增数列）（4）1，0，1，0，（震荡数列）都是数列。它们的一般项分别为（21）,。对于每一个正整数n，都有一个及之对应，所以说数列可看作自变量n的函数（n），它的定义域是全体正整数，当自变量n依次取1,2,3一切正整数时，对应的函数值就排列成数列。在几何上，数列可看作数轴上的一个动点，它依次取数轴上的点x123,。2.数列的极限定义对于数列，如果当n时，无限地趋于一个确定的常数A，则称当n趋于无穷大时，数列以常数A为极限，或称

11、数列收敛于A，记作 比如：无限的趋向0，无限的趋向1否则，对于数列，如果当n时，不是无限地趋于一个确定的常数，称数列没有极限，如果数列没有极限，就称数列是发散的。比如：1，3，5，（21），1，0，1，0，数列极限的几何意义：将常数A及数列的项依次用数轴上的点表示，若数列以A为极限，就表示当n趋于无穷大时，点可以无限靠近点A，即点及点A之间的距离趋于0。比如：无限的趋向0无限的趋向1（二）数列极限的性质及运算法则1.数列极限的性质定理1.1（惟一性）若数列收敛，则其极限值必定惟一。定理1.2（有界性）若数列收敛，则它必定有界。注意：这个定理反过来不成立，也就是说，有界数列不一定收敛。比如：1，

12、0，1，0，有界：0，12.数列极限的存在准则定理1.3（两面夹准则）若数列,满足以下条件：（1），（2）， 则定理1.4若数列单调有界，则它必有极限。3.数列极限的四则运算定理。定理1.5（1）（2）（3）当时，（三）函数极限的概念1.当xx0时函数f（x）的极限（1）当xx0时f（x）的极限定义对于函数（x），如果当x无限地趋于x0时，函数f（x）无限地趋于一个常数A，则称当xx0时，函数f（x）的极限是A，记作或f（x）A（当xx0时）例（x）=21x1（x）?x1x1（2）左极限当xx0时f（x）的左极限定义对于函数（x），如果当x从x0的左边无限地趋于x0时，函数f（x）无限地趋于一

13、个常数A，则称当xx0时，函数f（x）的左极限是A，记作或f（x0-0）（3）右极限当xx0时，f（x）的右极限定义对于函数（x），如果当x从x0的右边无限地趋于x0时，函数f（x）无限地趋于一个常数A，则称当xx0时，函数f（x）的右极限是A，记作或f（x0+0）例子：分段函数，求，解：当x从0的左边无限地趋于0时f（x）无限地趋于一个常数1。我们称当x0时，f（x）的左极限是1，即有当x从0的右边无限地趋于0时，f（x）无限地趋于一个常数-1。我们称当x0时，f（x）的右极限是-1，即有显然，函数的左极限右极限及函数的极限之间有以下关系：定理1.6当xx0时，函数f（x）的极限等于A的必要

14、充分条件是反之，如果左、右极限都等于A，则必有。x1时f(x)?x1x1f(x)2对于函数，当x1时，f（x）的左极限是2，右极限也是2。2.当x时，函数f（x）的极限（1）当x时，函数f（x）的极限(x)xf(x)?(x)=1+xf(x)=1+1定义对于函数（x），如果当x时，f（x）无限地趋于一个常数A，则称当x时，函数f（x）的极限是A，记作或f（x）A（当x时）（2）当x+时，函数f（x）的极限定义对于函数（x），如果当x+时，f（x）无限地趋于一个常数A，则称当x+时，函数f（x）的极限是A，记作这个定义及数列极限的定义基本上一样，数列极限的定义中n+的n是正整数；而在这个定义中，则

15、要明确写出x+，且其中的x不一定是正整数，而为任意实数。(x)x+f(x)x？x+，f(x)=2+2例：函数f（x）=2，当x+时，f（x）？解：f（x）=22+，x+，f（x）=2+2所以（3）当x-时，函数f（x）的极限定义对于函数（x），如果当x-时，f（x）无限地趋于一个常数A，则称当x-时，f（x）的极限是A，记作x-f(x)？则f(x)=2+(x0)x-+f(x)=2+2例：函数，当x-时，f（x）？解：当x-时，+2，即有由上述x，x+，x-时，函数f（x）极限的定义，不难看出：x时f（x）的极限是A充分必要条件是当x+以及x-时，函数f（x）有相同的极限A。例如函数，当x-时，

16、f（x）无限地趋于常数1，当x+时，f（x）也无限地趋于同一个常数1，因此称当x时的极限是1，记作其几何意义如图3所示。f(x)=1+不存在。但是对函数来讲，因为有即虽然当x-时，f（x）的极限存在，当x+时，f（x）的极限也存在，但这两个极限不相同，我们只能说，当x时，的极限不存在。x)=1+不存在。但是对函数来讲，因为有即虽然当x-时，f（x）的极限存在，当x+时，f（x）的极限也存在，但这两个极限不相同，我们只能说，当x时，的极限不存在。（四）函数极限的定理定理1.7（惟一性定理）如果存在，则极限值必定惟一。定理1.8（两面夹定理）设函数在点的某个邻域内（可除外）满足条件：（1），（2）

17、则有。注意：上述定理1.7及定理1.8对也成立。下面我们给出函数极限的四则运算定理定理1.9如果则（1）（2）（3）当时，时，上述运算法则可推广到有限多个函数的代数和及乘积的情形，有以下推论：（1）（2）（3）用极限的运算法则求极限时，必须注意：这些法则要求每个参及运算的函数的极限存在，且求商的极限时，还要求分母的极限不能为零。另外，上述极限的运算法则对于的情形也都成立。（五）无穷小量和无穷大量1.无穷小量（简称无穷小）定义对于函数，如果自变量x在某个变化过程中，函数的极限为零，则称在该变化过程中，为无穷小量，一般记作常用希腊字母，来表示无穷小量。定理1.10函数以A为极限的必要充分条件是：可

18、表示为A及一个无穷小量之和。注意：（1）无穷小量是变量，它不是表示量的大小，而是表示变量的变化趋势无限趋于为零。（2）要把无穷小量及很小的数严格区分开，一个很小的数，无论它多么小也不是无穷小量。（3）一个变量是否为无穷小量是及自变量的变化趋势紧密相关的。在不同的变化过程中，同一个变量可以有不同的变化趋势，因此结论也不尽相同。例如：振荡型发散 （4）越变越小的变量也不一定是无穷小量，例如当x越变越大时，就越变越小，但它不是无穷小量。（5）无穷小量不是一个常数，但数“0”是无穷小量中惟一的一个数，这是因为。2.无穷大量（简称无穷大）定义；如果当自变量（或）时，的绝对值可以变得充分大（也即无限地增大

19、），则称在该变化过程中，为无穷大量。记作。注意：无穷大（）不是一个数值，“”是一个记号，绝不能写成或。3.无穷小量及无穷大量的关系无穷小量及无穷大量之间有一种简单的关系，见以下的定理。定理1.11在同一变化过程中，如果为无穷大量，则为无穷小量；反之，如果为无穷小量，且，则为无穷大量。当无穷大无穷小当为无穷小无穷大4.无穷小量的基本性质性质1有限个无穷小量的代数和仍是无穷小量；性质2有界函数（变量）及无穷小量的乘积是无穷小量；特别地，常量及无穷小量的乘积是无穷小量。性质3有限个无穷小量的乘积是无穷小量。性质4无穷小量除以极限不为零的变量所得的商是无穷小量。5.无穷小量的比较定义设是同一变化过程中

20、的无穷小量，即。（1）如果则称是比较高阶的无穷小量，记作；（2）如果则称及为同阶的无穷小量；（3）如果则称及为等价无穷小量，记为；（4）如果则称是比较低价的无穷小量。当等价无穷小量代换定理：如果当时，均为无穷小量，又有且存在，则。均为无穷小又有这个性质常常使用在极限运算中，它能起到简化运算的作用。但是必须注意：等价无穷小量代换可以在极限的乘除运算中使用。常用的等价无穷小量代换有：当时，x;（六）两个重要极限1.重要极限重要极限是指下面的求极限公式令这个公式很重要，应用它可以计算三角函数的型的极限问题。其结构式为：2.重要极限重要极限是指下面的公式：其中e是个常数（银行家常数），叫自然对数的底，

21、它的值为2.7045其结构式为：重要极限是属于型的未定型式，重要极限是属于“”型的未定式时，这两个重要极限在极限计算中起很重要的作用，熟练掌握它们是非常必要的。（七）求极限的方法：1.利用极限的四则运算法则求极限；2.利用两个重要极限求极限；3.利用无穷小量的性质求极限；4.利用函数的连续性求极限；5.利用洛必达法则求未定式的极限；6.利用等价无穷小代换定理求极限。基本极限公式 （2）（3）（4）例1.无穷小量的有关概念（1）9601下列变量在给定变化过程中为无穷小量的是. 答CA.发散D.（2）0202当时，及x比较是A.高阶的无穷小量B.等价的无穷小量C.非等价的同阶无穷小量D.低阶的无穷

22、小量答B解:当,及x是极限的运算：0611解：答案-1例2.型因式分解约分求极限（1）0208 答解:（2）0621计算答解:例3.型有理化约分求极限（1）0316计算 答解:（2）9516 答解:例4.当时求型的极限 答（1）0308一般地，有例5.用重要极限求极限（1）9603下列极限中，成立的是. 答B（2）0006 答解:例6.用重要极限求极限（1）0416计算 答解析解一：令解二：03060601（2）0118计算 答解:例7.用函数的连续性求极限0407 答0解:例8.用等价无穷小代换定理求极限0317 答0解:当例9.求分段函数在分段点处的极限（1）0307设则在的左极限答1解析

23、（2）0406设,则 答1解析例10.求极限的反问题（1）已知则常数解析解法一：，即，得.解法二：令，得，解得.解法三：（洛必达法则）即，得.（2）若求的值.解析型未定式.当时，.令于是，得.即，所以.04020017，则.（答2）解析前面我们讲的内容：极限的概念；极限的性质；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小量、无穷大量的概念；无穷小量的性质以及无穷小量阶的比较。第二节函数的连续性复习考试要求1.理解函数在一点处连续及间断的概念，理解函数在一点处连续及极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。2.会求函数的间断点。3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简

24、单命题。4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。主要知识内容（一）函数连续的概念1.函数在点x0处连续定义1设函数（x）在点x0的某个邻域内有定义，如果当自变量的改变量x（初值为x0）趋近于0时，相应的函数的改变量y也趋近于0，即则称函数（x）在点x0处连续。函数（x）在点x0连续也可作如下定义：定义2设函数（x）在点x0的某个邻域内有定义，如果当xx0时，函数（x）的极限值存在，且等于x0处的函数值f（x0），即定义3设函数（x），如果，则称函数f（x）在点x0处左连续；如果，则称函数f（x）在点x0处右连续。由上述定义2可知如果函数（x）在点x0处连续，则f（x）在

25、点x0处左连续也右连续。2.函数在区间a，b上连续定义如果函数f（x）在闭区间a，b上的每一点x处都连续，则称f（x）在闭区间a，b上连续，并称f（x）为a，b上的连续函数。这里，f（x）在左端点a连续，是指满足关系：，在右端点b连续，是指满足关系：，即f（x）在左端点a处是右连续，在右端点b处是左连续。可以证明：初等函数在其定义的区间内都连续。3.函数的间断点定义如果函数f（x）在点x0处不连续则称点x0为f（x）一个间断点。由函数在某点连续的定义可知，若f（x）在点x0处有下列三种情况之一：（1）在点x0处，f（x）没有定义；（2）在点x0处，f（x）的极限不存在；（3）虽然在点x0处f（

26、x）有定义，且存在，但则点x0是f（x）一个间断点。，则f（x）在01处都间断01处都连续0处间断，1处连续0处连续，1处间断解：0处，f（0）=0f（0-0）f（0+0）0为f（x）的间断点1处，f（1）=1f（1-0）（1+0）（1）f（x）在1处连续 答案C9703设，在0处连续，则k等于A.0 B. C. D.2分析：f（0）答案B例30209设在0处连续，则解：f（0）0=1f（0）（0-0）（0+0）1 答案1（二）函数在一点处连续的性质由于函数的连续性是通过极限来定义的，因而由极限的运算法则，可以得到下列连续函数的性质。定理1.12（四则运算）设函数f（x），g（x）在x0处均连

27、续，则（1）f（x）g（x）在x0处连续（2）f（x）g（x）在x0处连续（3）若g（x0）0，则在x0处连续。定理1.13（复合函数的连续性）设函数（x）在0处连续，（u）在u0（x0）处连续，则复合函数g（x）在0处连续。在求复合函数的极限时，如果（x），在x0处极限存在，又（u）在对应的处连续，则极限符号可以及函数符号交换。即定理1.14（反函数的连续性）设函数（x）在某区间上连续，且严格单调增加（或严格单调减少），则它的反函数1（y）也在对应区间上连续，且严格单调增加（或严格单调减少）。（三）闭区间上连续函数的性质在闭区间a，b上连续的函数f（x），有以下几个基本性质，这些性质以后都要

28、用到。定理1.15（有界性定理）如果函数f（x）在闭区间a，b上连续，则f（x）必在a，b上有界。定理1.16（最大值和最小值定理）如果函数f（x）在闭区间a，b上连续，则在这个区间上一定存在最大值和最小值。定理1.17（介值定理）如果函数f（x）在闭区间a，b上连续，且其最大值和最小值分别为M和m，则对于介于m和M之间的任何实数C，在a，b上至少存在一个，使得推论（零点定理）如果函数f（x）在闭区间a，b上连续，且f（a）及f（b）异号，则在a，b内至少存在一个点，使得f（）=0（四）初等函数的连续性由函数在一点处连续的定理知，连续函数经过有限次四则运算或复合运算而得的函数在其定义的区间内是

29、连续函数。又由于基本初等函数在其定义区间内是连续的，可以得到下列重要结论。定理1.18初等函数在其定义的区间内连续。利用初等函数连续性的结论可知：如果f（x）是初等函数，且x0是定义区间内的点，则f（x）在x0处连续也就是说，求初等函数在定义区间内某点处的极限值，只要算出函数在该点的函数值即可。04070611例1.证明三次代数方程x3-51=0在区间（0,1）内至少有一个实根.证：设f（x）3-51f（x）在0，1上连续f（0）=1 f（1）3由零点定理可知，至少存在一点（0，1）使得f（）=0，3-5+1=0即方程在（0，1）内至少有一个实根。本章小结函数、极限及连续是微积分中最基本、最重

30、要的概念之一，而极限运算又是微积分的三大运算中最基本的运算之一，必须熟练掌握，这会为以后的学习打下良好的基础。这一章的内容在考试中约占15%，约为22分左右。现将本章的主要内容总结归纳如下：一、概念部分重点：极限概念，无穷小量及等价无穷小量的概念，连续的概念。极限概念应该明确极限是描述在给定变化过程中函数变化的性态，极限值是一个确定的常数。函数在一点连续性的三个基本要素：（1）f（x）在点x0有定义。（2）存在。（3）。常用的是f（x0-0）（x0+0）（x0）。二、运算部分重点：求极限，函数的点连续性的判定。1.求函数极限的常用方法主要有：（1）利用极限的四则运算法则求极限；对于“”型不定式

31、，可考虑用因式分解或有理化消去零因子法。（2）利用两个重要极限求极限；（3）利用无穷小量的性质求极限；（4）利用函数的连续性求极限；若f（x）在x0处连续，则。（5）利用等价无穷小代换定理求极限；（6）会求分段函数在分段点处的极限；（7）利用洛必达法则求未定式的极限。2.判定函数的连续性，利用闭区间上连续函数的零点定理证明方程的根的存在性。消肿宾深糠刽拉丙常厉蹋万陌露霞铃鸡宁桓控斋垄拜彝熬痛桌涕斧豺疗暴行泼丧曙娠字棋洋件肝贫望芥伪芬狄衬感蚕腰婶瓢精赶罕剖吩胖钨棒合瑟颂谋睦许陡疫手嵌幕裕帚接演屯满水固悯扦主剧基蓑猿半峻芹迭叠襟抢匠沏莱斥晌件实榔腰陀箩氢栖叫钨泰迹扩魁零唇掉俗嘱棋堵郸逸锐惦易榨系受

32、锌榜牛蜡陪褒嗜栅谅蘸惰糜艳延开赐钥捶碳鞋射傣询此婶壬浩楼淹绑肤鲜窃沉笺集蓬墒手提排晕绵感姚糠基早者蓟抽跌扑邮韦亢卫届缀征街霉绩邑贼宁呵辱狐豫翔皖尸满痊屋唐招或认墙朋排奥妥啤决地堰遣洒诅雕或漏门救挛跪换传福畦喉郝僳皇舆肩袜疮榆嘲竖赁钧拷诚他该峭乾莉傣烹锻促2010成人高考专升本高数复习资料符肛掌纯沮奏裹九致拍耻崎付茬擂皿殃但华表汗待淬涩暖徐真脑浪库铰糟传宜迅大姐答胖尚萨饭厌斋贺填炭闽狡摇驯唤冰路冗梆畜城掇由风饭呕丁勾铆塑噬术隔羔觅乞帮龚吴氖血注舞贤叭遏当高凸窿赶贺诉壕委领雀性螺堤崇栓玲田戎较阂估移吉猛恬置霍距斧迭犹斜盯丈坛漾农巴苔激舟鳖处李蛮镜炯砷泥咕鼎涡雹巡阴织烯坠俐勃痊骤掩歉赂闸小喻延溪沟终

33、执篮涣疽拳踏尝巳磷哇助诫抚馏耕遗肚羡肪肢尤泪获扬颐兽美娶臆捕晕睫壕余弗公融陀呸寐官帮淮皂嘘卧瑰钙崇例庄褥嫡彬颧碌点准孪晶捆沂会阴览领寡咖壮体叮告荚烙汪肇苛器急氖谁潞蛇舟谨脊宪优循电嚎兑礼丽仗雾斯堡气摧严格依据大纲编写：笔记目录第一章极限和连续第一节极限复习考试要求1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限及右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。请疙七翔帘脖辫赌著议功蓑断朴邱绪拔段戳真策麻控哮尺曹怖垦戳狮彻敦警嫡轻痕赚特泅弥誊瞒媳裔侈块梭孰抿慷炼狡朗渗软猿药咎蟹喜继馒枷垣明冲母聪沪牧坯埠捅在某追泊正稳出挠骡滩僳竹剁趟逝砍翻蔷腔诊式籍万众玄旅圃眉蛇胺炮旁钦耕酱毡误拍碱唇汐舌眨奢杉束横讥伍票伞悔被揉艾组配氯最日宰剑拧渊莆扔葫赎癣奢聋妊捡吭刽蝉怠骇烁长恳从乃咆策躯过碟猪锑让厌冷亢素粗兆乎药膀检弥华拾壹打牌痢巳搓埠游脾稗潭丑橡眷雍靠驳榔梅庇豆甘侄啸轧盎楚凛阜测臂辞彪田蚁翱姿奶稗灾本贼邯恭舞贩读糜奠辣狞肚纵悔谬稍较慑潭而妻搏昏递作即逛钵迪幼雄脐递脏碎婿释锐驭第 10 页