常用质量统计技术.pptx

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1、Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm1Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm2培训大纲：培训大纲：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm3统计基础知识统计基础知识Company Confid

2、entialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm4统计统计在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。个别实验的结果虽然具有不确定性，但是大量重复试验的结果却呈现客个别实验的结果虽然具有不确定性，但是大量重复试验的结果却呈现客观规律性。观规律性。统计是研究不确定性结果的活动，研究的对象是随机现象。统计是研究不确定性结果的活动，研究的对象是随机现象。统计的语言是数据。统计的语言是数据。Company ConfidentialSilan

3、Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm5随机变量随机变量随机现象的结果具有不确定性，是个变量，我们称之为随机变量（数据）。随机现象的结果具有不确定性，是个变量，我们称之为随机变量（数据）。 产品的每个质量特性都是个随机变量，比如芯片波长、产品的每个质量特性都是个随机变量，比如芯片波长、ITO厚度、划片切割深厚度、划片切割深度、度、PSS图形尺寸等。图形尺寸等。Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration

4、Enthusiasm6随机变量随机变量(数据数据)的分类：的分类：1、连续型数据（计量数据）、连续型数据（计量数据）所有可能取值充满数轴上一个区间，如腔体温度、压力、薄膜厚度、图形高度所有可能取值充满数轴上一个区间，如腔体温度、压力、薄膜厚度、图形高度等等2、离散型数据（计数数据）、离散型数据（计数数据）数值取值数轴上有限个点或可列个点，如抛硬币出现的面、掷塞子出现的点数、数值取值数轴上有限个点或可列个点，如抛硬币出现的面、掷塞子出现的点数、备件的不同材质、材料的不同厂家、不同的外延炉、一批制品的异常数等。备件的不同材质、材料的不同厂家、不同的外延炉、一批制品的异常数等。Company Con

5、fidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm7总体和样本总体和样本总体：研究对象的全体。总体：研究对象的全体。个体：构成总体的每一个成员。个体：构成总体的每一个成员。样本：从总体中抽取部分个体所组成的集合。我们生产过程中很多过程的结样本：从总体中抽取部分个体所组成的集合。我们生产过程中很多过程的结果检验都是通过抽测来实现的，比如果检验都是通过抽测来实现的，比如PL测试的波长、测试的波长、ESD测试、测试、PSS图形图形的测试等，这些抽测的结果就是样本。的测试等，这些抽测的结果就是样本。统

6、计学的主要任务：统计学的主要任务： 根据样本推断总体，样本包含了有关总体的丰富信息，对样本进行加工，根据样本推断总体，样本包含了有关总体的丰富信息，对样本进行加工，通过图、表、函数等来反映总体的特征，研究总体的分布、均值、方差。通过图、表、函数等来反映总体的特征，研究总体的分布、均值、方差。Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm8统计量统计量统计量：不含未知参数的样本函数统计量：不含未知参数的样本函数描述样本中心趋势的统计量：均值、中位数、众数描述样本中心趋势

7、的统计量：均值、中位数、众数描述样本离散程度的统计量：极差、方差、标准差描述样本离散程度的统计量：极差、方差、标准差Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm9随机变量及分布随机变量及分布Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm10研究样本不是目的，我们希望通过样本来推断总体。研究样本不是目的，我们希望通过样本来推断总体。随机变量的

8、取值是随机的，但是内在是有规律性的，这个规律可以用分随机变量的取值是随机的，但是内在是有规律性的，这个规律可以用分布来描述。布来描述。认识一个随机变量，或者说认识一个总体，关键就是要知道它的分布。认识一个随机变量，或者说认识一个总体，关键就是要知道它的分布。Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm11离散型随机变量分布离散型随机变量分布Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance

9、 Exploration Enthusiasm12几个常见离散型分布几个常见离散型分布二项分布二项分布:Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm13几个常见离散型分布几个常见离散型分布泊松分布泊松分布:Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm14几个常见离散型分布几个常见离散型分布超几何分布超几何分布:Company Confid

10、entialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm15连续型随机变量分布连续型随机变量分布概率密度函数概率密度函数p(x)的特征：的特征：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm16连续型随机变量连续型随机变量F（Xx）的概率：）的概率：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance E

11、xploration Enthusiasm17连续型随机变量在某个区间内取值的概率：连续型随机变量在某个区间内取值的概率：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm18正态分布：正态分布：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm19正态分布的特点：正态分布的特点：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明

12、芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm20正态分布的特点：正态分布的特点：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm21正态分布的特点：正态分布的特点：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm22标准正态分布：标准正态分布：=0=0，=1=1正态分布正态分布X X和标

13、准正态分布和标准正态分布Z Z的关系：的关系：我们称之为我们称之为“一般正态随机变量的标准式一般正态随机变量的标准式”Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm23标准式的应用举例：标准式的应用举例： 某外延机台生产的外延片，片间平均波长是某外延机台生产的外延片，片间平均波长是467nm，标准差为，标准差为1.2nm，求该机台生产的外延片波长小于，求该机台生产的外延片波长小于464nm的概率？的概率？解：解：波长服从正态分布波长服从正态分布XN（467，1.22）

14、，），将其转化为标准正态分布后为：将其转化为标准正态分布后为：P(X464)=P(U(464-467)/1.2)=P(-2.5)=1-P(2.5),查询查询标准正态分布函数表标准正态分布函数表得得P(2.5)=0.99379，即，即P(X464)=1-99.379%=0.621%Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm24中心极限定理：中心极限定理：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith En

15、durance Exploration Enthusiasm25中心极限定理：中心极限定理：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm26Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm27有关正态总体的几个重要的抽样分布：有关正态总体的几个重要的抽样分布：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐

16、 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm28有关正态总体的几个重要的抽样分布：有关正态总体的几个重要的抽样分布：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm29有关正态总体的几个重要的抽样分布：有关正态总体的几个重要的抽样分布：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm30研究数据的分布

17、有什么用？研究数据的分布有什么用？Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm31统计推断！统计推断！Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm32统计推断：统计推断：指利用有限的样本数据对总体未知的重要信息（如：均值、方差和标准差指利用有限的样本数据对总体未知的重要信息（如：均值、方差和标准差等）进行合理判断和估计。等）进行合理判断和

18、估计。Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm33常用的统计推断方法有参数估计和假设检验：常用的统计推断方法有参数估计和假设检验：1、参数估计：、参数估计：指应用有限的样本数据对总体未知的重要信息（如：均值、方差和标准差指应用有限的样本数据对总体未知的重要信息（如：均值、方差和标准差等）进行合理估计，包括：点估计和区间估计。等）进行合理估计，包括：点估计和区间估计。在一定的置信度下，估计参数的范围叫置信区间。在一定的置信度下，估计参数的范围叫置信区间。2、假设检

19、验：、假设检验：指应用有限的样本数据对总体未知的重要信息（如：均值、方差和标准差指应用有限的样本数据对总体未知的重要信息（如：均值、方差和标准差等）进行合理判断。等）进行合理判断。Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm34参数估计参数估计Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm35正态总体参数的点估计：正态总体参数的点估计：Co

20、mpany ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm36例、点估计：例、点估计： 在我们生产衬底过程中，需要对在我们生产衬底过程中，需要对SiO2掩膜的直径进行监控，某一次加工了掩膜的直径进行监控，某一次加工了500片衬底半成品，随机抽取片衬底半成品，随机抽取20片进行片进行SiO2直径的测量，我们将用抽测的这直径的测量，我们将用抽测的这20片片的直径计算出样本的均值和标准差，并以此来代表这的直径计算出样本的均值和标准差，并以此来代表这500片的均值和标准差。这片的均值和标准差

21、。这就是统计学上常说的点估计，即利用样本数据的结果，给出总体均值、总体方差、就是统计学上常说的点估计，即利用样本数据的结果，给出总体均值、总体方差、总体标准差等的估计数值。总体标准差等的估计数值。Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm37区间估计：区间估计：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm38区间估计：区间估计： 既然是

22、借助有限的样本数据估计总体，就不可避免地会有估计的风险，既然是借助有限的样本数据估计总体，就不可避免地会有估计的风险，所以，不可能得到所以，不可能得到100%把握下的结论。把握下的结论。 实际工作中，往往是在实际工作中，往往是在95%把握下，对总体参数所在的区间的估计，已把握下，对总体参数所在的区间的估计，已经足以满足管理和控制的需求。这样估计得到的区间，称为置信区间，这种经足以满足管理和控制的需求。这样估计得到的区间，称为置信区间，这种估计方法在统计上成为区间估计。估计方法在统计上成为区间估计。Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情

23、Faith Endurance Exploration Enthusiasm39区间估计：区间估计：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm40正态总体参数的正态总体参数的1-置信区间：置信区间：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm41例、区间估计：例、区间估计：在我们生产衬底过程中，需要对在我们生产衬底过程中，需要对SiO2

24、掩膜的直径进行监控，某一次加工了掩膜的直径进行监控，某一次加工了500片衬底半成品，片衬底半成品，随机抽取随机抽取20片进行片进行SiO2直径的测量，分别为：直径的测量，分别为：1.711、1.672、1.686、1.671、1.704、1.7、1.674、1.696、1.761、1.732、1.729、1.678、1.72、1.742、1.695、1.678、1.69、1.676、1.663、1.732，计算得直径均值，计算得直径均值x和标准差和标准差s，其中，其中x=1.701um，s=0.0276um。那么，如何。那么，如何来估计这来估计这500片衬底的片衬底的SiO2直径均值？直径均值

25、？解：解：根据上页中的表，总体均值的置信区间为：根据上页中的表，总体均值的置信区间为：在在95%把握下（把握下（=5%），总体均值的置信区间为：），总体均值的置信区间为：于是，将于是，将x和和s带入上式得：带入上式得：1.701-1.96*0.0276/ ，1.701+1.96*0.0276/ =1.689,1.713，即：，即：有有95%的把握认为，该的把握认为，该500片衬底的片衬底的SiO2直径均值范围落在直径均值范围落在1.689，1.713之间。之间。Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Ex

26、ploration Enthusiasm42假设检验假设检验Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm43Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm44从样本区推断假设是否成立：从样本区推断假设是否成立：假设检验是针对总体的假设进行检验，进而做出接受或者拒绝总体假设的结假设检验是针对总体的假设进行检验，进而做出接受或者拒绝总体假设的结

27、论。因此，我们需要对总体假设进行设计。论。因此，我们需要对总体假设进行设计。根据实际问题，提出原假设和原假设的对立面（称为备择假设）。通常，原根据实际问题，提出原假设和原假设的对立面（称为备择假设）。通常，原假设用假设用H0标示。备择假设用标示。备择假设用H1标示。标示。原假设：正常的、默认的、不证自明的、普遍意义的、公平的原假设：正常的、默认的、不证自明的、普遍意义的、公平的Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm45假设检验的基本步骤：假设检验的基本步骤：C

28、ompany ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm46正态总体的常见假设检验模型：正态总体的常见假设检验模型：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm47例、假设检验：例、假设检验： 仍然以仍然以500片片PSS衬底半成品为例，借助随机抽取的衬底半成品为例，借助随机抽取的20个样品来推断该批衬底个样品来推断该批衬底的的SiO2直径均值。我们的

29、生产目标是直径均值。我们的生产目标是SiO2直径为直径为1.7um。根据我们抽测的情况，。根据我们抽测的情况，可否认为该批衬底的可否认为该批衬底的SiO2直径就是直径就是1.7um？运用假设检验，做出我们的判断。假设？运用假设检验，做出我们的判断。假设检验的步骤如下：检验的步骤如下：步骤步骤1：设计零假设和备择假设，即：设计零假设和备择假设，即H0：=1.7，H1：1.7。步骤步骤2：我们抽测的这：我们抽测的这20片制品的样本均值片制品的样本均值x=1.701，标准差，标准差s=0.0276，样本量，样本量n=20.步骤步骤3：确定假设检验的显著性水平为：确定假设检验的显著性水平为=5%，基于

30、抽测的样本均值、标准差有：，基于抽测的样本均值、标准差有： =（1.701-1.7）/(0.0276/ )=0.162Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm48步骤步骤4：根据预先确定的接受准则，做出接受或者拒绝零假设的结论。可以容：根据预先确定的接受准则，做出接受或者拒绝零假设的结论。可以容易地找到零假设的拒绝准则和接受准则。设定了显著性水平为易地找到零假设的拒绝准则和接受准则。设定了显著性水平为5%，于是，可，于是，可以通过查表找到接受零假设与拒绝零假设的

31、临界值为以通过查表找到接受零假设与拒绝零假设的临界值为1.96.结论：由于结论：由于0.162远小于远小于1.96，故接受零假设，换言之，我们有，故接受零假设，换言之，我们有95%的把握认的把握认为：该批衬底的为：该批衬底的SiO2直径均值是直径均值是1.7um。Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm49例、假设检验：例、假设检验：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance

32、Exploration Enthusiasm50Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm51Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm52Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm53假设检验的用途：假

33、设检验的用途：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm54方差分析：方差分析：Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm55假定：假定：l在同一水平下，产品特性值有一个理论上的均值，实际观测数据对理论均值的偏离是随在同一水平下，产品特性值有一个理论上的均值，实际观测数据对理论均值的偏离是随机误差，这个误差一般服从正态分布。机误差，这

34、个误差一般服从正态分布。l不同水平下，这些均值上的差异是由不同水平造成的，是系统误差。不同水平下，这些均值上的差异是由不同水平造成的，是系统误差。l除了已知因素以外的其他因素尽可能保持一致，因此可以认为不同水平下对应的总体方除了已知因素以外的其他因素尽可能保持一致，因此可以认为不同水平下对应的总体方差相同。差相同。这样，问题就变为：这样，问题就变为：l对于多个均值不同，方差相同的正态总体，推断因子对指标的影响是否显著的问题，等对于多个均值不同，方差相同的正态总体，推断因子对指标的影响是否显著的问题，等价于推断多个方差相同的正态总体，均值是否相等的问题。价于推断多个方差相同的正态总体，均值是否相

35、等的问题。l三个条件：独立、正态、等方差三个条件：独立、正态、等方差Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm56l如果在不同水平下，组间的差异（系统误差）与组内的差异（随机误差）如果在不同水平下，组间的差异（系统误差）与组内的差异（随机误差） 相差不大，那么可认为不同水平下，产品特性值没有显著差异。相差不大，那么可认为不同水平下，产品特性值没有显著差异。l反之，如果在不同水平下，组间的差异与组内的差异相比，差别较大，那反之，如果在不同水平下，组间的差异与组内的差

36、异相比，差别较大，那么这种差异就很难用随机误差来解释，只能认为是由于水平的不同（系统误么这种差异就很难用随机误差来解释，只能认为是由于水平的不同（系统误差）这个原因造成的。差）这个原因造成的。Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm57Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm58Company ConfidentialSilan

37、Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm59Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm60Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm61Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endu

38、rance Exploration Enthusiasm62r：因子水平数；：因子水平数；m：结果组数；：结果组数；Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm63Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm64Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm65方差分析：方差分析：鉴于学习程度和实际操作经验有限，在此只能简单给出理论分鉴于学习程度和实际操作经验有限，在此只能简单给出理论分析过程，无法给出方差分析的举例。析过程，无法给出方差分析的举例。Company ConfidentialSilan Azure 士兰明芯 诚信 忍耐 探索 热情 Faith Endurance Exploration Enthusiasm66End