湘教版九年级上册2.2.1 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程课件（共14张PPT）.pptx

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1、第2章 一元二次方程 2.2.1 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程根据平方根的意义，来解一元二次方程：(x+1)2 81分析：通过“降次”，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.解：把(1+x)2看作一个整体解得x1 8，x2-10.知识回顾得1+x 或1+x ，（1）(a b)2 ；（2）把完全平方公式从右到左地使用，在下列各题中，填上适当的数，使等式成立：x2+6x+(x+)2；x2-6x+(x-)2；x2+6x+5=x2+6x+-+5=(x+)2-.a 2 2abb2 93399934式就是把式子写成(x+n)2+d的形式，其中n等于一次项系数的一半新知引入解方程：x

2、2+4x=12.我们已经知道，如果能把方程写成(x+n)2=d（d0）的形式，那么就可以根据平方根的意义来求解.x2+4x =x2+4x+-=(x+)2-422222可以将“22”换成其他数的平方吗？获取新知x2+4x+22-22=12，目的是把左边化成(x+n)2的形式因此，有x2+4x+22=22+12.即(x+2)2=16.根据平方根的意义，得x+2=4 或 x+2=-4.解得x1=2，x2=-6 一般地，像上面这样，在方程x2+4x=12 的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方 配方法是为了直接使用平方根的意义，从而把一元二

3、次方程转换成两个一元一次方程来求解。配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了这种解一元二次方程的方法叫作配方法 归纳总结例 用配方法解下列方程（1）x2 +10 x+9=0；（2）x2 -12x -13=0.例题讲解（1）x2 +10 x+9=0；解：配方，得解得 x1=-1，x2=-9.（2）x2 -12x -13=0.解：配方，得解得 x1=13，x2=-1.1.配方:方程左边加上一次项系数一半的平方，再减去这个数;2.移项:方程左边写成完全平方式，把多余的常数项移到方程的右边;3.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方，得到两个一次方程;4.求解:分别解两个一元一次方程，写出原方程

4、的解.用配方法解形如x2+bx+c=0的一元二次方程的步骤1、填空：（1）x2+4x+1=x2+4x+-+1=(x+)2-.（2）x2-8x-9=x2-8x+-9=(x-)2-.（3）x2+3x-4=x2+3x+-4=(x+)2-.44231616425随堂演练2.用配方法解方程x28x90，变形后的结果正确的是()A(x4)29 B(x4)27C(x4)225 D(x4)27D3、用配方法解下列方程:（1）x2 +4x+3=0；（2）x2 +8x -9=0；（3）x2 +8x-2=0；（4）x2 -5x -6=0.x1-1，x2-3.x1 1，x2-9.x1 6，x2-1.x1 ，x2 .课堂小结用配方法解二次项系数为1的一元二次方程基本思路步骤将方程转化为（x+n）2=d(d0)的形式，再用直接开平方法，直接求根(1)配方；(2)移项；(3)开方；(4)求解.