冀教版小学数学六年级上册全册教案.pdf

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1、第一单元圆和扇形第 1 课时圆的认识教学目标:1 组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称。2 理解在同一个圆内直径与半径的关系。3 让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。教学重点:探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点:通过动手操作体会圆的特征。教学过程:一、情景引入出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。学生回答师:你想过没有，车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么?生答。师:这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书:圆的认识）二、探索新

2、知1、师:说说在生活中哪些地方能看到圆。生:一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间割开得到剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）师:圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。学生独立完成。3、按照书上的方法折一折，思考你有什么发现?小组同学讨论，说出自己的看法。教师进行总结：明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。4、思考下面几个问题。（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?（3）同一个圆的直径和半径有什么

3、关系?（4）你还有什么发现?师:说说你们小组的发现?生汇报:（1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。师：有没有谁有不同意见?生:没有。（师板书:半径无数条直径无数条）（2）师:你们还发现了什么?生:半径都相等，直径都相等。师:你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢？有没有不同的意见。师:怎么不相等?要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书，在同一个圆里与等圆中）（板书:都相等）（3）你还有什么发现?学生汇报，教师适时引导并小结。（同一个圆的直径是半径的 2 倍，半径是直径的一半。谈话:你能用字母表示它们之间的关系吗?（板书:d=2r，r=d 2）（4）圆是抽对称图形。

4、师：为什么?（因为将圆对折后能完全重合）师:它的对称轴是什么?（直径所在的直线是圆的对称轴。）师:它有几条对称轴?（无数条）三、课堂练习，巩固深化。师:同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。1、填写下表。半径（r）20 厘米直径（d）6 米7 厘米0.24 米3.9米2、判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。（正确的举手，错的不举手）（1）圆的直径是半径的 2 倍。（2）要画直径是 4 厘米的圆，圆规两脚问的距离是 4 厘米。（3）半径 2 厘米的圆比直径 3 厘米的圆大。（4）所有的半径都相等。（5）两端都在圆上的线段叫做直径2、画圆。3、解释与应用车轮为什么做成 圆的?车轴装

5、在什么位置?为什么?师:为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。四、课堂小结。师:数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。板书设计:圆的认识在同一个圆中半径相等、无数条直径相等、无数条d=2rr=d/2教学反思：“圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，本课时教学设计主要

6、突出以下几点:1、从学生熟悉的情况和已有的知识出发，激发学生兴趣，开展教学活动，在导入新课和教学新课的过程中，都充分地体现了这一点。2、重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。3、注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解決问题的能力。从创设情境认识圆，到初步运用有关圆的知识解決实际问题，例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体的圆心，车轮为什么要作成圆形等都突出这一点。本节课从学生已有的知

7、识出发，创设情境，激发学生兴趣，引导学生结合实际事例进行猜想，并通过实践检验猜想，在具体情境中逐步认识圆的特征。教学突出了学生动手、动脑、主动参与知识形成过程的教学理念，给学生提供了大量观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会，使学生充分感受到学生与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。第一单元圆和扇形第 2 课时圆的画法教学目标:1、培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，接要求用圆规画圆的过程。2、让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。3、让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。教学重点:掌握用圆规

8、按要求画圆的方法。教学难点:掌握用圆规按要求画圆的方法。课前准备:多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。教学过程:一、谈话导入（一）师:在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆?这节课我们就一起去学习怎么样画圆。（板书第课时画圆）二、自主画圆（一）讨论:可以怎样画?再利用自已准备好的物品画圆。（二）交流:交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。三、用圆规画圆（一）师说:前面我们借助实物来描事画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具圆规来画。1、下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的?2、找两名学生说说如

9、何画圆。3、归纳画圆的步骤。（画圆的步骤归纳起来，有三步。）（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。（板书:定半径）（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。（板书：定圆心）（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。（板书：旋转一周）4、请同学按照要求画圆。（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。）（1）用圆规画一个半径是 2cm 的圆，并用字母 O、r、d 表示出它的圆心、半径和直径。用圆规画一个半径是 4cm 的圆。5、在画圆时要注意什么？（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。）6、刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位置是由什么决定的？（圆心）圆的大小和什么有关

10、系呢？（半径）师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。四、试一试（一）画一画：自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。（二）交流：自己画的方法和结果，说一说是怎么做的。（三）比一比：把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。五、做一做（一）让学生在练习本上按照第一题的要求画圆。1、说一说用圆规画圆的方法。（二）在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。2、交流：如何根据直径画圆。六、课堂小结今天我们学习了怎样用圆规画圆，你都学会了吗？板书设计:画圆的步骤。（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。（3）让装有铅笔的一只脚旋转

11、一周。教学反思:借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建构圆的画法。在学生介绍画圆的经验时,借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题，边示范，一边讲解圆的画法，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。数学来源于生活，并应用于生活。调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。第一单元圆和扇形第 3 课时图案设计教学目标：1通过图案设计加深对圆的特征的认识。2

12、在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。3学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。教学重点：利用圆设计图案。教学难点：确定圆心与半径。教学准备：圆规，直尺，剪附页中的圆。教学过程：一、创设情境，导入新课师：我们已经认识了圆，还学会了用圆规画图。希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中,圆是最美的。”的确，有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的，下面就请同学们欣赏几幅漂亮的图案。二、教学例题，探究画法师：观察这四幅图案，你发现它们有什么特点？学生可能回答：都是利用圆设计的。画这几幅图案都得用圆规。学生可能有不同表述，只要意思对就给予肯定。师：观察得真仔细。请同学们想

13、象一下，你觉得这几幅图案分别像什么？欣赏这几幅图案，你有什么感受？第一个图案像中国道教的太极图。第二个图案像风车。第三个图案像一朵花。第四个图案像竹蜻蜓。这几幅图案很漂亮，我很喜欢这些图案。圆可真奇妙。用圆还可以设计出许多的图案。师：我想同学们一定特别想动手设计这样的图案，老师告诉你，使用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案。现在我们一起来设计第一个图案。课件显示第一个图案。师：请同学们观察，谁能说一说这个图案由几部分组成？生：由黑、白两部分组成。师：我们在这个图案中画出一条圆的直径。教师边说，边用课件在第一个图案上画出直径。师：你再观察黑色部分，是怎样组成的？学生可能会说：黑色部分是在大

14、半圆上去掉一个小半圆，然后小半圆绕圆心顺时针旋转 180 度而组成的。黑色部分是在上面的大半圆左边去掉一个以大圆半径为直径的小半圆，再在下面的半圆右边补上一个同样的小半圆。师：那么，这个图案到底是怎样画出来的呢？下面我们一起来画这个图案。大家说一说画这个图案第一步应该先画什么？生：第一步：用圆规先画一个圆。教师用课件画出一个圆。师：对，要先画出一个圆。第二步呢？生：画出一条直径。师：对，第二步要画出一条直径。教师边说边画出直径。师：谁知道下面怎样画？生：在上面大半圆的左边画出一个小半圆。师：怎样画这个小半圆？以什么为半径画这个小圆？学生可能会说：以大圆直径的 1/4为半径画出一个小圆。以大圆半

15、径的 1/2为半径画出一个小圆。师：对，以大圆半径的 1/2为半径，那么，怎样确定小圆的圆心呢？生：以左边半径的中心点为圆心。师：很好。第三步以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。边说边画图。师：第四步呢？用同样的方法，在右边半圆的下面画一个小半圆。边说边画图。师：然后用橡皮擦去直径，最后涂上颜色，这个漂亮的图案就完成了。教师用课件示范完成图案。师：刚才我们大家共同画出了第一个图案，你们能自己画出第二个图案吗？请同学们试一试。课件显示第二个图案。给学生充分的画图时间。师：谁愿意到前面展示一下你的作品，并说说你画图的步骤。展示学生作品，让两三名同学介绍自己画图的步骤。

16、生：第一步：用圆规先画一个圆。第二步：用直尺在圆中画两条直径，两条直径要相互垂直。第三步：以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个半圆。第四步：绕大圆圆心顺时针旋转 90 度、180 度、270 度，以同样的方法，在另外三条半径画半圆，最后涂上颜色，第二个图案就完成了。师：看来同学们已经能熟练的使用圆规等工具画出漂亮的图案了，那么，你们能不能发挥自己的想象力，也设计一个漂亮的图案呢？请同学们动手试一试吧。学生自主设计图案。师：谁想到前面展示一下你的作品，并说一说你画图的步骤。学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。最后将有创意的作品贴在黑板上，全班欣赏。师：同学

17、们很富有想象力。下面自己画出课本第 8 页第（3）、（4）两幅图。并涂上自己喜欢的颜色。学生画完后，全班交流画的步骤。师：练一练第2 题，给我们提供了一个漂亮的图案，请同学们自己读书，并按照下面的步骤画一画，看你是否能画出这个漂亮的图案。学生画完后，展示学生的作品。师：这节课我们学会了用圆来设计图案。回家后，自己设计一个更漂亮的图案，请家人一起欣赏。三、课堂练习1练一练第 1 题，让学生自己画图。交流时说一说画的过程。2.练一练第 2 题，让学生按照书中的步骤独立完成。3练一练第 3 题，留作课外作业。四、课堂小结今天我们学习了怎样用圆规和直尺设计美丽的图案，你都学会了吗？教学反思：通过启发性

18、谈话，引导学生观察、交流图案的特点，使学生体会圆在设计图案中的作用。让学生想象图案并谈感受，使学生进一步体会图案的美，同时也激发学生设计图案的兴趣和积极性。通过让学生观察、分析图案有几部分组成，为下面的自主画图作铺垫。在教师指导下，师生共同完成图案，既给学生想象，创造的空间，也使学生进一步掌握画图的基本方法。给学生创造模仿设计图案的时间和空间，既满足学生画图的愿望，又形成用圆规画图的技能。交流、展示既使学生获得成功的体验，更是学生互相学习，进一步掌握画图技能的过程。给学生创造自主设计、创造的机会，既可以实现本节课的知识技能目标，同时也可以发展学生的想象力和空间观念。把得意的作品在全班展示，使学

19、生获得愉快的学习体验和成功感，在欣赏作品的同时，感受图案的美。第一单元圆和扇形第 4 课时扇形教学目标：1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。3、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。教学重难点：能在圆中画出扇形。教学准备：教师准备两把折扇(其中一把圆形扇)，画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。教学过程：一、问题情境1、教师拿出扇子并打开开圆形折扇，让学生观察，说一说:“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。师:同学们，着老师手里拿的折扇，你能想到什么图形?生:圆形。

20、师:谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起?学生可能会说:（1）圆定扇子的轴相当于圆心。（2）扇子的折痕相当于圆的半径。（3）打开扇子的面的大小相当于圆的面积。学生能够说出（3）、（4），给予表扬，说不出，不做启发引导。2、让学生观察打开的一般折扇，说一说与圆形折扇有什么不同。二、认识扇形1、出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分有什么特征，进而引出扇形。2、让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形。再看这把扇子（打开普通的拆扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同?学生可能会说:这把扇子打开后不是圆形。

21、这把扇子打开后像个半圆。师:很好。同学们看到这样的实物都能和学过的图形联系在一起。今天，我们再来认识一种新的平面图形。出示画有教材中四幅图的小黑板。师:请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说有什么特点?它们的样子像什么?学生可能回答:涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。师:同学们观察得很仔细，图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这样的图形有一个名字叫扇形。教师板书。师:请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征?学生可能会说:扇形都是圆的一部分。扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。3

22、、让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。几个圆中的涂色部分，然后交流自己的判断结果，并说出理由。2、练一练第 2 题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。3、补充:让学生在练习本上分别画出圆心角是 80和 150的两个扇形，然后集体交流画扇形的方法。4、第 10 页练习第 3 题。学生自主完成，然后，全班交流。生 1:第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。生 2:第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。师:看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看练一练第 2 题，请同学们在

23、下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。师：请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。师:看来画扇形并量出圆心角的度数，对于你们来说已经不是难事了，接下来我们反过来练习，我来说圆心角的度数，同学们按要求画扇形，请在练习本上分别画出圆心角是 80和 150的两个扇形。学生在练习本上画，教师巡视。师:谁来让大家看一看你画的扇形?说一说你是怎样画的?三、课堂练习1、练习第 1 题，先让学生观察。扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。师:下面请同学们打开课本第9页，动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上

24、标出圆心和圆心角的度数。学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。师:同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看练一练第一题，判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形?为什么?2、练一练第 2 题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。3、补充:让学生在练习本上分别画出圆心角是 80和 150的两个扇形，然后集体交流画扇形的方法。学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。师:请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。请在练习本上分别画出圆心角是 80和 150的两个扇形。学生在练习本上画，教师巡视。师:谁来让大家看一看你画的扇形?说一说你是怎样画的?师

25、:这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。现在，请同学们看课本第 10 页练习第 3 题，这道题中有 3 个小题，请同学们自己完成。学生自己做，教师关注学习稍差的学生。四、课堂小结同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？板书设计：扇形右图中，圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧，读作：弧 AB。顶点在圆心，两条半径组成的 AOB，叫做圆心角。教学反思：1、准确把握教材，依据本班学生实际知识、能力的水平、自己的思考以及年级组教师的共同研究，找准切入点，制定目标及重难点。2、充分利用两个圆片，但每次用的目的不同。第一次用：请将手中的两个圆一个平均分成 4 份剪下其中的一份，另一个平

26、均分成 2 份剪下其中的一份，观察手中的图形，它们像什么？这样设计起到引出课题的目的。第二次用：观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？这样的目的是让学生运用所学的扇形的概念进行判断，进一步巩固扇形的特征。第三次用：请将桌上的每一个扇形对折，你有什么发现？这样的目的使学生发现扇形是轴对称图形，有一条对称轴。3、充分利用多媒体课件，课件的展示适时、适度。“弧”、“圆心角”、“扇形”的概念，语言比较抽象，利用课件的演示学生容易理解并可见其形象。课件向学生展示活动的扇形。圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。当两条半径重合时，形成一个圆。通过观察

27、，你发现了什么？学生纷纷举手，很快发现了扇形是圆的一部分。让学生在观察的过程中感受到扇形与圆的关系。4、层次清晰，学生能积极、充分参与活动，学生主体位置突显。学生们在动手操作（画一画，折一折，描一描），动眼观察、动口交流，动脑思考的过程中，认识了“弧”、“圆心角”、“扇形”，并能对扇形进行准确地判断，这样充分发挥了学生在教学中的主体作用。第四单元圆的周长和面积第 1 课时圆的周长（1）教学目标：1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神

28、。教学重点：圆的周长的计算。教学难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。教具学具准备：四人一组,每组准备大、中、小圆片一个、一段线、直尺。教学过程：一、复习准备l.教师出示下面两个圆形,让学生找出直径和半径。教师:什么是直径?什么是半径?同一个圆中直径和半径的长度有什么关系?2.教师出示标有数据的长方形和正方形各一个。教师:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计算单位?然后让学生指出这两个图形的周长,并进行计算。3.现在我们就一起研究圆的周长。二、探究新知一.明确什么是圆的周长。圆的周长指的是什么?用手在圆上比画一下。二.猜想1、探索学习。（1）你可以用什么办

29、法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的周长吗?用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。(l)4 人小组,分别测量学具圆,报出白己量得的直径,周长,并且把测量的数据添在表中,并计算周长和直径的比值。(注意线要拉紧,注意看好起点和终点)(2)引生看表,问通过实验你发现了什么?你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)我们把

30、这个固定的倍数叫做圆周率,用字母表示。A.具体是多少?B.让学生看教材第 43 页下面方框内的话,渗透爱国主义的教育。(4)你得出什么结论?(5)计算圆的周长。教师出示例 1,指明读题,教师可以向学生指出。A 不必写出公式,直接用公式计算就可以。B 取两位小数为3.14。C 让学生在练习本上做题,指名学生板演,集体订正。三、应用反馈1.完成教材第 44 页的“练一练 第 l、2 题。A、指名学生读题,让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么?B、学生独立做题,订正时注意算式写的对不对,答案是否正确。2.完成教材练一练第 3 题。A、指定 3 名学生在黑板上各做一题,其余学生在练习本上做。B、订

31、正时注意列式及单位名称是否正确。3.完成教材练一练第 4 题。A、指名学生读题,让后让学生说一说这道题和前面做过的题有什么不同?B、学生做题时,教师巡视,发现问题进行辅导。四、课堂小结：通过今天的学习,你都有哪些新的收获?五、课堂作业:一、判断1.只要知道圆的直径和半径就可以计算圆的周长()2.大圆的圆周率大,小圆的圆周率小()3.的值就是3.14()4.所有圆的周长都是各直径的倍?()5.圆的半径扩大 3 倍,周长也扩大 3 倍。()二、选择.l.较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。A 大于b 小于c 等于2.半圆的周长（）圆周长.a 大于b 小于c 等于3、实践操作(l)、老师家里有一块

32、圆形的桌布,直径为 1 米为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问,老师至少需要准备多长的花边?(2)、请同学们以小组为单位,画一个周长是 12.56 厘米的圆,先讨论如何画,再操作。板书设计：圆的周长（1）任何圆的周长总是它的直径的三倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，称为圆周率，用字母表示，3.14。如果用 C 表示圆的周长，则 C=d 或 C=2 r。教学反思：这节课在教学一开始为了使学生能利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念，在探究新知前，老师设计了复习题，利用正方形和长方形的周长概念，归纳总结出圆的周长，让学生在动手操作思考的情况下总结出圆的两种方法（绳测法和滚动法），接着引导学

33、生看表，猜测圆的周长和直径的关系，并通过小组合作，发现规律，圆的周长是直径的 3 倍多一点，引出并介绍圆周率。最后推导出圆的周长计算公式。整个教学过程流畅，师生有很好的互动，突出教学重难点，但也存在很多的不足，如学生的小组合作探究时间太少，动手操作的时间不够，对圆周率的介绍只停留在书本表面，没有更深入的挖掘。今后应该注意加强这方面的训练。第四单元圆的周长和面积第 2 课时圆的周长（2）教学目标：l.结合具体事例,经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。2.能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。3.能表达解决问题的思路和过程,获得运用知识解决问题的成功经验。教学重点：已知圆的周长,求直径的方法

34、。教学难点：已知圆的周长,求半径的方法。教具学具准备：一根细绳、直尺、一段圆木。教学过程一、复习准备l、圆的周长公式是什么?2、说说圆周率是什么意思?一般取值是多少?3、计算圆的周长。l)d=3厘米2)r=8分米a.指定两名学生在黑板上各做一道题,其余学生在练习本上做。b.订正时注意单位名称是否正确。二、探究新知例 1、铁环转 60 圈,铁环的直径为 30 厘米,它滚过的路程有多少米?(得数保留一位小数)例 2.一个圆形花坛的周长是 l7.27米。它的直径是多少米?(鼓励学生用不同的方法解决问题)师讲解方法 1):所以正方形的边长 12.56 43.15(厘米)因为 17.27=直径所以圆的直

35、径 17.27 3.1415(厘米)师讲解方法 2):设圆的直径为 x 厘米。3.l4 x=17.27谈谈你的收获并讨论交流。l)已知圆的周长,怎样求直径?2)已知圆的周长,怎样求半径?三、运用新知,解决问题1.下面的说法对吗?并说明理由。l)圆的周长是它直径的倍。（）2 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）3 =3.14（）2.完成教材第 46 页练一练 l、2、3 学生独立练习,集体订正。3、教材第 46 页练一练第 4 题4.老师手里有一根长 12.56 厘米的铁丝,如果把它围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?如果把它围成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?5.测量一圆形实物直径,计算

36、它的周长。6、扩展练习(1)画一个周长 12.56 厘米的圆(2)思考题。课件出示两只蜜蜂分别在一个大圆和两个小圆上走一圈大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗?为什么?四、课堂小结通过这节课的学习活动,你发现了什么新知识?五、课时作业（一)填空1、一个圆的周长总是比直径长度的 3 倍多一点,这个固定的倍数叫(圆周率),用字母()表示。2、一个圆的周长是 9.42 厘米,它的直径是(3)厘米。3.一个圆的直径是 2/5厘米,它的半径是(1/5)厘米,周长是(1.256)厘米。(二)选择题l、一个半圆的周长等于(B)A.它的周长的 1/2B.它的周长的一半加上直径。2、一辆自行车的车轮,外直径为

37、 70 厘米。如果每分钟平均转 100 圈,那么,这两自行车每小时约行(C)千米。A.219.8B.2l980C.13.1883.画一个周长是 l8.84厘米的圆,用圆规的两脚在米尺上应量取(B)A.6 厘米B.3 厘米C.2 厘米（三）一口井,井口上辘轳的半径为 0.2米,把水桶从水面提到井边,需要把轆轳转6 周,水面到井口的距离是多少米?板书设计：圆的周长（2）圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长=圆周率 x 直径教学反思：通过这节课的学习，学生巩固了对圆的周长的学习及运用，能灵活运用到生活中，使学生获益较多，整个教学过程流畅，师生有很好的互动，突出教学重难点，但也存在很多的不

38、足，如学生的小组合作探究时间太少，动手操作的时间不够，对圆周率的介绍只停留在书本表面，没有更深入的挖掘。今后应该注意加强这方面的训练。第四单元圆的周长和面积第 3 课时圆的面积（1）教学目标：l、经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。2、理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。3、体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法。教学重点：通过观察操作,推导出圆面积公式及圆的面积的应用。教学难点：转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教具学具准备：半径为 10 厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法教学过程一、复习l、已知 r,周长的一半怎样求?2

39、、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。(以上这些图形都是通过剪拼,转化成已学过的图形,再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?）二、新课（一）预习设计：1、预习书上第 47 页第 49 页内容。2、自学例 1,先估算飞镖的面积，再计算飞镖的面积。3、探究 48 页例 2 内容，想一想平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？4、尝试用公式计算飞镖板的面积。5、在预习中遇到的疑难问题及时记录下来，在课堂中进行交流。（二）提出问题：什么是圆的面积?(出示纸片圆，让学生摸一摸)圆所占

40、平面大小就叫做圆的面积。（三）动手操作:1、分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多。操作引导:(1)剪怎样剪?剪成几份?(2)拼怎样拼?拼成什么?2、展示交流并介绍,选出最合理的剪法。3、拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?想象一下,平均分成 64 份、128 份、256 份会是什么情形?4、小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。若分的分数越多,这个图形越接近长方形。（四）自主推导1、小组合作,选择喜欢的 12 个图形,尝试推导公式。2、学生展示、介绍自己的推导过程。3、教师板演圆面积的推导过程及推导出圆的面积

41、公式。演示:将等分成16 份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?找出拼出的图形与圆的周长和半径之间有什么关系?结果发现：圆的半径长方形的宽圆的周长的一半 长方形的长长方形面积长 X 宽所以:圆的面积=圆的周长的一半 x 圆的半径三、应用1、圆的半径是 2 厘米,它的面积是多少?2、圆的直径为 8 厘米,它的面积是多少?四、练习（参考教材第 49 页试一试和练一练）1、如果绳长为 5 米,计算圆的面积和周长。2、将绳子加长为原来的 2 倍,那么羊能吃到草的面积也是原来的 2 倍。这种说法对吗?五、小结通过本节课的学习你有哪些收获?那么,求圆的面积需要什么条件呢?(是否只有知道半径才能求圆的面积?

42、)板书设计：圆的面积把一个圆平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。若分的分数越多,这个图形越接近长方形。即圆的面积公式：S=r。其中 r表示圆的半径，S 表示圆的面积。教学反思：圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生务必明确区分。通过这堂课的教学，推导出了圆的面积公式。学生透过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、

43、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。第四单元圆的周长和面积第 4 课时圆的面积（2）教学目标：l.结合具体情景,经历运用圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。2.能灵活运用圆的面积公式解決简单的实际问题。3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。教学重点培养运用知识的能力。教学重难点：培养运用知识的能力教具学具准备：半径为 10 厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法。教学过程：一、复习1、思考:(1)圆的周长和面积公式(2)计算：A 花坛的半径是 10 米,这个花坛

44、的面积是多少平方米?B 花坛的直径是 20 米,这个花坛的面积是多少平方米?C 花坛的周长是 62.8 米,这个花坛的面积是多少平方米?二、新课例 3.某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪,计划草坪直径为 11 米,算一算需要多少平方米草皮?(得数保留整数)(学生说出自己的见解)3.l4 (ll/2)=3.l4 30.25 95(平方米)答:大约需要 95 平方米草皮。(教师指名板演)练习:已知花坛的直径是 20 米,求圆形花坛的面积例 4.要给水缸加一个木盖,木盖的直径要比缸口直径长 10 厘米,木盖的面积是多少?(学生交流看法,并独立计算)师找学生板演。90+l0=l00(厘米)3.l4 (

45、l00 2)2=3.l4 2500=7850cm2答：木盖的面积是 7850 平方厘米。练习:已知花坛的周长是 62.8米,求圆形花坛的面积。(提示:先求半径,又用面积公式)四、布置作业教材第 5l页练一练相关习题。五、课堂小结通过本堂课的学习，了解了圆的面积的求法。板书设计：圆的面积（2）例 33.l4 (ll/2)=3.l4 30.25 95(平方米)答:大约需要 95 平方米草皮。例 490+l0=l00(厘米)3.l4 (l00 2)2=3.l4 2500=7850cm2答：木盖的面积是 7850 平方厘米。第四单元圆的周长和面积第 5 课时圆的面积（3）教学目标：l.结合具体事例,经

46、历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教具学具准备：半径为 10 厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。教学过程：一、复习l.半径是 2 厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?2.半径是多少?直径是 5 分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?二、新授（一）问题情境1师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。师：同学们，在草原上有一种非常特别的

47、房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。师：对，蒙古包。看，老师带来了一张蒙古包的图片。图片贴在黑板上。师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？学生可能会说：这个蒙古包是个圆形的。这个蒙古包占地面积是多少呢？这个蒙古包有多高呢？这个蒙古包的直径是多少呢？这个蒙古包能住几个人呢？2提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。教师给出周长数据。师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。师：对。测量出直径就能求出它的面积。大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。师：对，

48、从外面没法测量。从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。师：对，周长容易测。草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是 18.84 米。板书：周长 18.84 米。(二)解决问题1提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。师：现在知道了蒙古包的周长，怎样求蒙古包的占地面积呢？同学们讨论一下。学生讨论。师：谁来说说已知圆的周长是多少，怎样求圆的面积？生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。学生说不完整，教师参与交流。师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古

49、包的占地面积。学生独立计算，教师巡视并指导。2交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。教师板书出计算的过程。师：哪位同学说说你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？生：我先计算出蒙古包的半径，列式 2 3.14 r=25.12求出 r=4，再计算蒙古包的占地面积 3.14 42=50.24（平方米）学生说的同时，教师板书：蒙古包的半径：2 3.14 r=25.12r=25.12 6.28r=4蒙古包的占地面积：3.14 42=50.24（平方米）如果出现先算出直径再求面积的方法，教师首先予以肯定，然后提示。已知周长求面积，先直接求出半径，计算比较方便。三、练习l、半径是多少米?直径是多少米

50、?圆周长是 25.12 米,圆面积是多少米?2、55 页练一练 1、2、3、4四、问题讨论53 页思考题五、小结这节课你有什么收获?板书设计：圆的面积（3）蒙古包的半径：2 3.14 r=25.12r=25.12 6.28r=4蒙古包的占地面积：3.14 42=50.24（平方米）第四单元圆的周长和面积第 6 课时圆环的面积教学目标：l.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简単问题。3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。教学重点：圆环面积的解決方法教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程