(完整word版)六年级数学总复习主要知识点(数与代数).pdf

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1、1 六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）逸夫学校内部教研材料精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 8 页 -2 总复习主要知识点（数与代数部分）第一章 数和数的运算一概念（一）整数1、整数的意义自然数和 0都是整数。像-1，-2，-3这样的数也叫整数。2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示。0 也是自然数。3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数

2、的整除整数 a 除以整数 b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被 b 整除，或者说 b 能整除a。如果数 a 能被数 b（b 0）整除，a 就叫做 b的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本身。例如：10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3，没有最大的倍数。个位上是 0、2

3、、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。个位上是 0或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9整除的数一定能被3 整除。一个数的末两位数能被4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。例如：16、404、1256 都能被 4整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被8（或

4、 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被 8整除，1125、13375、5000都能被 125整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12 都

5、是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数28=2 27几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如 12的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的

6、最大公约数。公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。例如：15 和 7 互质，14和 7 不互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2 的倍数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、精品资料-

7、欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 8 页 -文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1

8、Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2

9、X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U

10、4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8

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12、L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K

13、8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X33 12、是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而

14、几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 小数的意义把整数 1 平均分成 10份、100份、1000 份 得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3

15、、0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 的循环节是“9”，0.5454 的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 0.5656 混循环小数：循环节不

16、是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 简写作0.5302302 简写作。（三）分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类真分数：分子比分母小的

17、分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数表示的两个数量间的关系，而不是表示一种数量，所以不带单位名称。二方法（一）数的读法和写法1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再

18、在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0 都不读出来，其它数位连续有几个0 都只读一个零。3000600（读成“三百万六百”或“三百万零六百”都对2.整数的写法：（略）（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位

19、后面的尾数，用一个近似数来表精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 8 页 -文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO

20、3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5

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22、10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:

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25、3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X34 示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是 5

26、 或者比 5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。4.大小比较1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2.比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大3.比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，

27、先通分，再比较两个数的大小。（三）数的互化1.小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留两位小数。3.一个最简分数，如果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6.分数化成百分数：通常

28、先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（四）数的整除1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

29、（五）约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10 倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100 倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小3.小数

30、点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系1.被除数除数=被除数/除数被除数相当于分子，除数相当于分母。2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。四运算的意义（一）整数四则运算1 整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。2 整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。加法和减法互为逆运算。3 整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，0 和任何数相乘都得0.1 和任何数相乘都的任何数。一个因数一个因数=积一个因数=

31、积另一个因数精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页，共 8 页 -文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K

32、4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3

33、 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3

34、文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T

35、9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1

36、Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2

37、X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X35 4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0 不能做除数。因为0 和任何数相乘都得 0，所以任何一个数除以0，均得不到

38、一个确定的商。被除数除数=商、除数=被除数商、被除数=商除数（二）小数四则运算1.小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3.小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。4.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。5.乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 3=32（三）分数四则运算1

39、.分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2.分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3.分数乘法：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少。4.乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。5.分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（四）运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三

40、个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(b c)。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=a c+bc。6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。（五）运算法则（略）1.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起

41、，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。4.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。5.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小

42、数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。6.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页，共 8 页 -文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 Z

43、V3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档

44、编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K

45、4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3

46、 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3

47、文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T

48、9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X3文档编码:CO3K8U4T9K4 HB5N9Q8Q1Z3 ZV3T10H5L2X36 除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，

49、就在余数后面添“0”，再继续除。7.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。8.同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。9.异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。10.带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。11.分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。12.分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0

50、除外），等于甲数乘乙数的倒数。（六）运算顺序1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。（加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。）4.有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。五应用（一）整数和小数的应用1 简单应用题2 复合应用题(3)加法应用题：a 求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。b 求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。(4)减法应用题：