(完整word版)2016年高考数学各地试题知识点分类汇编11.doc(良心出品必属精品).pdf

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1、1 2016 年高考数学理试题分类汇编立体几何一、选择题1、（2016 年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.16 B.13 C.12 D.1【答案】A 2、（2016 年山东高考）有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 20 页 -2（A）32+31（B）32+31（C）62+31（D）62+1【答案】C 3、（2016年全国 I 高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是283，则它的表面积是（A）17 （B）18 （C）20（

2、D）28 【答案】A 4、（2016年全国 I 高考）平面过正方体 ABCD-A1B1C1D1的顶点 A，/平面 CB1D1，I平面 ABCD=m，I 平面 ABB1 A1=n，则 m，n 所成角的正弦值为（A）32（B）22（C）33（D）13【答案】A 5、（2016年全国 II 高考）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 20 页 -文档编码:CG7A10R5K3R5 HR4P6T9K2J9 ZF7O8S7H9G6文档编码:CG7A10R5K3R5 HR4P6T9K2J9 ZF7O8S7H9G6文档编码:C

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9、编码:CG7A10R5K3R5 HR4P6T9K2J9 ZF7O8S7H9G6文档编码:CG7A10R5K3R5 HR4P6T9K2J9 ZF7O8S7H9G63（A）20 （B）24 （C）28 （D）32【答案】C 6、（2016年全国 III高考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）1836 5（B）54185（C）90 （D）81【答案】B 7、（2016年全国 III高考）在封闭的直三棱柱111ABCA B C内有一个体积为 V的球，若 ABBC，6AB，8BC，13AA，则 V的最大值是（A）4 （B）92（C）6 （D）32

10、3【答案】B 二、填空题1、（2016 年上海高考）如图，在正四棱柱1111DCBAABCD中，底面 ABCD 的边长为 3，1BD与底面所成角的大小为32arctan，则该正四棱柱的高等于_ 精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 20 页 -文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B

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17、视图如图所示，则该三棱锥的体积是_【答案】333、（2016 年天津高考）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为 _m3.【答案】2 4、（2016 年全国 II高考）,是两个平面，,m n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果,/mn mn，那么.精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页，共 20 页 -文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G

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24、3P4N75（2）如果,/mn，那么 mn.（3）如果/,m，那么/m.（4）如果/,/mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）【答案】5、（2016 年浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3.【答案】72326、（2016 年浙江高考）如图，在 ABC中，AB=BC=2，ABC=120.若平面 ABC 外的点 P和线段 AC上的点 D，满足 PD=DA，PB=BA，则四面体 PBCD 的体积的最大值是 .【答案】12三、解答题1、（2016年北京高考）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平

25、面ABCD，PAPD，PAPD，ABAD，1AB，2AD，5ACCD.精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页，共 20 页 -文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC

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30、7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I

31、9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N76（1）求证：PD平面PAB；（2）求直线PB与平面 PCD所成角的正弦值；（3）在棱PA上是否存在点M，使得/BM平面 PCD？若存在，求AMAP的值；若不存在，说明理由.【解】面PAD面ABCDAD面PAD面ABCDA

32、BAD，AB面ABCDAB面PADPD面PADABPD又PDPAPD面PAB取AD中点为O，连结CO，PO5CDACCOADPAPDPOAD以O为原点，如图建系易知(0 01)P，(11 0)B，(01 0)D，(2 0 0)C，则(111)PB，(011)PD，(2 01)PC，(210)CD，OxyzPABCD精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 6 页，共 20 页 -文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5

33、 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8

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39、 ZC7X6G3P4N77 设n为面PDC的法向量，令00(,1)nxy，011,120n PDnn PC，则PB与面PCD夹角有11132sincos,311134n PBn PBn PB假设存在M点使得BM面PCD设AMAP，0,My z由（2）知0,1,0A，0,0,1P，0,1,1AP，1,1,0B，0,1,AMyz有0,1,AMAPM1,BMBM面PCD，n为PCD的法向量0BMn即1021=4综上，存在M点，即当14AMAP时，M点即为所求.2、（2016年山东高考）在如图所示的圆台中，AC是下底面圆 O的直径，EF是上底面圆 O的直径，FB是圆台的一条母线.（I）已知 G,H分别

40、为 EC，FB的中点，求证：GH 平面 ABC；（II）已知 EF=FB=12AC=2 3，AB=BC.求二面角FBCA的余弦值.【解】()连结 FC，取 FC的中点 M，连结HMGM,，因为 GM/EF，EF在上底面内，GM 不在上底面内，所以 GM/上底面，所以 GM/平面 ABC；又因为 MH/B C，BC平面 ABC，E F B A C G H 精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 7 页，共 20 页 -文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8

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43、B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5

44、 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8

45、B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5

46、 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8

47、B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N78 MH平面 ABC，所以 MH/平面 ABC；所以平面 GHM/平面 ABC，由 GH平面 GHM，所以 GH/平面 ABC()连结 OB，BCABOBAO以为 O原点，分别以OOOB,OA,为zy,x,轴，建立空间直角坐标系BCAB,32AC21FBEF，3)(22FOBOBFOO，于是有)0,0,3A(2，)0,0,3C(-2，)0,3B(0,2，)3,3F(0,，可得平面 FBC中的向量)3,(30,-BF，)0,(3232CB,于是得平面 FBC 的一个法向量为)1,3,3(1n，又平面 ABC 的一个法向量为)1,0,

48、0(2n，设二面角A-BC-F为，则7771cos2121nnnn二面角A-BC-F的余弦值为773、（2016 年上海高考）将边长为1 的正方形11AAO O（及其内部）绕的1OO旋转一周形成圆柱，如图，AC长为23，11AB 长为3，其中1B与 C 在平面11AAO O的同侧。E F B A C O，O x y z 精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 8 页，共 20 页 -文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I

49、5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:

50、CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I5S5 ZC7X6G3P4N7文档编码:CU8B3I9W8V9 HC9X7C8I