2018年度年大庆市中考数学试卷~含答案内容解析(Word版).doc

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1、|2018 年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3.00 分） 2cos60=（ ）A1 B C D2 （3.00 分）一种花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，数字 0.0000065 用科学记数法表示为（ ）A0.65 105 B6510 7 C6.5 106 D6.510 53 （3.00 分）已知两个有理数 a，b ，如果 ab0 且 a+b0，那么（ ）Aa 0 ，b0Ba 0 ，b0C a、b 同号Da、b 异号，且正数的绝对值较大4 （3.00 分）一个正 n 边形的每一个外角都是 36，则 n=（ ）A7 B8

2、C9 D105 （3.00 分）某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（ ）Aa 元 B a 元 C30%a 元 D a 元6 （3.00 分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“ 创” 字所在的面相对的面上标的字是（ ）A庆 B力 C大 D魅7 （3.00 分）在同一直角坐标系中，函数 y= 和 y=kx3 的图象大致是（ ）|A B C D8 （3.00 分）已知一组数据：92，94，98，91，95 的中位数为 a，方差为 b，则 a+b=（ ）A98 B99 C100 D1029 （3.00 分）如图， B= C=90 ，M 是 BC 的中点， DM 平

3、分ADC ，且ADC=110，则MAB=（ ）A30 B35 C45 D6010 （3.00 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（1，0） 、点B（3 ，0） 、点 C（4，y 1） ，若点 D（x 2，y 2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数 y=ax2+bx+c 的最小值为4a；若1x 24，则 0y 25a；若 y2y 1，则 x24；一元二次方程 cx2+bx+a=0 的两个根为 1 和其中正确结论的个数是（ ）|A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11 （3.00 分）已知圆柱的底面积为 60cm2，高为

4、 4cm，则这个圆柱体积为 cm312 （3.00 分）函数 y= 的自变量 x 取值范围是 13 （3.00 分）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ a，3） ，点 B 的坐标是（4，b） ，若点 A 与点 B 关于原点 O 对称，则 ab= 14 （3.00 分）在 ABC 中，C=90，AB=10 ，且 AC=6，则这个三角形的内切圆半径为 15 （3.00 分）若 2x=5，2 y=3，则 22x+y= 16 （3.00 分）已知 = + ，则实数 A= 17 （3.00 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2 ，将 RtABC 绕点A 逆时针旋转 30后得到

5、RtADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积为 18 （3.00 分）已知直线 y=kx（k0）经过点（12，5） ，将直线向上平移m（m0）个单位，若平移后得到的直线与半径为 6 的O 相交（点 O 为坐标原点） ，则 m 的取值范围为 |三、解答题（本大题共 10 小题，共 66 分）19 （4.00 分）求值：（ 1） 2018+|1 |20 （4.00 分）解方程： =121 （5.00 分）已知： x2y2=12，x+y=3，求 2x22xy 的值22 （6.00 分）如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向，与灯塔 P 的距离为 80 海里的 A 处，它沿正

6、南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东45方向的 B 处，求此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离 （参考数据：2.449 ，结果保留整数）23 （7.00 分）九年级一班开展了“ 读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图类别 频数（人数） 频率小说 16 戏剧 4散文 a 其他 b合计 1根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出 a，b，m 的值；（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选

7、出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的 2 人恰好乙和丙的概率|24 （7.00 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 CD，过 E 作 EFDC 交 BC 的延长线于 F（1）证明：四边形 CDEF 是平行四边形；（2）若四边形 CDEF 的周长是 25cm，AC 的长为 5cm，求线段 AB 的长度25 （7.00 分）某学校计 划购买排球、篮球，已知购买 1 个排球与 1 个篮球的总费用 为 180 元；3 个排球与 2 个篮球的总费用为 420 元（1）求购买 1 个排球、1 个篮球的费用分别是多少元？

8、（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共 60 个，并且篮球的数量不超过排球数量的 2倍求至 少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？26 （8.00 分）如图， A（4，3）是反比例函数 y= 在第一象限图象上一点，连接 OA，过 A 作 ABx 轴，截取 AB=OA（B 在 A 右侧） ，连接 OB，交反比例函数y= 的图象于点 P（1）求反比例函数 y= 的表达式；（2）求点 B 的坐标；（3）求OAP 的面积|27 （9.00 分）如图， AB 是O 的直径，点 E 为线段 OB 上一点（不与 O，B 重合） ，作 EC OB，交O 于点 C，作直径 CD，过点 C 的

9、切线交 DB 的延长线于点 P，作 AFPC 于点 F，连接 CB（1）求证：AC 平分FAB；（2）求证：BC 2=CECP；（3）当 AB=4 且 = 时，求劣弧 的长度28 （9.00 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，B 点坐标为（4，0） ，与 y 轴交于点 C（0，4） （1）求抛物线的解析式；（2）点 P 在 x 轴下方的抛物线上，过点 P 的直线 y=x+m 与直线 BC 交于点 E，与 y 轴交于点 F，求 PE+EF 的最大值；（3）点 D 为抛物线对称轴上一点当BCD 是以 BC 为直角边的直角三角形时，直接写出点 D 的坐标；若BCD

10、是锐角三角形，直接写出点 D 的纵坐标 n 的取值范围|2018 年黑龙江省大庆市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3.00 分） 2cos60=（ ）A1 B C D【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案【解答】解：2cos60=2 =1故选：A2 （3.00 分）一种花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，数字 0.0000065 用科学记数法表示为（ ）A0.65 105 B6510 7 C6.5 106 D6.510 5【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科

11、学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：数字 0.0000065 用科学记数法表示为 6.5106故选：C3 （3.00 分）已知两个有理数 a，b ，如果 ab0 且 a+b0，那么（ ）Aa 0 ，b0Ba 0 ，b0C a、b 同号Da、b 异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出 a，b 异号，再用有理数加法法则即可得出结论|【解答】解：ab0，a ，b 异号，a +b0 ，正数的绝对值较大，故选：D4 （3.00 分）一个正 n 边形的每一个外角都是 36，则 n=（ ）A7 B8 C9 D10【

12、分析】由多边形的外角和为 360结合每个外角的度数，即可求出 n 值，此题得解【解答】解：一个正 n 边形的每一个外角都是 36，n=36036=10故选：D5 （3.00 分）某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（ ）Aa 元 B a 元 C30%a 元 D a 元【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案【解答】解：设该商品原价为：x 元，某商品打七折后价格为 a 元，原价为：0.7x=a ，则 x= a（元） 故选：B6 （3.00 分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“ 创” 字所在的面相对的面上标的字是（ ）|A庆 B力 C大 D魅【分析】正

13、方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“力”是相对面，“创”与“庆”是相对面，“魅”与“大”是相对面故选：A7 （3.00 分）在同一直角坐标系中，函数 y= 和 y=kx3 的图象大致是（ ）A B C D【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k 0，所以分 k0 和 k0 两种情况讨论当两函数系数 k 取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案【解答】解：分两种情况讨论：当 k0 时，y=kx 3 与 y 轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；当 k0 时，y=kx 3 与 y 轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限故选：B