《斜面流分选理论》PPT课件.ppt

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1、第四章第四章斜面流分选理论斜面流分选理论41 41 水流沿斜面的流动水流沿斜面的流动n概述概述 借助沿斜面流动的水流来进行重力选矿的方法称借助沿斜面流动的水流来进行重力选矿的方法称借助沿斜面流动的水流来进行重力选矿的方法称借助沿斜面流动的水流来进行重力选矿的方法称作作作作斜面流选矿斜面流选矿斜面流选矿斜面流选矿。斜面流选矿斜面流选矿斜面流选矿斜面流选矿选别粗粒矿石的选别粗粒矿石的选别粗粒矿石的选别粗粒矿石的深水层深水层深水层深水层斜面流过程斜面流过程斜面流过程斜面流过程选别细粒和微细粒的选别细粒和微细粒的选别细粒和微细粒的选别细粒和微细粒的薄水层薄水层薄水层薄水层斜面流过程，斜面流过程，斜面流

2、过程，斜面流过程，也称作流膜选矿也称作流膜选矿也称作流膜选矿也称作流膜选矿 重选中常见的介质运动形式有 矿砂溜槽（包括矿砂摇床）处理，水层只有数，流速在左右，呈弱紊流。矿泥溜槽（矿泥摇床）处理，水层只有1mm左右，常称流膜（研究微细粒子在流膜中选分的理论称为流膜理论），流速低，多呈层流流动。常用的有常用的有槽选法槽选法和和摇床选矿摇床选矿法，其中平面溜槽、尖缩溜法，其中平面溜槽、尖缩溜槽、皮带溜槽、圆锥选矿机、摇床等设备，都是以流膜槽、皮带溜槽、圆锥选矿机、摇床等设备，都是以流膜运动原理为基础进行分选矿物的。运动原理为基础进行分选矿物的。斜面流与垂直流一样，也是一种斜面流与垂直流一样，也是一种

3、松散床层松散床层的手段，的手段，然而垂直流，紊流程度然而垂直流，紊流程度高高，流体动力作用，流体动力作用强强，所以，不，所以，不利于细粒矿石的回收。一般小于利于细粒矿石的回收。一般小于2mm2mm或或的物料，不能有效的物料，不能有效回收。故提出斜面流选矿，由于它紊流程度小，流体动回收。故提出斜面流选矿，由于它紊流程度小，流体动力作用小，所以，能有效回收细粒矿石力作用小，所以，能有效回收细粒矿石 一、斜面水流的流态一、斜面水流的流态一、斜面水流的流态一、斜面水流的流态 水流沿斜面流动是在自身的水流沿斜面流动是在自身的水流沿斜面流动是在自身的水流沿斜面流动是在自身的重力重力重力重力沿斜面的沿斜面的

4、沿斜面的沿斜面的分力分力分力分力作用下发生的，属作用下发生的，属作用下发生的，属作用下发生的，属于于于于无压无压无压无压流动。阻碍水流运动的力是流层间的流动。阻碍水流运动的力是流层间的流动。阻碍水流运动的力是流层间的流动。阻碍水流运动的力是流层间的内摩擦力内摩擦力内摩擦力内摩擦力和水流与斜槽底和水流与斜槽底和水流与斜槽底和水流与斜槽底面及边壁间的面及边壁间的面及边壁间的面及边壁间的摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力。A依流速在沿程是否有变化可以分为等速流和非等速流，也可依流速在沿程是否有变化可以分为等速流和非等速流，也可以称为均匀流和非均匀流；即以称为均匀流和非均匀流；即 等速流；等速流；非等速流；非等

5、速流；B依沿程某一点的流速是否随时间变化可以分为稳定流和非稳依沿程某一点的流速是否随时间变化可以分为稳定流和非稳定流：定流：稳定流稳定流；非稳定流非稳定流 斜面流的斜面流的斜面流的斜面流的流态流态流态流态同样有同样有同样有同样有层流和紊流层流和紊流层流和紊流层流和紊流之分。之分。之分。之分。层流层流层流层流:流体质点作沿层运动，层间不发生交换，但质点本身仍可以旋流体质点作沿层运动，层间不发生交换，但质点本身仍可以旋流体质点作沿层运动，层间不发生交换，但质点本身仍可以旋流体质点作沿层运动，层间不发生交换，但质点本身仍可以旋转。转。转。转。紊流紊流紊流紊流:特点是流体内存在大小无数的旋涡，层间质点

6、不断地进行交换。特点是流体内存在大小无数的旋涡，层间质点不断地进行交换。特点是流体内存在大小无数的旋涡，层间质点不断地进行交换。特点是流体内存在大小无数的旋涡，层间质点不断地进行交换。流态的差异可用雷诺数流态的差异可用雷诺数流态的差异可用雷诺数流态的差异可用雷诺数ReReReRe来判断：来判断：来判断：来判断：式中：式中：斜面水流的平均流速；斜面水流的平均流速；斜面水流的平均流速；斜面水流的平均流速；RRRR水力半径，定义为过水断面积水力半径，定义为过水断面积水力半径，定义为过水断面积水力半径，定义为过水断面积A A A A与湿周长与湿周长与湿周长与湿周长L L L L之比：之比：之比：之比：

7、，式中式中式中式中B B B B及及及及H H H H为为为为水流流水流流水流流水流流动动动动宽宽宽宽度度度度和和和和厚度厚度厚度厚度。在流膜选矿中，宽度远远大于水层厚度，在流膜选矿中，宽度远远大于水层厚度，2H2H可以忽略，代入可以忽略，代入ReRe得：得：可看出：可看出：HH，水层变厚，水层变厚，ReRe，紊流程度越大，流体作用力变，紊流程度越大，流体作用力变强，因此不能用于回收细颗粒。强，因此不能用于回收细颗粒。表示层流和紊流的雷诺数并不是一个固定值，与转变条件有关。表示层流和紊流的雷诺数并不是一个固定值，与转变条件有关。河道及厚水层明渠测定可知：河道及厚水层明渠测定可知：河道及厚水层明

8、渠测定可知：河道及厚水层明渠测定可知：紊流紊流紊流紊流层流层流层流层流,下限雷诺数为下限雷诺数为下限雷诺数为下限雷诺数为300300300300，层流层流层流层流紊流紊流紊流紊流,上限雷诺数为上限雷诺数为上限雷诺数为上限雷诺数为1000100010001000，但是它很不稳定。，但是它很不稳定。，但是它很不稳定。，但是它很不稳定。对于薄层水流：对于薄层水流：对于薄层水流：对于薄层水流：Re20Re20Re20Re300Re300Re300Re300500500500500 紊流流态紊流流态紊流流态紊流流态 在上限雷诺数和下限雷诺数之间的流态有可能是层流也有可能在上限雷诺数和下限雷诺数之间的流态

9、有可能是层流也有可能在上限雷诺数和下限雷诺数之间的流态有可能是层流也有可能在上限雷诺数和下限雷诺数之间的流态有可能是层流也有可能是紊流，与它的初始流态有关。是紊流，与它的初始流态有关。是紊流，与它的初始流态有关。是紊流，与它的初始流态有关。说明：说明：说明：说明：薄薄薄薄层层层层水水水水流流流流对对对对初初初初始始始始扰扰扰扰动动动动、槽槽槽槽底底底底粗粗粗粗糙糙糙糙度度度度等等等等因因因因素素素素反反反反应应应应很很很很敏敏敏敏感感感感，在在在在相相相相当当当当大大大大的的的的雷雷雷雷诺诺诺诺数数数数范范范范围围围围内内内内流流流流态态态态是是是是不不不不稳稳稳稳定定定定的的的的。在在在在选

10、选选选矿矿矿矿过过过过程程程程中中中中，由由由由于于于于槽槽槽槽底底底底的的的的粗粗粗粗糙糙糙糙度度度度通通通通常常常常都都都都比比比比较较较较大大大大，水水水水流流流流运运运运动动动动时时时时的的的的雷雷雷雷诺诺诺诺数数数数也也也也比比比比较较较较高高高高，因因因因此此此此，一般都属于紊流流动一般都属于紊流流动一般都属于紊流流动一般都属于紊流流动。二、层流斜面流的水力学特性二、层流斜面流的水力学特性 层流中流体质点均层流中流体质点均层流中流体质点均层流中流体质点均沿层沿层沿层沿层运动，层间运动，层间运动，层间运动，层间质点不发生交换质点不发生交换质点不发生交换质点不发生交换。水速分。水速分。

11、水速分。水速分布由布由布由布由层间内摩擦力层间内摩擦力层间内摩擦力层间内摩擦力与与与与重力沿斜面分力重力沿斜面分力重力沿斜面分力重力沿斜面分力的平衡关系导出：的平衡关系导出：的平衡关系导出：的平衡关系导出：图图4-1 4-1 层流流态水速沿深度分布层流流态水速沿深度分布 均质介质的粘性作用服从均质介质的粘性作用服从牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律.在距在距在距在距底面底面底面底面h h h h高度以上高度以上高度以上高度以上的的的的水流重力水流重力水流重力水流重力分力分力分力分力W W W W为为为为:其中：其中：F流体的内摩擦力，流体的内摩擦力，N 介质的粘度，单位是（千克介质的粘度，单位是（千

12、克/米米秒）秒）A粘性力的作用面积，米粘性力的作用面积，米2 在作用面法线方向上的速度梯度，在作用面法线方向上的速度梯度，1/秒。秒。在水流在水流在水流在水流内部面积为内部面积为内部面积为内部面积为A A的两层间粘性摩檫力的大小由以下公式表示的两层间粘性摩檫力的大小由以下公式表示的两层间粘性摩檫力的大小由以下公式表示的两层间粘性摩檫力的大小由以下公式表示:当水流匀速流动时，当水流匀速流动时，当水流匀速流动时，当水流匀速流动时，F F=WW，即：，即：，即：，即：即即即即变形得：变形得：变形得：变形得：对上式积分得距对上式积分得距对上式积分得距对上式积分得距槽底高度槽底高度槽底高度槽底高度h h

13、处处处处微层微层微层微层的流速为：的流速为：的流速为：的流速为：层流公式层流公式层流公式层流公式取取取取 ，得表层水流最大流速得表层水流最大流速得表层水流最大流速得表层水流最大流速 为为为为：水速的相对变化为：水速的相对变化为：水速的相对变化为：水速的相对变化为：上式表明，层流水流沿槽深分布为一条上式表明，层流水流沿槽深分布为一条上式表明，层流水流沿槽深分布为一条上式表明，层流水流沿槽深分布为一条二次抛物线二次抛物线二次抛物线二次抛物线。即靠近水面处流速最大，越向下水速越小，与底面接触处即靠近水面处流速最大，越向下水速越小，与底面接触处即靠近水面处流速最大，越向下水速越小，与底面接触处即靠近水

14、面处流速最大，越向下水速越小，与底面接触处的水速为零。的水速为零。的水速为零。的水速为零。高度高度高度高度h h以下水层的平均流速和整个水层的平均流速为：以下水层的平均流速和整个水层的平均流速为：以下水层的平均流速和整个水层的平均流速为：以下水层的平均流速和整个水层的平均流速为：上式表明，层流水流的平均流速为其最大流速的上式表明，层流水流的平均流速为其最大流速的上式表明，层流水流的平均流速为其最大流速的上式表明，层流水流的平均流速为其最大流速的 2/32/3。三、紊流斜面流的水力学特性三、紊流斜面流的水力学特性三、紊流斜面流的水力学特性三、紊流斜面流的水力学特性 紊流总是随紊流总是随紊流总是随

15、紊流总是随流速流速流速流速的增大而发生。的增大而发生。的增大而发生。的增大而发生。紊流的特点：流体内出现了大小无数的紊流的特点：流体内出现了大小无数的紊流的特点：流体内出现了大小无数的紊流的特点：流体内出现了大小无数的漩涡漩涡漩涡漩涡，流体质点纷，流体质点纷，流体质点纷，流体质点纷乱无章的运动着，因而在任一点不再有稳定的流速，只有时刻乱无章的运动着，因而在任一点不再有稳定的流速，只有时刻乱无章的运动着，因而在任一点不再有稳定的流速，只有时刻乱无章的运动着，因而在任一点不再有稳定的流速，只有时刻变化的瞬时速度，经过运动质点的动能交换，流速沿深度的分变化的瞬时速度，经过运动质点的动能交换，流速沿深

16、度的分变化的瞬时速度，经过运动质点的动能交换，流速沿深度的分变化的瞬时速度，经过运动质点的动能交换，流速沿深度的分布变得均匀了。布变得均匀了。布变得均匀了。布变得均匀了。最近的研究发现，在十分杂乱的紊流中，存在着接近有次最近的研究发现，在十分杂乱的紊流中，存在着接近有次序的结构序的结构拟序结构拟序结构拟序结构拟序结构。紊流的初始紊流的初始漩涡漩涡是以流条形式在固体是以流条形式在固体壁附近形成。在速度梯度的作用下，流条不断地滚动、扩大壁附近形成。在速度梯度的作用下，流条不断地滚动、扩大，发展到一定程度即很快离开壁面上升，并对流动产生干扰。这发展到一定程度即很快离开壁面上升，并对流动产生干扰。这种

17、最初生成的漩涡范围很小，但转动很快、强度很大，并且在种最初生成的漩涡范围很小，但转动很快、强度很大，并且在流场内是不连续的。流场内是不连续的。随着小尺度漩涡的上升扩展、互相兼并，随着小尺度漩涡的上升扩展、互相兼并，结果又出现了速度较低但范围较大的大尺度漩涡。结果又出现了速度较低但范围较大的大尺度漩涡。在相邻的两大漩涡间发生着在相邻的两大漩涡间发生着运动方向运动方向的转变，大的漩涡的转变，大的漩涡被搅动分散开来，形成许多小的波动运动，被搅动分散开来，形成许多小的波动运动，最后在黏滞力的最后在黏滞力的作用下，速度降低转化为热能损失；与此同时，新的漩涡又作用下，速度降低转化为热能损失；与此同时，新的

18、漩涡又在底部形成和向上扩展在底部形成和向上扩展，如此循环构成一幅紊流运动图像，如此循环构成一幅紊流运动图像，如图所示。如图所示。图图图图 紊流中漩涡运动示意图紊流中漩涡运动示意图紊流中漩涡运动示意图紊流中漩涡运动示意图 1 1 1 1、紊流水速沿深度分布、紊流水速沿深度分布、紊流水速沿深度分布、紊流水速沿深度分布用近似高次方抛物线表示：用近似高次方抛物线表示：式中：式中：n常数，随雷诺数的增大而增加，并与槽底粗糙度常数，随雷诺数的增大而增加，并与槽底粗糙度有关。有关。对于对于对于对于光滑槽底光滑槽底光滑槽底光滑槽底，在紊流程度足够高，在紊流程度足够高，在紊流程度足够高，在紊流程度足够高（Re5

19、103 ）时）时）时）时，n7，水力学中称此为，水力学中称此为1 17 7方定律，方定律，方定律，方定律，应用较多；当雷诺数应用较多；当雷诺数应用较多；当雷诺数应用较多；当雷诺数ReRe继续增继续增继续增继续增大时，大时，大时，大时，n n值可增加到值可增加到值可增加到值可增加到1010，但这样的流动状态在重选中是遇不到的。，但这样的流动状态在重选中是遇不到的。，但这样的流动状态在重选中是遇不到的。，但这样的流动状态在重选中是遇不到的。重重重重选选选选用用用用的的的的粗粗粗粗粒粒粒粒溜溜溜溜槽槽槽槽水水水水速速速速约约约约为为为为1 1 1 13m/s3m/s3m/s3m/s，紊紊紊紊流流流流

20、程程程程度度度度不不不不算算算算很很很很高高高高，n n n n值值值值可可可可取取取取为为为为4 4 4 45 5 5 5；处处处处理理理理细细细细粒粒粒粒矿矿矿矿石石石石的的的的溜溜溜溜槽槽槽槽，水水水水流流流流多多多多属属属属弱弱弱弱紊紊紊紊流流流流，n n n n值值值值取取取取为为为为2 2 2 24 4 4 4；在在在在重重重重力力力力场场场场中中中中选选选选别别别别矿矿矿矿粒粒粒粒的的的的溜溜溜溜槽槽槽槽，流流流流膜膜膜膜流流流流速速速速一一一一般般般般只只只只有有有有，接接接接近近近近于于于于层层层层流流流流流流流流动动动动，此此此此时时时时在在在在h/H h/H h/H h/

21、H 深深深深度度度度内内内内，n n n n值值值值取取取取；在在在在h/H h/H h/H h/H 深深深深度度度度段段段段，n n n n值取。值取。值取。值取。h h h h深度以下水流的平均流速深度以下水流的平均流速深度以下水流的平均流速深度以下水流的平均流速u u u umeameameamea为：为：为：为：整个水层的平均流速整个水层的平均流速整个水层的平均流速整个水层的平均流速u u u umeameameamea为（为（为（为（h h=HH ）：）：）：）：结论结论结论结论：n n值越大（即紊流程度越高），平均流速越接近值越大（即紊流程度越高），平均流速越接近值越大（即紊流程度

22、越高），平均流速越接近值越大（即紊流程度越高），平均流速越接近于表面流速，说明各流层间速度差越小。于表面流速，说明各流层间速度差越小。于表面流速，说明各流层间速度差越小。于表面流速，说明各流层间速度差越小。图图 紊流斜面流水速沿深度分布紊流斜面流水速沿深度分布 原因原因原因原因：由于空气摩擦力和表面波动消耗了流动能量所致。：由于空气摩擦力和表面波动消耗了流动能量所致。：由于空气摩擦力和表面波动消耗了流动能量所致。：由于空气摩擦力和表面波动消耗了流动能量所致。无论是层流还是紊流，按流速分布公式计算的最大流无论是层流还是紊流，按流速分布公式计算的最大流无论是层流还是紊流，按流速分布公式计算的最大流

23、无论是层流还是紊流，按流速分布公式计算的最大流速，均是在水流表层，但是速，均是在水流表层，但是速，均是在水流表层，但是速，均是在水流表层，但是实测实测实测实测的最大流速却是在水面以下的最大流速却是在水面以下的最大流速却是在水面以下的最大流速却是在水面以下稍深一点，对于矩形水槽，约在水面下稍深一点，对于矩形水槽，约在水面下稍深一点，对于矩形水槽，约在水面下稍深一点，对于矩形水槽，约在水面下4/54/54/54/5距离处。距离处。距离处。距离处。2 2 2 2、紊流的脉动速度、紊流的脉动速度、紊流的脉动速度、紊流的脉动速度 紊流内某指定点的水速不仅大小在变化，而且方向也不固紊流内某指定点的水速不仅

24、大小在变化，而且方向也不固紊流内某指定点的水速不仅大小在变化，而且方向也不固紊流内某指定点的水速不仅大小在变化，而且方向也不固定。定。定。定。时均速度：在某一段时间内平均值，用时均速度：在某一段时间内平均值，用时均速度：在某一段时间内平均值，用时均速度：在某一段时间内平均值，用表示；表示；表示；表示；脉动速度：某点的瞬时速度围绕时均速度上下波动，瞬时速脉动速度：某点的瞬时速度围绕时均速度上下波动，瞬时速脉动速度：某点的瞬时速度围绕时均速度上下波动，瞬时速脉动速度：某点的瞬时速度围绕时均速度上下波动，瞬时速度偏离时均速度的波动值（度偏离时均速度的波动值（度偏离时均速度的波动值（度偏离时均速度的波

25、动值（u u u uu u u u）称为）称为）称为）称为瞬时脉动速度瞬时脉动速度瞬时脉动速度瞬时脉动速度。图图图图4-3 4-3 4-3 4-3 紊流的瞬时速度变化紊流的瞬时速度变化紊流的瞬时速度变化紊流的瞬时速度变化uuuu时均速度时均速度时均速度时均速度 u u u u 瞬时速度瞬时速度瞬时速度瞬时速度 u-uu-uu-uu-u瞬时脉动速度瞬时脉动速度瞬时脉动速度瞬时脉动速度 对于重力选矿来说，最有意义的脉动速度是垂直于水面对于重力选矿来说，最有意义的脉动速度是垂直于水面对于重力选矿来说，最有意义的脉动速度是垂直于水面对于重力选矿来说，最有意义的脉动速度是垂直于水面方向的分速度（即方向的

26、分速度（即方向的分速度（即方向的分速度（即法向脉动速度法向脉动速度法向脉动速度法向脉动速度）,这一速度对颗粒沉降及这一速度对颗粒沉降及这一速度对颗粒沉降及这一速度对颗粒沉降及床层松散均具有重要影响。床层松散均具有重要影响。床层松散均具有重要影响。床层松散均具有重要影响。据在光滑底面的明渠中测定（据在光滑底面的明渠中测定（据在光滑底面的明渠中测定（据在光滑底面的明渠中测定（n=4n=4n=4n=4），法向脉动速度与），法向脉动速度与），法向脉动速度与），法向脉动速度与平均流速的关系为：平均流速的关系为：平均流速的关系为：平均流速的关系为：脉脉脉脉动动动动速度随水流平均速度的增大而增大，一般可写成

27、：速度随水流平均速度的增大而增大，一般可写成：速度随水流平均速度的增大而增大，一般可写成：速度随水流平均速度的增大而增大，一般可写成：式中：式中：式中：式中：mm系数，随流速和槽底面粗糙度的增大而增加。系数，随流速和槽底面粗糙度的增大而增加。系数，随流速和槽底面粗糙度的增大而增加。系数，随流速和槽底面粗糙度的增大而增加。下下下下图图图图是是是是mm值值值值随平均流速随平均流速随平均流速随平均流速变变变变化的关系（化的关系（化的关系（化的关系（n=5n=5）。）。）。）。图图图图4-4 4-4 系数系数系数系数mm值随平均流速变化的关系值随平均流速变化的关系值随平均流速变化的关系值随平均流速变化

28、的关系m m m m值随流速的增大而增大，脉值随流速的增大而增大，脉值随流速的增大而增大，脉值随流速的增大而增大，脉动速度将比平均流速的增加动速度将比平均流速的增加动速度将比平均流速的增加动速度将比平均流速的增加更为迅速更为迅速更为迅速更为迅速2 2 2 2、紊流中的层流边层、紊流中的层流边层、紊流中的层流边层、紊流中的层流边层 层流边层：层流边层：层流边层：层流边层：在紊流流动中，紧贴固体壁面的极薄层流体，因在紊流流动中，紧贴固体壁面的极薄层流体，因在紊流流动中，紧贴固体壁面的极薄层流体，因在紊流流动中，紧贴固体壁面的极薄层流体，因漩涡漩涡漩涡漩涡不能发展而继续保持了层流流动，这一薄层称作层

29、流边层。不能发展而继续保持了层流流动，这一薄层称作层流边层。不能发展而继续保持了层流流动，这一薄层称作层流边层。不能发展而继续保持了层流流动，这一薄层称作层流边层。近年经过研究得知，这个薄流层是以近年经过研究得知，这个薄流层是以近年经过研究得知，这个薄流层是以近年经过研究得知，这个薄流层是以粘性力粘性力粘性力粘性力作用为主作用为主作用为主作用为主.在在在在高高高高速速速速流流流流动动动动的的的的深深深深水水水水层层层层或或或或管管管管流流流流中中中中，它它它它的的的的厚厚厚厚度度度度很很很很小小小小，常常常常以以以以几几几几分分分分之之之之一毫米度量，它的影响可忽略不计。一毫米度量，它的影响可

30、忽略不计。一毫米度量，它的影响可忽略不计。一毫米度量，它的影响可忽略不计。但在薄层弱紊流中，层流边层厚度占有相当比例但在薄层弱紊流中，层流边层厚度占有相当比例但在薄层弱紊流中，层流边层厚度占有相当比例但在薄层弱紊流中，层流边层厚度占有相当比例 。在层流边层和紊流层之间还有一个过渡层，厚度更小，通常即。在层流边层和紊流层之间还有一个过渡层，厚度更小，通常即。在层流边层和紊流层之间还有一个过渡层，厚度更小，通常即。在层流边层和紊流层之间还有一个过渡层，厚度更小，通常即把它算在层流边层内。把它算在层流边层内。把它算在层流边层内。把它算在层流边层内。图图图图4-5 4-5 4-5 4-5 弱紊流水流膜

31、结构弱紊流水流膜结构弱紊流水流膜结构弱紊流水流膜结构1111层流边层层流边层层流边层层流边层 2222过渡层过渡层过渡层过渡层 3333紊流层紊流层紊流层紊流层弱紊流薄层水流结构，如图所示弱紊流薄层水流结构，如图所示弱紊流薄层水流结构，如图所示弱紊流薄层水流结构，如图所示:层流边层内速度分布：由于层流边层内是层流流动，层流边层内速度分布：由于层流边层内是层流流动，层流边层内速度分布：由于层流边层内是层流流动，层流边层内速度分布：由于层流边层内是层流流动，故服从层流的流动速度分布：故服从层流的流动速度分布：故服从层流的流动速度分布：故服从层流的流动速度分布：因为因为因为因为h h h h在在在在

32、 内，层流边层内微层速度：内，层流边层内微层速度：内，层流边层内微层速度：内，层流边层内微层速度：上式表明，在层流边层内，速度分布为一直线，上式表明，在层流边层内，速度分布为一直线，u=khu=kh，经过过渡层的略微弯曲而与紊流层的对数曲线相连接。经过过渡层的略微弯曲而与紊流层的对数曲线相连接。对上式微分，层流边层内的速度梯度：对上式微分，层流边层内的速度梯度：根据式子可知，在一定流动条件下，边层界面处切应力根据式子可知，在一定流动条件下，边层界面处切应力和切应力速度和切应力速度为常数。为常数。切应力切应力切应力速度切应力速度四、水跃现象和槽底粗糙度对紊动流动的影响四、水跃现象和槽底粗糙度对紊

33、动流动的影响四、水跃现象和槽底粗糙度对紊动流动的影响四、水跃现象和槽底粗糙度对紊动流动的影响 水跃现象：水跃现象：水跃现象：水跃现象：水流沿斜槽流动过程中，若遇有档板或槽沟水流沿斜槽流动过程中，若遇有档板或槽沟水流沿斜槽流动过程中，若遇有档板或槽沟水流沿斜槽流动过程中，若遇有档板或槽沟等障碍，则在障碍物上方水面会突然升高，这便是水跃现等障碍，则在障碍物上方水面会突然升高，这便是水跃现等障碍，则在障碍物上方水面会突然升高，这便是水跃现等障碍，则在障碍物上方水面会突然升高，这便是水跃现象。象。象。象。（a）槽底障碍水跃）槽底障碍水跃 （b）槽底转折水跃）槽底转折水跃 在斜面流选矿过程中，为使床层得

34、到更大程度的在斜面流选矿过程中，为使床层得到更大程度的在斜面流选矿过程中，为使床层得到更大程度的在斜面流选矿过程中，为使床层得到更大程度的松散松散松散松散，可以借助可以借助可以借助可以借助水跃方法水跃方法水跃方法水跃方法达到。为此，可在槽底连续设置挡板或改变达到。为此，可在槽底连续设置挡板或改变达到。为此，可在槽底连续设置挡板或改变达到。为此，可在槽底连续设置挡板或改变槽底的坡度，但水跃的强度必须槽底的坡度，但水跃的强度必须槽底的坡度，但水跃的强度必须槽底的坡度，但水跃的强度必须控制适当控制适当控制适当控制适当。过强的水跃不利于粒群稳定分层，且会造成细粒重过强的水跃不利于粒群稳定分层，且会造成

35、细粒重过强的水跃不利于粒群稳定分层，且会造成细粒重过强的水跃不利于粒群稳定分层，且会造成细粒重矿物损失。在选别微细粒级矿石时，必须减少水跃。矿物损失。在选别微细粒级矿石时，必须减少水跃。矿物损失。在选别微细粒级矿石时，必须减少水跃。矿物损失。在选别微细粒级矿石时，必须减少水跃。除此之外，槽底粗糙度对漩涡的形成也有很大影响，除此之外，槽底粗糙度对漩涡的形成也有很大影响，除此之外，槽底粗糙度对漩涡的形成也有很大影响，除此之外，槽底粗糙度对漩涡的形成也有很大影响，但这种影响与底部水流的流态有关。但这种影响与底部水流的流态有关。但这种影响与底部水流的流态有关。但这种影响与底部水流的流态有关。vv槽底粗

36、糙度对紊动流动的影响槽底粗糙度对紊动流动的影响槽底粗糙度对紊动流动的影响槽底粗糙度对紊动流动的影响a.a.层流边层高过粗糙峰层流边层高过粗糙峰b.b.层流边层低于粗糙峰层流边层低于粗糙峰由于表面是粗糙的，形由于表面是粗糙的，形由于表面是粗糙的，形由于表面是粗糙的，形成大量较小的凸起成大量较小的凸起成大量较小的凸起成大量较小的凸起 当底流层流边层厚度高过粗糙峰时，底部表面性当底流层流边层厚度高过粗糙峰时，底部表面性质对漩涡的形成不发生直接的影响。质对漩涡的形成不发生直接的影响。层流边层的厚度低于粗糙峰时，粗糙峰促进了初层流边层的厚度低于粗糙峰时，粗糙峰促进了初始漩涡的形成，于是脉动速度增强。在粗

37、糙峰下面的始漩涡的形成，于是脉动速度增强。在粗糙峰下面的凹陷处，仍会有薄的层流边层存在称为落入底部的细凹陷处，仍会有薄的层流边层存在称为落入底部的细粒重产物的粒重产物的“避风港避风港”，在那里进行着重产物的最后，在那里进行着重产物的最后分层和富集。分层和富集。结论：结论：生产中，对水流紊动程度的选择既要考虑到生产中，对水流紊动程度的选择既要考虑到生产中，对水流紊动程度的选择既要考虑到生产中，对水流紊动程度的选择既要考虑到松松松松散床层散床层散床层散床层的需要，也要照顾到矿粒分层所必要的的需要，也要照顾到矿粒分层所必要的的需要，也要照顾到矿粒分层所必要的的需要，也要照顾到矿粒分层所必要的稳定性稳

38、定性稳定性稳定性。4242在在厚层厚层紊流斜面流中矿粒的运动和分选紊流斜面流中矿粒的运动和分选 厚水层斜面流用于处理粗粒矿石，分选是借助于厚水层斜面流用于处理粗粒矿石，分选是借助于厚水层斜面流用于处理粗粒矿石，分选是借助于厚水层斜面流用于处理粗粒矿石，分选是借助于密度密度密度密度不同不同不同不同的颗粒沿槽底的运动速度不同而得以分选的。为了说明该问的颗粒沿槽底的运动速度不同而得以分选的。为了说明该问的颗粒沿槽底的运动速度不同而得以分选的。为了说明该问的颗粒沿槽底的运动速度不同而得以分选的。为了说明该问题，分析一个球形颗粒在槽底的受力情况。题，分析一个球形颗粒在槽底的受力情况。题，分析一个球形颗粒

39、在槽底的受力情况。题，分析一个球形颗粒在槽底的受力情况。图图4-6 在紊流斜面流中颗粒在槽底的受力情况在紊流斜面流中颗粒在槽底的受力情况（1 1）颗颗粒本身在水中的重力粒本身在水中的重力 设颗粒的绝对运动速度为设颗粒的绝对运动速度为v v，作用于颗粒的水流的平均速度，作用于颗粒的水流的平均速度为为 ,则则 （2 2）水流的）水流的纵纵向推力向推力（3 3）水流）水流绕绕流流颗颗粒粒产产生的法向生的法向举举力力 这种力是由于水流绕流颗粒上表面时，流速加快，压力降低所引这种力是由于水流绕流颗粒上表面时，流速加快，压力降低所引起的。当颗粒的重量相对较大，这种力显得很小，可以忽略不计；起的。当颗粒的重

40、量相对较大，这种力显得很小，可以忽略不计；图图图图4-7 4-7 4-7 4-7 作用于槽底颗粒上的水流纵向推力和法向举力作用于槽底颗粒上的水流纵向推力和法向举力作用于槽底颗粒上的水流纵向推力和法向举力作用于槽底颗粒上的水流纵向推力和法向举力（4 4）脉）脉动动速度的上升推力速度的上升推力 （5 5）矿矿粒与槽底面的摩擦力粒与槽底面的摩擦力F F 此摩擦力等于颗粒作用于槽底的正压力此摩擦力等于颗粒作用于槽底的正压力N N与摩擦系数与摩擦系数f f的乘积的乘积（6 6）液体的粘）液体的粘结结力力 这种力来自于固这种力来自于固这种力来自于固这种力来自于固液界面的水化膜对颗粒的粘结作用。当颗粒粒液界

41、面的水化膜对颗粒的粘结作用。当颗粒粒液界面的水化膜对颗粒的粘结作用。当颗粒粒液界面的水化膜对颗粒的粘结作用。当颗粒粒度很小且与槽底紧密接触时，粘结力会表现出相当强的作用。但当颗粒度很小且与槽底紧密接触时，粘结力会表现出相当强的作用。但当颗粒度很小且与槽底紧密接触时，粘结力会表现出相当强的作用。但当颗粒度很小且与槽底紧密接触时，粘结力会表现出相当强的作用。但当颗粒粒度较大时，这种力即不显著。由于该力很难测定，所以通常将其粒度较大时，这种力即不显著。由于该力很难测定，所以通常将其粒度较大时，这种力即不显著。由于该力很难测定，所以通常将其粒度较大时，这种力即不显著。由于该力很难测定，所以通常将其合并

42、合并合并合并到摩擦力中到摩擦力中到摩擦力中到摩擦力中，认为是摩擦系数增大。这就是通常颗粒的摩擦系数随粒度，认为是摩擦系数增大。这就是通常颗粒的摩擦系数随粒度，认为是摩擦系数增大。这就是通常颗粒的摩擦系数随粒度，认为是摩擦系数增大。这就是通常颗粒的摩擦系数随粒度的减小而增大的主要原因。的减小而增大的主要原因。的减小而增大的主要原因。的减小而增大的主要原因。综合以上受力分析，矿粒沿槽底运动的方程式为：综合以上受力分析，矿粒沿槽底运动的方程式为：对对于粗于粗颗颗粒来粒来说说，法向，法向举举力力可以忽略不可以忽略不计计。当当颗颗粒运粒运动动达到平衡达到平衡时时，则得：，则得：对粗颗粒对粗颗粒小得多，故

43、小得多，故忽略不计，上式写成：忽略不计，上式写成：该式为该式为矿粒沿槽底运动的速度公式矿粒沿槽底运动的速度公式矿粒沿槽底运动的速度公式矿粒沿槽底运动的速度公式。由式可见，颗粒运动速度主要取决于迎面水流的作用速度，由式可见，颗粒运动速度主要取决于迎面水流的作用速度，并随颗粒的并随颗粒的沉降速度沉降速度和和摩擦系数摩擦系数的增大而减小；随斜槽的增大而减小；随斜槽坡度坡度的增的增大而增大。大而增大。斜槽的坡度一般斜槽的坡度一般斜槽的坡度一般斜槽的坡度一般较较较较小小小小（315），因此上式因此上式因此上式因此上式简简简简化化化化为为为为：作用在作用在作用在作用在颗颗颗颗粒上的迎面平均水速粒上的迎面平

44、均水速粒上的迎面平均水速粒上的迎面平均水速 颗粒颗粒颗粒颗粒开始开始开始开始运动时，槽底摩擦系数为运动时，槽底摩擦系数为运动时，槽底摩擦系数为运动时，槽底摩擦系数为静摩擦静摩擦静摩擦静摩擦系数。在颗粒开始运系数。在颗粒开始运系数。在颗粒开始运系数。在颗粒开始运动时，摩擦系数由静摩擦系数变为动时，摩擦系数由静摩擦系数变为动时，摩擦系数由静摩擦系数变为动时，摩擦系数由静摩擦系数变为动摩擦动摩擦动摩擦动摩擦，其数值大为减小，颗粒，其数值大为减小，颗粒，其数值大为减小，颗粒，其数值大为减小，颗粒运动速度则迅速增大。运动速度则迅速增大。运动速度则迅速增大。运动速度则迅速增大。结论：结论：结论：结论：P1

45、48P148P148P148 (1)(1)(1)(1)d d d d同同同同，密密密密度度度度大大大大,v,v,v,v小小小小(而而而而沉沉沉沉降降降降时时时时，密密密密度度度度越越越越大大大大的的的的颗颗颗颗粒粒粒粒，沉沉沉沉降降降降速速速速度度度度却却却却越越越越大大大大)。密密密密度度度度大大大大的的的的颗颗颗颗粒粒粒粒与与与与密密密密度度度度小小小小的的的的颗颗颗颗粒粒粒粒沿沿沿沿槽槽槽槽底底底底的的的的速速速速度度度度差差差差是是是是随随随随两两两两者者者者粒粒粒粒度度度度的的的的增增增增大大大大而而而而增增增增大大大大，说说说说明明明明颗颗颗颗度度度度的的的的颗颗颗颗粒粒粒粒易易易

46、易于获得分选。于获得分选。于获得分选。于获得分选。（2 2）密密密密度度度度同同同同,d,d,d,d不不不不同同同同，其其其其移移移移动动动动速速速速度度度度的的的的变变变变化化化化存存存存在在在在一一一一极极极极大大大大值值值值。密密密密度度度度不不不不同同同同的的的的颗颗颗颗粒粒粒粒运运运运动动动动速速速速度度度度出出出出现现现现最最最最大大大大值值值值的的的的位位位位置置置置不不不不同同同同，密密密密度度度度大大大大的的的的颗颗颗颗粒粒粒粒出出出出现现现现在在在在较较较较小小小小的的的的d d/HH值值值值处处处处；密密密密度度度度小小小小的的的的颗颗颗颗粒粒粒粒出出出出现现现现在在在在

47、较较较较大大大大的的的的d /Hd /H处。处。处。处。（3 3）在在在在斜斜斜斜槽槽槽槽中中中中，密密密密度度度度大大大大的的的的粗粗粗粗颗颗颗颗粒粒粒粒和和和和密密密密度度度度小小小小的的的的细细细细颗颗颗颗粒粒粒粒具具具具有有有有相相相相等等等等的的的的沿沿沿沿槽槽槽槽移移移移动动动动速速速速度度度度而而而而成成成成为为为为等等等等速速速速颗颗颗颗粒粒粒粒(与与与与沉沉沉沉降降降降时时时时等等等等降降降降颗颗颗颗粒粒粒粒情情情情况况况况正正正正好好好好相反相反相反相反)，因此垂直流中呈等降的颗粒可在斜面流中得到分选。，因此垂直流中呈等降的颗粒可在斜面流中得到分选。，因此垂直流中呈等降的颗

48、粒可在斜面流中得到分选。，因此垂直流中呈等降的颗粒可在斜面流中得到分选。（4 4）当当当当斜斜斜斜槽槽槽槽倾倾倾倾角角角角增增增增加加加加时时时时，颗颗颗颗粒粒粒粒的的的的运运运运动动动动速速速速度度度度普普普普遍遍遍遍加加加加快快快快，但但但但大大大大倾倾倾倾角角角角斜斜斜斜槽槽槽槽中中中中两两两两个个个个不不不不同同同同密密密密度度度度颗颗颗颗粒粒粒粒速速速速度度度度的的的的最最最最大大大大值值值值之之之之比比比比则则则则比比比比小小小小倾倾倾倾角角角角斜斜斜斜槽槽槽槽中相应的比值为小，故使按密度分层变得不利了。中相应的比值为小，故使按密度分层变得不利了。中相应的比值为小，故使按密度分层变

49、得不利了。中相应的比值为小，故使按密度分层变得不利了。生产中就是要借调整斜槽倾角与给水量，使两种矿物具生产中就是要借调整斜槽倾角与给水量，使两种矿物具生产中就是要借调整斜槽倾角与给水量，使两种矿物具生产中就是要借调整斜槽倾角与给水量，使两种矿物具有最大的速度差，以达到有效分离。有最大的速度差，以达到有效分离。有最大的速度差，以达到有效分离。有最大的速度差，以达到有效分离。冲走速度：冲走速度：冲走速度：冲走速度：颗粒从颗粒从颗粒从颗粒从静止状态静止状态静止状态静止状态被水流推动开始运动时的被水流推动开始运动时的被水流推动开始运动时的被水流推动开始运动时的水流水流水流水流速度速度速度速度称为冲走速

50、度。记为称为冲走速度。记为称为冲走速度。记为称为冲走速度。记为 令令令令v=0v=0v=0v=0443 3 在在薄层薄层斜面流中粒群的松散和分层斜面流中粒群的松散和分层 在厚层斜面流中，借助于在厚层斜面流中，借助于紊流水流中的脉动紊流水流中的脉动作用，使作用，使矿粒松散分层，而在薄层斜面流中矿粒松散分层，而在薄层斜面流中脉动脉动作用很小，作用很小，那么粒群是如何松散分层的呢？那么粒群是如何松散分层的呢？处理处理2流膜流膜弱紊流流动弱紊流流动处理的流膜处理的流膜层流流动层流流动一、弱紊流矿浆流膜的流动特性一、弱紊流矿浆流膜的流动特性一、弱紊流矿浆流膜的流动特性一、弱紊流矿浆流膜的流动特性1.紊流