土的压缩性与沉降计算.ppt

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1、第四章第四章 土的土的压缩性与沉降性与沉降计算算学学习要求：要求：1 土的土的压缩性和性和压缩性指性指标的确定的确定2 基基础沉降量的沉降量的计算（分算（分层总和法和和法和规范法）范法）3 地基沉降与地基沉降与时间关系的理关系的理论计算算概述概述 土的土的压缩随随时间增增长的的过程称程称为土的固土的固结。在建筑物荷在建筑物荷载作用下，地基土主要由于作用下，地基土主要由于压缩而引而引起的起的竖直方向的位移称直方向的位移称为沉降沉降。研究建筑物沉降包含两方面的内容：研究建筑物沉降包含两方面的内容：绝对沉降量的大小，亦即沉降量的大小，亦即最最终沉降沉降；沉降与沉降与时间的关系，主要介的关系，主要介绍

2、太沙基的太沙基的一一维固固结理理论。土的土的压缩性概念性概念 土体土体产生体生体积缩小的原因小的原因：固体固体颗粒的粒的压缩；孔隙水和孔隙气体的孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解；，孔隙气体的溶解；孔隙水和孔隙气体的排出。孔隙水和孔隙气体的排出。由于由于纯水的水的弹模模约为2102106 6kPakPa，固体，固体颗粒的粒的弹模模为9l 09l 07 7kPakPa，土粒本身和孔隙中水的，土粒本身和孔隙中水的压缩量，量，在工程在工程压力力(100(100600kPa)600kPa)范范围内，不到土体内，不到土体总压缩量的量的1/4001/400，因此常可略不，因此常可略不计。所以，土体。所

3、以，土体压缩主要来自主要来自孔隙水孔隙水和土中和土中孔隙气体孔隙气体的排出。的排出。土质地基在荷载作用下，总是要产生变形的这是由于土体的压缩性引起的。地基沉降一般包括瞬瞬时沉降沉降、固固结沉降沉降和次固次固结沉降沉降 瞬瞬时沉降沉降：加荷载瞬时仅由土体的形状变化产生的沉降 固固结沉降沉降：由于土体排水压缩产生的沉降 次固次固结沉降沉降：由土体骨架蠕变产生的沉降 土体土体变形可分形可分为：体体积变形形和和形状形状变形。形。本章只本章只讨论由由正正应力引起的体力引起的体积变形，形，即由于外荷即由于外荷载导致地基致地基内正内正应力增加，使得土体体力增加，使得土体体积缩小。小。地基土地基土层发生生变形

4、的主要因素形的主要因素 内因内因：土具有土具有压缩性性 外因外因：主要是建筑物荷主要是建筑物荷载的作用的作用 建筑物荷建筑物荷载作用，作用，这是普遍存在的因素是普遍存在的因素 地下水位大幅度下降地下水位大幅度下降 施工影响，基槽持力施工影响，基槽持力层土的土的结构构扰动 振振动影响，影响，产生震沉生震沉 浸水下沉，如黄土湿陷，填土下浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉沉 沉降沉降 值的大小取决于：的大小取决于：1 建筑物荷建筑物荷载的大小和分布的大小和分布2 地基土地基土层的的类型和分布、各土型和分布、各土层厚度及其厚度及其压缩性性地基土的地基土的压缩实质1 土粒体土粒体积不不变2 空隙水体空隙水体

5、积不不变，但会被排出，但会被排出3 气体会被气体会被压缩，也会被排出，也会被排出第二第二节 土的土的压缩性性一一 土的压缩试验与压缩性指标土的压缩试验与压缩性指标 土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩试验和现场原位试验得到。试验和现场原位试验得到。室内压缩试验亦称室内压缩试验亦称固结试验固结试验，是研究土压缩性最基本的方法。是研究土压缩性最基本的方法。现场载荷试验现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时

6、的沉降量板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s s，并绘制成，并绘制成P-SP-S曲线，即获得地基土载荷试验的结果。曲线，即获得地基土载荷试验的结果。反映土的压缩性的指标主要有反映土的压缩性的指标主要有压缩系数、压缩模量、压缩指数和变形压缩系数、压缩模量、压缩指数和变形 模量、体积压缩系数模量、体积压缩系数。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示，。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示，压缩性指标，通常由工程地质勘察压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样取天然结构的原状土样进行。进行。1 1 压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压

7、缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果砂性土砂性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程 2 2 两种压力两种压力 作用于饱和土体内某截面上总的正应力作用于饱和土

8、体内某截面上总的正应力s s由两部分组成：由两部分组成：一部分为一部分为孔隙水压力孔隙水压力u u，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为孔隙水自重引起的称为静水压力静水压力，由附加应力引起的称为，由附加应力引起的称为超静孔隙水压超静孔隙水压力（孔隙水压力）力（孔隙水压力）；另一部分为另一部分为有效应力有效应力s s，它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由，它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由 土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应

9、力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系力。饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系 任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化。土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化。3 3 侧限压缩试验侧限压缩试验 侧侧限限压压缩缩试试验验亦亦称称固固结结试试验验。所所谓谓侧侧限限，就就是是使使土土样样在在竖竖向向压压力力作作用用下下只只能能发发生生竖竖向变形，而无侧向变形。向变形，而无侧向变形。(1)(1)试验仪器器(2 2)试验结果（土的果（土的压缩曲曲线图片）片）(3 3)

10、试验结果（孔隙比）的推导试验结果（孔隙比）的推导 室内压缩试验采用的试验装置为室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪压缩仪。试试验验时时将将切切有有土土样样的的环环刀刀置置于于刚刚性性护护环环中中，由由于于金金属属环环刀刀及及刚刚性性护护环环的的限限制制，使使得得土土样样在在竖竖向向压压力力作作用用下下只只能能发发生生竖竖向向变变形形，而而无无侧侧向向变变形形。在在土土样样上上下下放放置置的的透透水水石石是是土土样样受受压压后后排排出出孔孔隙隙水水的的两两个个界界面面。压压缩缩过过程程中中竖竖向向压压力力通通过过刚刚性性板板施施加加给给土土样样，土土样样产产生生的的压压缩缩量量可可通通过过百百分分

11、表表量量测测。常常规规压压缩缩试试验验通通过过逐逐级级加加荷荷进进行行试试验验，常常用的分级加荷量用的分级加荷量p p为：为：5050，100100，200200，300300，400kPa400kPa。土土的的压压缩缩是是由由于于孔孔隙隙体体积积减减小小，所所以以土土的的变变形形常常用用孔孔隙隙比比e e表示。表示。（4 4）侧限压缩试验试验步骤）侧限压缩试验试验步骤刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：注意：土样在竖直压土样在竖直压力作用下，由于环刀力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不只产生竖向压缩

12、，不产生侧向变形产生侧向变形固结仪示意图固结仪示意图单向固结试验或侧限固结试验单向固结试验或侧限固结试验单向固结试验或侧限固结试验单向固结试验或侧限固结试验一、压缩系数4 4 压缩指标压缩指标 标准压缩系数a1-2 0.1 0.5低压缩性中压缩性高压缩性压缩压缩系数系数a值值与土所受的荷与土所受的荷载载大小有关大小有关。工程中一般采用工程中一般采用100200 kPa压压力区力区间间内内对应对应的的压缩压缩系数系数a1-2来来评评价土的价土的压缩压缩性性。即 a1-2 0.1 MPa-1时，低压缩性土时，低压缩性土 0.1a1-2 p0欠固结欠固结pc=hcpcp0pc=hc1 1、正常固、正

13、常固结土（土（OCR OCR=1=1）一般土体的固一般土体的固结是在自重是在自重应力的作用下伴随土的沉力的作用下伴随土的沉积过程程逐逐渐达到的。当土体达到固达到的。当土体达到固结稳定后，土定后，土层的的应力未力未发生明生明显变化，即前期固化，即前期固结压力等于目前土力等于目前土层的自重的自重应力，力，这种状种状态的的土称土称为正常固正常固结的土的土。工程中多数建筑物地基均。工程中多数建筑物地基均为正常固正常固结土土2 2、超固、超固结土（土（OCROCR1 1）当当土土层在在历史史上上经受受过较大大的的固固结压力力作作用用而而达达到到固固结稳定定后后，由由于于受受到到强烈烈的的侵侵蚀、冲冲刷刷

14、等等原原因因，使使其其目目前前的的自自重重应力小于前期固力小于前期固结压力，力，这种状种状态的土称的土称为超固超固结土土。3 3、欠固、欠固结土（土（OCROCR1 1）土土层沉沉积历史史短短，在在自自重重应力力作作用用下下尚尚未未达达到到固固结稳定定，这种状种状态的土称的土称为欠固欠固结土。土。四、回弹指数 回弹曲线和再压缩曲线回弹曲线和再压缩曲线压缩曲线特征：压缩曲线特征：卸荷时，试样卸荷时，试样bcbc回弹，可见土体的变形是由可恢复的回弹，可见土体的变形是由可恢复的弹性变弹性变形形和不可恢复的和不可恢复的塑性变形塑性变形两部份组成。两部份组成。回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完

15、全弹性体回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体 回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。再再加加荷荷时时的的压压力力超超过过b b点点，再再压压缩缩曲曲线线就就趋趋于于初初始始压压缩缩曲曲线线的延长线。的延长线。土土体体变变形形机机理理非非常常复复杂杂，不不是是理理想想的的弹弹塑塑性性体体，而而是是具具有有弹弹、粘、塑性粘、塑性。卸载段和再加载段的平均斜率称为土的回弹指数Ce,而CeEsE0压缩模量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比。变形模量指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。K0、的参考值（3 3）变形模量与压缩模量的关系）

16、变形模量与压缩模量的关系第三第三节 地基沉降量地基沉降量计算算n计算算目目的的：在在建建筑筑设计中中需需预知知该建建筑筑物物建建成成后后将将产生生的的最最终沉沉降降量量、沉沉降降差差、倾斜斜和和局局部部倾斜斜，判判断断地地基基变形形值是是否否超超出出允允许的的范范围，以以便便在在建建筑筑物物设计时，为采采取取相相应的工程措施提供科学依据，保的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。建筑物的安全。n计算方法计算方法：分层总和法分层总和法 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范(GB 50007-2002)(GB 50007-2002)推荐法推荐法 弹性力学方法弹性力学方法 定义定义1 1、基本

17、假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。一、一、按分层总和法计算按分层总和法计算（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降 量为各层沉降量之和量为各层

18、沉降量之和：分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。分层总和法有两种基本方法：ep曲线法和elgp曲线法。2 2 单项分分层总和法的基本和法的基本计算公式算公式（一）基本原理（一）基本原理计算建筑物基算建筑物基础中心下的地基中心下的地基变形量，假形量，假设这时土土层只在垂直方向只在垂直方向发生生压缩变形，而不形，而不发生生侧向向变形，属于一形，属于一维压缩问题。因而在求得地基中的。因而在求得地基中的垂直垂直应力后，可利用室内力后，可利用室内压缩试验曲曲线成果，成果，计算地基算地基变形量。形量。分分层总和法和法就是采用土就是采用土层一一维压缩变形

19、量的基本形量的基本计算公式，利用室内算公式，利用室内压缩曲曲线成果，分成果，分别计算基算基础中心点下地基中各分土中心点下地基中各分土层的的压缩变形量，最后形量，最后将各分土将各分土层的的压缩变形量形量总和起来。和起来。n （二）（二）计算步骤计算步骤d d地面地面基底基底计算深度计算深度 p pp p0 0 d d z z czcz(1)(1)绘制地基土层分布剖面图和绘制地基土层分布剖面图和基础剖面图基础剖面图(2)(2)计算原地基的自重应力计算原地基的自重应力 czcz(3)(3)计算基底压力计算基底压力p p(4)(4)计算基底附加压力计算基底附加压力p p0 0(5)(5)确定地基中附加

20、应力确定地基中附加应力 z z分布分布 czcz从地面算起；从地面算起；z z从基底算起，由基底从基底算起，由基底附加应力附加应力p p0 0=p-=p-d d引起引起一般土层：一般土层：软土层：软土层：(6)(6)确定地基受压层深度确定地基受压层深度z zn n(7)(7)沉降计算分层沉降计算分层不同土层界面不同土层界面地下水位线地下水位线每层厚度不宜每层厚度不宜 或或4m4m z z 变化明显的土层，适变化明显的土层，适当取小当取小d d地面地面基底基底计算深度计算深度 p pp p0 0 d d z z czcz(8)(8)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si iHid d地面地面基底基

21、底计算深度计算深度 p pp p0 0 d d z z szszczizi(9)(9)计算地基最终沉降量计算地基最终沉降量（三）讨论（三）讨论 (1)分层总和法假设地基土在侧向不能变形，而只在竖向发生压缩，这种假设在当压缩土层厚度同基底荷载分布面积相比很薄时才比较接近。(2)假定地基土侧向不能变形引起的计算结果偏小，取基底中心点下的地基中的附加应力来计算基础的平均沉降导致计算结果偏大，因此在一定程度上得到了相互弥补。(3)当需考虑相邻荷载对基础沉降影响时，通过将相邻荷载在基底中心下各分层深度处引起的附加应力叠加到基础本身引起的附加应力中去来进行计算。【例题例题例题例题】有一矩形基础放置在均质粘

22、土层上，如图所示。基础长度有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度L=10mL=10mL=10mL=10m，宽度，宽度，宽度，宽度B=5mB=5mB=5mB=5m，埋置深度，其上作用着中心荷载，埋置深度，其上作用着中心荷载，埋置深度，其上作用着中心荷载，埋置深度，其上作用着中心荷载P=10000kNP=10000kNP=10000kNP=10000kN。地基土的重度。地基土的重度。地基土的重度。地基土的重度为为为为20kN/m20kN/m20kN/m20kN/m3 33 3，饱和重度，

23、饱和重度，饱和重度，饱和重度21kN/m21kN/m21kN/m21kN/m3 33 3，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（b bb b）所示。若地下水位）所示。若地下水位）所示。若地下水位）所示。若地下水位距基底，试求基础中心点的沉降量。距基底，试求基础中心点的沉降量。距基底，试求基础中心点的沉降量。距基底，试求基础中心点的沉降量。【解解解解】（1 11 1）由）由）由）由L/B=10/5=210L/B=10/5=210L/B=10/5=210L/B=10/5=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所可知，属于空间问题，且为中心荷载，所可知，属于

24、空间问题，且为中心荷载，所可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为以基底压力为以基底压力为以基底压力为 基底净压力为基底净压力为基底净压力为基底净压力为（2 22 2）因为是均质土，且地下水位在基底以下处，取分层厚度）因为是均质土，且地下水位在基底以下处，取分层厚度）因为是均质土，且地下水位在基底以下处，取分层厚度）因为是均质土，且地下水位在基底以下处，取分层厚度（3 33 3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图）求各分层面的自重应力（注意：从地面算

25、起）并绘分布曲线见图（a aa a）（4 44 4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图(a)(a)(a)(a)。该基础为矩。该基础为矩。该基础为矩。该基础为矩形，属空间问题，故应用形，属空间问题，故应用形，属空间问题，故应用形，属空间问题，故应用“角点法角点法角点法角点法”求解。为此，通过中心点将基底求解。为此，通过中心点将基底求解。为此，通过中心点将基底求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度划分为四块相等的计算面积，每块的长度划分为四块

26、相等的计算面积，每块的长度划分为四块相等的计算面积，每块的长度L LL L1 11 1=5m=5m=5m=5m，宽度，宽度，宽度，宽度B BB B1 11 1。中心点正好。中心点正好。中心点正好。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度z zz zi ii i处的附加应力为任处的附加应力为任处的附加应力为任处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的一分块在该点引起的附加应力的一分块在该点引起的附加应力的一分块在该点引起的附加应力的4 44 4倍，计算结果如

27、下表所示。倍，计算结果如下表所示。倍，计算结果如下表所示。倍，计算结果如下表所示。（5 55 5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4 44 4点处有点处有点处有点处有 z4z4z4z4/c4c4c4c4，所以，取压缩层厚度为，所以，取压缩层厚度为，所以，取压缩层厚度为，所以，取压缩层厚度为10m10m10m10m。（6 66 6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。）计算各分层的平均自重应力

28、和平均附加应力。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。（7 77 7）由图）由图）由图）由图(b)(b)(b)(b)根据根据根据根据p pp p1i1i1i1i=sisisisi和和和和p pp p2i2i2i2i=sisisisi+zizizizi分别查取初始孔隙比和压缩分别查取初始孔隙比和压缩分别查取初始孔隙比和压缩分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。稳定后的孔隙比，结果列于下表。稳定后的孔隙比，结果列于下表。稳

29、定后的孔隙比，结果列于下表。（8 88 8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范所推荐的地基最终沉降量计算所推荐的地基最终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法。它也采用侧限条件的压缩性方法是另一种形式的分层总和法。它也采用侧限条件的压缩性指标，并运用了指标，并运用了平均附加应力系数平均附加应力系数计算；还规定了地基沉降计计算；还规定了地基沉降计算深度的标准以及提出了地

30、基的沉降计算经验系数，使得算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算计算成果接近于实测值。成果接近于实测值。平均附加应力系数平均附加应力系数的物理意义：分层总和法中地基附加应的物理意义：分层总和法中地基附加应力按均质地基计算，即地基土的压缩模量力按均质地基计算，即地基土的压缩模量E Es s不随深度而变化。不随深度而变化。从基底至地基任意深度从基底至地基任意深度z z范围内的压缩量范围内的压缩量为：为：为：为：二二.建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范方法方法（一）（一）计算原理算原理 应力面力面积法一般按地基土的天然分法一般按地基土的天然分层面划分面划分计算算土土层，引入土，

31、引入土层平均附加平均附加应力力的概念，通的概念，通过平均附加平均附加应力系数力系数，将基底中心以下地基中，将基底中心以下地基中z zi i-1-1-z zi i深度范深度范围的的附加附加应力按等面力按等面积原原则化化为相同深度范相同深度范围内矩形分布内矩形分布时的分布的分布应力大小，再按矩形分布力大小，再按矩形分布应力情况力情况计算土算土层的的压缩量，各土量，各土层压缩量的量的总和即和即为地基的地基的计算沉降算沉降量。量。地面地面p p0 0 z zzi-1zi（二）计算公式：（二）计算公式：HiAi深度深度z z范围内平均附加应力范围内平均附加应力系数系数（三）沉降计算深度（三）沉降计算深度

32、zn应该满足应该满足 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算的地基沉降计算深度可以按简化公式计算地基最终沉降量修正公式地基最终沉降量修正公式同分层总和法相比，应力面积法主要有以下三个特点：(1)应力面积法可以

33、减少划分的层数，一般可以按地基土的 天然层面划分，使得计算工作得以简化。(2)地基沉降计算深度zn的确定方法较分层总和法更合理。(3)沉降计算经验系数s综合反映了许多因素的影响，使计 算值更接近于实际。（四）计算特点（四）计算特点 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正地基沉降量计算地基沉降量计算要点小结要点小结确定计算深度

34、确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 ，计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量C 可计算成层地基可计算成层地基C 可计算不同形状基础可计算不同形状基础条性、矩形和圆形等条性、矩形和圆形等C 可计算不同基底压力分布可计算不同基底压力分布均匀、三角和梯形分布均匀、三角和梯形分布C 参数的试验测定方法简单参数的试验测定方法简单C 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。F 基本假定：基本假定：F 优点：优点：C基底压力为线性分布基底压力为线性分布 C附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算C只发生单向沉降：侧限应力状态只发

35、生单向沉降：侧限应力状态C只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价地基沉降计算中的有关问题地基沉降计算中的有关问题1.1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小采用基础中心点下土的附加应力和沉降采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大 2.2.分层总和法中附加应力计算应考虑分层总和法中附加应力计算应考虑:土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用 3.3.基

36、础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑 物施工时又产生地基土再压缩的情况物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹再压缩影回弹再压缩影响的变形量响的变形量计算深度取至计算深度取至基坑底面以下基坑底面以下5m，当基坑底，当基坑底面在地下水位面在地下水位以下时取以下时取10m沉降分析中的若干问题沉降分析中的若干问题pe弹弹性性变变形形塑塑性性变变形形adbcb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线n土的卸荷回弹曲线不与原压土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为全弹性体，其

37、中有一部分为不能恢复的塑性变形不能恢复的塑性变形n土的再压缩曲线比原压缩曲土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低其压缩性明显降低sd 瞬时沉降瞬时沉降sc 固结沉降固结沉降 ss 次固结沉降次固结沉降土的应力历史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力先期固结压力pc：土在其生成历史中曾受过的最大有土在其生成历史中曾受过的最大有 效固结压力效固结压力讨论：讨论：对试样施加压力对试样施加压力p时，压缩曲线形状时，压缩曲线形状p pc正常压缩曲线，斜

38、率陡，土体压缩量大正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大 土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力响，用先期固结压力pc与现时的土压力与现时的土压力p0的比值描述土层的的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类应力历史，将粘性土进行分类先期固结压力等于现时的土压力先期固结压力等于现时的土压力pcp0先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压力pc p0先期固结压力小于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力pc p0三、按粘性土的沉降机理三、按粘性土的沉降机理计算沉降算沉降 根据变形机理可将地基沉降量分为三个部分

39、：1、瞬时沉降 （distortion settlement）2、固结沉降 （consolidation settlement）3、次固结沉降（secondary consolidation settlement）S=Sd+Sc+Ss （一）瞬（一）瞬时沉降沉降计算算Skempton（1955）弹性理论公式注：平均值指柔性基础面积范围内各点的平均值表4-10 沉降系数值 受荷面形状 L/B 中 点 矩形角点，圆形周边 平均值 刚性基础 圆 形 1.00 0.64 0.85 0.79 正 方 形 1.00 1.12 0.56 0.95 0.88 矩 形 1.53.06.010.030.0100.

40、0 1.361.782.232.533.234.00 0.680.891.121.271.622.00 1.151.521.962.252.883.70 1.081.442.12（二）固（二）固结沉降沉降计算算固结沉降是粘性土地基沉降的最主要的组成部分。固结沉降可以用上述分层总和法计算。但分层总和法中采用的是一维课题的假设，与一般基础荷载作用下的地基实际性状不尽相符。Skempton和Birrum建议根据有侧向变形条件下产生的超静孔隙水压力计算固结沉降Sc。对于轴对称课题，有：u为Sc与分层总和法计算的S之间的比例系数。比例系数u：孔隙水压力系数A与土的性质有关，则u也与土的性质密切相关。另外

41、，u还与基础形状及土层厚度H与基础宽度B之比有关。由A值算出的u值一般为，这与规范推荐法的沉降修正系数s值（）接近。则此可见，u与s有必然的联系，它们的物理意义是一致的。（三）次固三）次固结沉降沉降计算算次固结段（基本上是一条直线）的斜率反映土的次固结变形速率，一般用Cs表示，称为土的次固结指数次固结指数。次固结沉降量为第四节第四节 沉降差与倾斜沉降差与倾斜基础的倾斜指基础两端点的沉降差与基础宽度之比。下列情况应计算沉降差与倾斜1、对框架及排架等结构应计算两相邻柱基的沉降差。2、对承受较大偏心荷载的独立基础、底面积较大的箱形基础和高耸建筑物（如水塔、烟囱等）应计算基础的整体倾斜。3、对砖石砌体

42、结构应计算局部倾斜。第五节第五节 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系沉降与时间的关系。一、一、TerzaghiTerzaghi一维渗透固结理论一维渗透固结理论（一）基本假设（一）基本假设压缩土层为均质、各向同性的饱和土体土粒和孔隙水是不可压缩的水的渗流和土层压缩只能沿垂直方向发生土中水的渗流符合Darcy定律固结过程中渗透系数k和压缩系数a均为常数外荷载是一次瞬时施加于土体的（二）渗流固结力学模型（二）渗流固结

43、力学模型l 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型p pz z=p=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层p pK K0 0p pK K0 0p p 处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p p不变形不变形的钢筒的钢筒钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件相间相互作用相间相互作用物理模型物理模型p p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固结土体的固结p pp

44、p附加应力附加应力:z z=p=p孔隙水压力孔隙水压力:u=u=z z=p=p有效应力有效应力:z z=0=0附加应力附加应力:z z=p=p孔隙水压力孔隙水压力:u pu 00附加应力附加应力:z z=p=p孔隙水压力孔隙水压力:u=0u=0有效应力有效应力:z z=p=p渗流固结渗流固结弹簧活塞力学模型弹簧活塞力学模型uC Cv v 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uC Cv v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；u单位：单位：cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year，粘性土一

45、般在，粘性土一般在 1010-4-4 cm cm2 2/s/s 量级量级F 固结系数固结系数:（三）单向固结理论计算公式（三）单向固结理论计算公式（1 1）单向固结微分方程：）单向固结微分方程：F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t t时刻：时刻：确定沉降过程也即确定沉降过程也即S St t的关键是确定的关键是确定U Ut t 确定确定U Ut t的核心问题是确定的核心问题是确定u u固结度固结度等于等于t t时刻的沉降量与时刻的沉降量与最终沉降量之比最终沉降量之比（2 2）固结度的概念）固结度的概念二二 有关沉降有关沉降-时间的工程问题时间的工

46、程问题F求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量F求达到某一固结度所需要的时间求达到某一固结度所需要的时间F根据前一阶段测定的沉降根据前一阶段测定的沉降时间时间曲线，推算以后的沉降时间关系曲线，推算以后的沉降时间关系（1 1）求某一时刻）求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量T Tv v=C=Cv vt/Ht/H2 2S St t=U=Ut t S S t t（2 2）求达到某一沉降量）求达到某一沉降量(固结度固结度)所需要的时间所需要的时间U Ut t=S=St t/S/S 从从 U Ut t 查表（计算）确定查表（计算）确定 T Tv v（3 3）根据前一阶段测

47、定的沉降）根据前一阶段测定的沉降-时间曲线，推算以后的沉降时时间曲线，推算以后的沉降时 间关系间关系F对于各种初始应力分布，对于各种初始应力分布，固结度均可写成：固结度均可写成：已知：已知：t t1 1S S1 1t t2 2S S2 2公式计算公式计算，计算计算t t3 3S S3 3三三 5 5种种实际情况下的起始超孔隙水情况下的起始超孔隙水压力分布力分布图情况情况1:1:a=1,a=1,应力力图形形为矩形适用于土矩形适用于土层已在自重已在自重应力作力作用下固用下固结。基。基础底面底面积较大而大而压缩层较薄的情况。薄的情况。排水面排水面a=1a=1a=1a=1情况情况:a=a=,应力力图形

48、形为三角形三角形这相当于大面相当于大面积新填土新填土层，由于本土，由于本土层自重自重应力引起的固力引起的固结；或者土；或者土层由于地由于地下水大幅度下降，在地下水下水大幅度下降，在地下水变化范化范围内，自重内，自重应力随深度力随深度增加的情况。增加的情况。排水面排水面a=a=a=a=情况：情况：a=,a=,基底面基底面积小，小，土土层厚厚，土，土层底面附加底面附加应力力已接近的情况。已接近的情况。排水面排水面a=a=a=a=情况情况:a a,适用于土适用于土层在自重在自重应力作用下尚未固力作用下尚未固结，又在其上施加荷又在其上施加荷载。排水面排水面a a a a情况：情况：aa,基底面基底面积

49、小，小，传至至压缩层底面附加底面附加应力不力不接近的情况。接近的情况。排水面排水面a a a a 提示：提示：在在压缩应力分布及排水条件相同的情况下，两个力分布及排水条件相同的情况下，两个土土质相同（即相同（即 C Cv v 相同）而厚度不同的土相同）而厚度不同的土层，要达到相同，要达到相同的固的固结度，其度，其时间因素因素 T T V V 应相等，相等，即即则有有 上式表明上式表明 ，土，土质相同而厚度不同的两相同而厚度不同的两层土，当土，当压缩应力分布和排水条件相同力分布和排水条件相同时，达到同一固，达到同一固结度度所需所需时间之比等于两土之比等于两土层最最长排水距离的平方之排水距离的平方

50、之比。因而比。因而对于同一地基情况，若将于同一地基情况，若将单面排水改面排水改为双面排水，要达到相同的固双面排水，要达到相同的固结度，所需度，所需历时应减减少少为原来的原来的 1/4 1/4。.渗透系数渗透系数k k越大，越易固越大，越易固结，因，因为孔隙水易排出孔隙水易排出.土的土的压缩性越小，越易固性越小，越易固结，因，因为土骨架土骨架发生生较小的小的压缩变形，即能分担形，即能分担较大的外荷大的外荷载。.时间t t越越长，显然固然固结越充分。越充分。.渗透路径越大，渗透路径越大，显然孔隙水越然孔隙水越难排出土排出土层，越越难固固结。固固结度度计算的算的讨论四四 防止地基有害变形的措施防止地