信号与线性系统分析(吴大正第四版)第七章习题答案.pdf

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1、7.3 如图 7-5 的 RC 带通滤波电路， 求其电压比函数)()()(12sUsUsH及其零、极点。7.7 连续系统a和 b，其系统函数)(sH的零点、 极点分布如图7-12 所示，且已知当s时，1)(H。（1）求出系统函数)(sH的表达式。（2）写出幅频响应)( jH的表达式。7.10 图 7-17 所示电路的输入阻抗函数)()()(11sIsUsZ的零点在 -2，极点在31j，且21)0(Z，求 R、L、C 的值。7.14 如图 7-27 所示的离散系统，已知其系统函数的零点在2，极点在 -0.6，求各系数a，b。7.18 图 7-29 所示连续系统的系数如下，判断该系统是否稳定。（1

2、）3,210aa；（2）3, 210aa；（3）3,210aa。7.19 图 7-30 所示离散系统的系数如下，判断该系统是否稳定。（1）1,2110aa；（2）1,2110aa；（3）1,2110aa。7.20 图 7-31 所示为反馈系统， 已知44)(2ssssG， K 为常数。为使系统稳定，试确定K 值的范围。7.26 已知某离散系统的差分方程为) 1()2()1(5 .1)(kfkykyky（1）若该系统为因果系统，求系统的单位序列响应h(k)。（2）若该系统为稳定系统，求系统的单位序列响应h(k)，并计算输入)()5.0()(kkfk时的零状态响应)(kyzs。7.28 求图 7-

3、36 所示连续系统的系统函数)(sH。7.30 画出图 7-40 所示的信号流图，求出其系统函数)(sH。解 (a)由 s域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(a)。 流图中有一个回路。其增益为(b)由 s 域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(b)。流图中有一个回路。其增益为7.32 如连续系统的系统函数如下，试用直接形式模拟此系统，画出其方框图。（1）)3)(2)(1(1ssss（3）)3)(2)(1(542sssss(e) (f) 图 7-31 相应的方框图为图7-31(c) 7.33 用级联形式和并联形式模拟7.32 题的系统， 并画出框图。信号流图为图7-32（a） ，响应的

4、方框图为图7-32（b） 。信号流图为图7-32（c） ，响应的方框图为图7-32（d） 。(b) (c) (d) 分别画出)(1sH和)(2sH的信号流图，将两者级联即得)(sH的信号流图，如图7-50(a)所示，其相应的方框图如图7-50(b)所示。分别画出)(1sH和)(2sH和)(3sH的信号流图，将三者并联即得)(sH的信号流图，如图7-50(c)所示，其相应的方框图如图7-50(d)所示。7.37 图 7-61 所示为离散LTI 因果系统的信号流图。（1）求系统函数)(zH。（2）列写出输入输出差分方程。（3）判断该系统是否稳定。7.38 在系统的稳定性研究中，有时还应用“罗斯（R

5、outh）判据或准则”，利用它可确定多项式的根是否都位于s左半平面。这里只说明对二、三阶多项式的判据。二阶多项式ss2的 根 都 位 于s 左半平面的充分必要条件是：0,0；对三阶多项式sss23的根都位于s 左半平面的充分必要条件是：并且,0,0,0。根据上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于s 左半平面。（1）652ss（2）9222ss（3）112523sss（4）sss21823（5）112523sss7.38 在系统的稳定性研究中，有时还应用“朱里判据或准则” ，利用它可确定多项式的根是否都位于单位圆内。这里只说明对二阶多项式的判据。二阶多项式zz2的根都位于 z 单位圆内的充分

6、必要条件是：1,1。根据上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于单位圆内。（1）9.08.12zz（2）zz5.02（3）11252zz（4）5.022zz8.1 对图 8-1 所示电路，列写出以)(tuC、)(tiL为状态变量x1、x2，以)(1ty、)(2ty为输出的状态方程和输出方程。8.2 描述某连续系统的微分方程为)(2)()(2)()(5)()1()1()2()3(tftftytytyty写出该系统的状态方程和输出方程。8.3 描述连续系统的微分方程组如下，写出系统的状态方程和输出方程。（1）)()()(2)(3)(211)1(1)2(1tftftytyty)(3)()()(4)

7、(212)1(2)2(2tftftytyty（2）)()()(12)1(1tftyty)()()()()(21)1(2)1(1)2(2tftytytyty8.4 以 x1、x2、x3为状态变量，写出图8-3 所示系统的状态方程和输出方程。8.7 如图 8-7 所示连续系统的框图。（1）写出以 x1、x2为状态变量的状态方程和输出方程。（2）为使该系统稳定，常数a，b 应满足什么条件？8.9 描述某连续系统的系统函数为12492)(22sssssH画出其直接形式的信号流图，写出相应的状态方程和输出方程。解：将系统函数)(sH改写成211124192)(ssssH由此可画出直接形式的信号流图，如图8-10 所示。选取图8-10 中积分器的输出作为状态变量。由图 8-10 可写出如下方程21xxfxxx212412fxxxxy224922122将式和式写成矩阵形式，得状态方程将式写成矩阵形式，得输出方程8.12 某离散系统的信号流图如图8-13 所示。写出以 x1（k） 、x2（k）为状态变量的状态方程和输出方程。8.13 如图 8-14 所示离散系统， 状态变量 x1、 x2、 x3如图 8-14所示。列出系统的状态方程和输出方程。