八年级数学下册教案-18.2-勾股定理的逆定理10-沪科版(共5页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 18.2 勾股定理的逆定理 一、教学目标 1、知识与技能（1） 初步掌握勾股定理的逆定理（2）会利用勾股定理的逆定理判定直角三角形2、过程与方法（1）通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展和形成的过程；（2）通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。3、情感态度与价值观 通过对勾股定理的逆定理的探索，培养了学生的观察能力、应用能力及发展思维能力二、教学重点难点重点：用勾股定理的逆定理判定直角三角形难点：理解运用勾股定理及其逆定理在推理格式上的区别三、教学准备 圆规、三角板、量角器、一根打了13个等距离结的细绳子、钉子、厚纸板

2、四、教学过程（一）复习提问，创设情境 勾股定理： 如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边长为c ，那么 思 考1：反过来，如果一个三角形的三边长a、b、c满足 ，能否判断这个三角形是直角三角形？（二）实验、观察、讨论实验一：几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的 13个结，然后，用钉子将第1个结与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。（请学生动手操作）实验二：用圆规、刻度尺作ABC，使AB=5，AC=4，BC=3，量一量C，它是90吗？（请学生自己动手画图）思 考2：为什么用上面的三条线段围成的三角形

3、，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？（学生分组讨论，教师适当指导）学生猜想：如果一个三角形的三边长满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形。 （三）探究新知1、探究：在下图中，ABC的三边长，满足。如果ABC是直角三角形，它应该与直角边是，的直角三角形全等。实际情况是这样吗？我们画一个直角三角形ABC， 使C=90，AC=，BC=。把画好的ABC 剪下，放到ABC上，它们重合吗？（学生分组动手操作，教师巡视指导）2、用三角形全等的方法证明。（教师示范证明过程）已知：在ABC中，AB=，BC=，AC=，并且，如上图（1）。求证：C=90。证明 : 作ABC，使C=90，AC=， B

4、C=，如上图（2）， 那么AB =（勾股定理）又（已知）AB=，AB=c (AB0) 在ABC和ABC中， BC=BC CA=CA AB=AB ABCABC(SSS)C=C=（全等三角形的对应角相等） ABC是直角三角形 勾股定理的逆定理： 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 【强调说明】 （1）勾股定理及其逆定理的区别。（2）勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理。（四）定理的应用例1、根据下列三角形的三边，的值，判断ABC是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角。（1），；（2），。（五）练习巩固1.完成课本59页练习第1题2思考3:如果三条线段长，满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形?为什么?（六）课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑？ 1、勾股定理的逆定理； 2、如何证明勾股定理的逆定理； 3、利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。 （七）作业布置 习题17.2第1、2题；同步练习17.2（一）专心-专注-专业