北师版八年级数学上课件5.6二元一次方程与一次函数.ppt

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1、5.6 二元一次方程与一次函数第五章 二元一次方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系（重点）2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.（难点）导入新课导入新课观察与思考今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.二元一次方程一次函数x+y=5到我这里来到我这里来这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？二元一次方程与一次函数图象的关系一讲授新课讲授新课合作探究问题1. 方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.无数个3, 2; 0, 550yxyx;y,x问题2. 等式x+y=5还可以看成

2、一个一次函数，把它 变成y=kx+b的形式是_.y=-x+5问题3. 画出y=x+5 的图象55 x 0 0 y=-x+5 0 0y=-x+5追问：以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？都在y=-x+5追问：在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？都适合追问：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？相同 在一次函数 y=5x的图象上 方程 x+y=5的解从形到数从数到形归纳总结二元一次方程的解一次函数图象上点的坐标一一对应二元一次方程与一次函数的关系1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图

3、像与一次函数 _的图像相同.2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（ ）练一练Cy=-2x+5做一做1.解方程组. 12, 5yxyx2,2,3.3.xy2.请在同一直角坐标系内分别画出函数 y=x+5与y=2x1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系解：利用消元法，解方程组得二元一次方程组与一次函数的关系二yx5思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？，是两直线的5 52 2方方程程组组的的解解21213 3对对应应交交点点坐坐标标(2, 3).(2, 3).xyxxyy5xy12xy(2,3)解：x05y=-x+550

4、x00.5y=2x-1-10总结归纳 解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值数二元一次方程组的解两个一次函数所在直线的交点坐标对应形 确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标. 22, 22yxyx例1：:用图象法解方程组xy32l1l解：由 22yx可得121xy由 可得22 yx22xy22yx所以原方程组的解是 得l1，l2的交点为P（2，2）.注意：1.步骤与格式2.这种解法得到的解一定精确吗？x -20 y01 x01y-20在同一直角坐标系中作出图象列表：描点、连线：-1-21

5、231 .若二元一次方程组 的解为 ，则函数y=5-x与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为 . 练一练2.一次函数y=5-x与y=-2x+8图象的交点为(3,2)则方程组 的解为.23yx（3，2）23yx方程组 解的情况如何？二元一次方程组与对应平行直线的关系三21yxyxxy32:2 xyl1:1 xyl问题：在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？ 1.两不重合的直线 当l1平行于l2时，k1=k2；反之也成立.2.方程组 当 c1c2时， 方程组无解；反之也成立.你发现了什么？,:111bxkyl222:bxkyl.,222111cybxacybxa2121bbaa2.若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 . 当堂练习当堂练习125yxyx1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .2222yxyx22yx121xy22xy32yx（2，2）11,333.2yxyx3如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？解：解：-2-3xy2l1l0323xy131xy二元一次方程与一次函数二元一次方程的解与一次函数图象的关系课堂小结课堂小结二元一次方程组与对应两条相交直线的关系二元一次方程组与对应两条平行线的关系