2018年度年高考~数学(理)原创押题预测卷02(新课标Ⅱ卷)(考试版).doc

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1、|2018 年高考原创押题预测卷 02【新课标卷】理科数学 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ， ，则 等于

2、1,4A260BxNAB（A） （B ） （C） （D）0, 1,40,12422设复数 （ 为虚数单位） ，则复数 的共轭复数为iz25z（A） （B ） （C） （D）3453i34i5i3已知向量 ，向量 ，若向量 满足 ， ，则(1,2)a(2,)bc()b+ac=（A） （B ） （C） （D）, 1,521,)521(,)54如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体1的表面积为|（A） （B ） （C ） （D）23231325甲、乙二人独立玩一项“闯关”游戏，按照先甲后乙依次进行的顺序，只要二人连续两局“闯关”成功，则游戏停止，否则继续进行 .

3、其中甲、乙“闯关”成功的概率分别为 ，23.则在闯关不超过 4 局的前提下，甲最后“闯关”成功的概率为 12（A） （B ） （C） （D）37929196在 中，角 ， ，且 边上的高恰为 边长的 ，则边BC 23AB3的长为 （A） （B ） （C） （D）19437若 满足约束条件 且 有最小值，则 的取值范围为xy，20xyzkxyk（A） （B ） （C） （D）1k2128已知关于 的方程 在区间 上有两个根 ，x23(sinco)sin()xxm0,12,x且 ，则实数 的取值范围是12m（A） （B ） （C） （D）(5,)(5,21,20,1|9阅读如图的程序框图，若输入

4、, 输出 的值为 ，则判断框中的条件应该为2nk5（A） （B ） （C） （D）5?n5?n7?n710已知 是等比数列 的前 项和，且 ，若 ，则nSna210na39,aS4a（A） （B） （C） （D）279427211在三棱锥 中， 是边长为 的正三角形，顶点 在底面 内的射PABC 3PABC影 为 的中心，以 为直径的球 与侧棱 ， ， 分别交于H PHO三点，其中球的表面积为 ，则 的外接圆半径为,DEF9DEF（A） （B） （C） （D）34353212函数 是定义在 上的可导函数， 为其导函数，若fx1,fx|，且 ，则不等式 的解集为2()1fxfx2e0fe0xf（

5、A） （B） （C） （D）0, , 1,22第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知 ，则 的展开式中 项的系数为2039()dax 4()xya2xy_.14若圆 与圆 相交于点 A,B，其公共弦 所21:-0Cya22:()5C在的直线方程为 ，则四边形 的面积为_.61x12AB15设 是定义在 上的函数，且满足 是奇函数， ，则()fR()fx1e,()xfg_3ln2g16已知点 ，抛物线 ： 的焦点为 ，线段 交抛物线于(0,4)NC2(0)ypFN点 ，若 到直线 的距离与 相等，点 为抛物线上的一点，且在 轴EpxENAx上方，直线 的倾斜角

6、，则 的取值范围是_.AF4F三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）数列 中， ， .na37123(,)nanN（）证明： ；1(2)n（）求数列 的前 项和.18 （本小题满分 12 分）某销售公司为了对下一年某产品的销售价格指数 x（单位：元）进行调整，对历年该产品的销售价格指数和销售量综合指数 y（单位：kg）进行了调查研究，得到编号为（1）到（5）的五组数据，并将其制成散点图，如图所示.|（）根据散点图判断， 与 哪一个适宜作为销售量综合指数2ybxaycxd与销售价格指数的回归方程类型？（给出判断即可，不必

7、说明理由）（）令 ，根据（）的判断结果及已知数据，建立 y 关于 x 的回归方程（2x精确到 0.1） ；,ab（）如果第（2）组到第（4）组的数据是“理想性价比”数据，则从五组数据中任选3 组数据，记其中选到“理想性价比”数据的数量为 ，求随机变量 的分布列和期望 参考数据： ， ， ，51i5190iy51751iiiy.521374ii附：对于一组数据 ， ， ，其回归直线 的斜率和1(,)uv2(,)(,)nuv截距的最小二乘估计分别为 ， .12niiiiiuu19 （本小题满分 12 分）|如图,在底面为直角梯形的四棱锥 中， ， PABCD 90ADC平面 ， , , , , 分

8、别是 的PDABC362EF,P中点.（）证明： ;EF（）求直线 和平面 所成角的正弦值.PD CABPEF20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ， ， 分别为椭圆的左、右顶2:1(0,)xyCab12AB点，点 满足 (,)P2AB（）求椭圆 的方程；（）过点 且斜率为正数的直线 与抛物线 交于 , 两点，其中点(,0)al24yaxDE在 轴上方，直线 与椭圆 交于异于点 的一点 ，若 的面积为 ，DxlCBMAB 1S的面积为 ，且1279S，求直线 l的方程.ABM21 （本小题满分 12 分）已知函数 .()ln()fxmR（）当 时，求函数 在 上的最大值； 0fx

9、,0a（）若 在 上恒成立（其中 为()(2)egxf(,3e2.718,eL自然对数的底数） ，求实数 的取值范围.|请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线 （ ）.以极点为坐标原点，极轴221:sin3C0为 轴正半轴建立直角坐标系 ，点 ，设曲线 经过伸缩变换xxOy(,)A1C得到曲线 ，点 M 是曲线 上任一点，且动点 P 满足3:y22.OPA（）求动点 的轨迹 C 的参数方程；（）设曲线 在点 处的切线斜率为 k，且 ，求 的(,)Pxy 3kxy取值范围.23 （本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲设函数 .31fxax（）当 时，求不等式 的解集；12f（）若 有最小值，求实数 的取值范围.fxa