高考~数学真题——函数(选择填空题).doc

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1、2018 年数学全国 1 卷5设函数 ，若 为奇函数，则曲线 在点 处32()()fxax()fx()yfx0,)的切线方程为 DA B C2yy2D x已知函数 若 g（x）存在 2 个零点，则 a 的取e0()lnf， ， ， ()gxfa值范围是 CA1，0） B0，+） C1，+） D1，+）2017 年数学全国 1 卷函数 在 单调递减，且为奇函数若 ，则满足 的()fx,)(1)f2()1xf的取值范围是 DA B C D2,1,0,4,3设 xyz 为正数，且 ，则 D35xyzA2 x3y5z B5z2x3y C3y5z2x D3 y2x5z2016 年数学全国 1 卷函数 y

2、=2x2e|x|在 2,2的图像大致为（A） （B）（C） （D）【答案】D【考点】函数图像与性质【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.（8）若 ，则10abc，（A） （B） c cab（C） （D）loglbacloglb【答案】C【解析】试题分析：用特殊值法，令 ， ， 得 ，选项 A 错误，3a2b1c123，选项 B 错误， ，选项 C 正确， ，1122323logl321logl选项 D 错误，故选 C2013 年

3、数学全国 1 卷已知函数2,0ln(1)x，若| ()fx| a，则 的取值范围是（ ）()fA , B , C D2,1,0【解析】| ()fx|=20ln(1),x，由| ()fx| a得， 2xa且0ln(1)xa，由 20xa可得 2x，则 a-2，排除，当 =1 时，易证 ln(1)对 0恒成立，故 =1 不适合，排除 C，故选 D.若函数 ()fx= 2xb的图像关于直线 对称，则 ()fx的最大值为 .2x【解析】由 图像关于直线 =2 对称，则(1)3ff= 2()3a，5= 5b，解得 =8， b=15， ()fx= 2)(81)x， = 2(8)x= 324(67)x= 4

4、(2)5)x当 (, )(2, 25)时， ()fx0，当 x( ,2)( ,+)时， 0， ()f在（， ）单调递增，在（ 25，2）单调递减，在（2，25）单调递增，在（ 25，+）单调递减，故当 x= 5和 x= 25时取极大值， ()f= ()f=16.2012年数学全国1卷已知函数 ，则 的图像大致为1()ln)fxx()yfx【解析】选 B()ln1)()100,0()0xgxxggx设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 的最小值为P2xyeQln(2)y|PQ(A) (B) (C) (D)1ln(11l2(1ln)【解析】选 A函数 2xye与函数 ln(2)yx互为反函数，图象

5、关于 yx对称函数 1x上的点 1(,)xPe到直线 yx的距离为12xed设函数 minminl2()()()1l22xxggg由图象关于 y对称得： PQ最小值为 in2l)d复数 ， 为 的共轭复数，则1ziz1z（A） （B） （C） （D）2ii2i【答案】B【命题意图】本题主要考查复数的运算.【解析】 |z| 2-(1+i)-1= .1z2zi曲线 在点(0,2) 处的切线与直线 和 围 成的三角形的面积为2xye0yx(A) (B) (C) (D)1 131223【答案】A【命题意图】本题主要考查利用导数求切线方程和三角形面积公式.【解析】 曲线 在点(0,2)处的切线的斜率 故

6、切线方2,xye21xye2,k程是 ,在直角坐标系中作出示意图得围 成的三角形的三个顶点分别为(0,0)、(1,0)、( , )，三角形的面积是 .3213S(9)设 是周期为 2 的奇函数，当 时， ,则)fx0x()fx)5()2f(A) - (B) (C) (D)121441【答案】A【命题意图】本题主要考查利用函数的周期性和奇偶性求函数值的方法.【解析】由 是周期为 2 的奇函数,利用周期性和奇偶性得: ()fx.5111)()()2()2 2ff曲线 在点 处的切线方程为 B1yx,A. B. C. D. 020xy450xy450xy设 ，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.

7、m 323log,l,logabcA. B. C. D. abbacbca函数 的反函数的定义域为（ ）()0)xf (0)， (19， (01)， 9)，对于函数 ， ， ，判断如下三lg2)fx2()fx(cos2fx个命题的真假：命题甲： 是偶函数；()f命题乙： 在 上是减函数，在 上是增函数；x， (2)，命题丙： 在 上是增函数(2)(ff)，能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ） 已知函数 ， 分别由下表给出()fxg则 的值为 ；满足 的 的值是(1)fg()()fgxfx若 ， ， ，则（ ）0.52alo3b2lgsin5cA B C Dcbacabbca3 “函

8、数 存在反函数”是“函数 在 上为增函数”的（ ）()fxR()fxRA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件已知函数 ，对于 上的任意 ，有如下条件：2()cosfxx2， 12x， ； ； 12211其中能使 恒成立的条件序号是 2()fxf为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点 （ 3lg10ylgyx）A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度1 2 3()fx1 3 1x1 2 3()3 2 1C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长

9、度，再向下平移 1 个单位长度【答案】C【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查. A ，lg1lg03yxxB ，3C ，ll10yxD .3ggx故应选 C.设 是偶函数，若曲线 在点 处的切线的斜率为 1，则该曲线在()fx()yfx1,()f处的切线的斜率为_.1,【答案】【解析】本题主要考查导数与曲线在某一点处切线的斜率的概念. 属于基础知识、基本运算的考查.取 ，如图，采用数形结合法，2fx易得该曲线在 处的切线的斜率为 .(1,)f1故应填 .若函数 则不等式 的解集为_.1,0(),3xf1|()|3fx【答案】 ,1【解析】本题主要考查分段函数和

10、简单绝对值不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.（1）由 .01|()| 303xf x（2）由 .|()| 11133xxfx x不等式 的解集为 ，应填 .|()|f|3,a、 b 为非零向量。 “ ”是“函数 为一次函数”的ab()(fxabxA（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件已知函数 32,()1)xfx若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个不同的实根，则数 k 的取值范围是_已知 )(2)(mxxf ， 2(xg，若同时满足条件： R， 0f或 ； )4,(x, (x)。则 m 的取值范围是_。 【解析】根据 02

11、)(xg，可解得 1x。由于题目中第一个条件的限制 Rx，0)(xf或 成立的限制，导致 )(在 时必须是 0)(xf的。当 m时，不能做到 )(xf在 时 xf，所以舍掉。因此， 作为二次函数开口只能向下，故 m，且此时两个根为 m21， 3。为保证此条件成立，需要421321x，和大前提 0取交集结果为 04m；又由于条件2：要求 )4,(x， )(xgf0 的限制，可分析得出在 )4,(x时， )(xf恒负，因此就需要在这个范围内 有得正数的可能，即 4应该比 21两根中小的那个大，当 )0,1(m时， 3，解得，交集为空，舍。当 m时，两个根同为42，舍。当 )1,4(时， 2m，解得

12、 ，综上所述 )2,4(函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象与曲线 关于 轴对称，则()fx xye（ ）（A） （B） （C） （D）1xe1xe1xe1xe下列函数中，在区间 上为增函数的是（ ）(0,).1yx2.1yx.xy0.5.log(1)yx【答案】A【解析】由初等函数的性质得选项 B 在 上递减，选项 C、D 在 为减函数，所以,0,排除 B、C 、D.如图，函数 的图像为折线 ，则不等式 的解集是（ ） ()fxACB2()1fx logA B |10x|1xC D| |2【解析】由题可知： ，当 时，2-10()2xf1,0x 时， 单调递减， 单2log10x,()

13、f 2()log(1)x调递增，当 时， ，2l()21x01x2log(1)的解集为 ， 答案选择 Clog()fx,设函数 2,1()4)(,xaf x若 ，则 的最小值为 ；f若 恰有 个零点，则实数 的取值范围是 )(xf2a【解析】当 时， ，1a1),2(4,1)(xxf时， ，x()f时， ，所以 ；1min314()22fxf1)(minxf（I）当 时， 没有两个零点，0a)(（）当 时，时， ， 有一个零点；1x22log0xax()fx时， ；f,0)(1当 ，即 时， 恰有两个零点，a2)(xf所以当 时， 恰有两个零点；1（）当 时，时， ， 有一个零点；x220log1xaax()fx时， ， ， 有两个零点，此时 有三个11()f )(xf零点；（）当 时，2a