《考研数学考试特点及全年复习计划》.doc

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1、考研数学考试特点及全年复习计划培训讲义2011年7月考研数学基本常识培训一试卷结构选择题：8题（每题4分）；填空题：6题（每题4分）；解答题：9题（每题10分左右）。满分150分，考试时间3小时二考试科目及分值高等数学：84分（4道选择题，4道填空题，5道大题）；线性代数：33分（2道选择题，1道填空题，2道大题）；概率论与数理统计：33分（2道选择题，1道填空题，2道大题）。注：数学二不考概率论与数理统计，这一科的分值和试题全加到高等数学中。三考生分数考试中心期望的平均分是75分，因为在选拔性考试中，这样的分数最具有区分度。总体看来，全国考生的平均分一般也都在70分至80之间。难一点的时候，

2、像近几年中的07年，数一数二数三的平均分分别是62.2，72.28，68.59；简单一点的时候，像近几年中的06年，数一数二数三的平均分分别是83.03，91.41，81.21。在分数线方面，数学一数学二的国家线一般在50分到60分之间，数学三的国家线一般在80分左右。自主划线的学校分数线可能略高，但不会超过90分。事实上，对于很多冲击名校的考生来说，数学的任务不是过线，而是要考高分。数学的分数会在很大程度上决定考生的总分能达到的水平。一般来说，我们认为数学二和数学三130分以上、数学一120分以上是高分段，能考到这个这个分数，考绝大多数学校在数学上都不会吃亏了。四数一、数二、数三的区别1从专

3、业上看：大部分的理工类考生考数学一，像我们所熟知的机械、电子、自动化、信息、计算机等专业；少部分的工学门类专业考数学二，主要有纺织、轻工业、食品、农业工程、林业工程等专业；占考生绝大多数的经济管理类考生考数学三，但也有个别学校例外，像清华大学的金融学就考数学一。2.从考试内容上看：数学一和数学三都是三科全考，数学二不考概率论与数理统计。它们在每个科目内也有区别。在高等数学中，理工类（数一数二）要考微积分的物理应用，而经济类（数三）相应的内容则换成了经济学应用；另外，数学一对多元函数微积分要求较高，在这一部分比数学二和数学三多了三章的内容，多出的内容大约占数学一高等数学的20%；最后，数学二相对

4、数学三和数学一还少考级数这一章。线性代数中数学一数学二数学三基本没有差别，只有数学一多了向量空间这一个小考点。概率论与数理统计中数学一比数学三多的内容主要再数理统计中，但多出来的内容大部分考查的频率很低，对考生的复习也不会有太大影响。3.从难度上看：数学一最大，数学三最小。数学一的难度主要体现在内容多，给考生的复习加大了难度；而数学二由于内容较少，试题的灵活性也相对较大。但总的来说，数一数二和数三区别不大，在都考的部分，要求是差不多的，考试中三张试卷中完全相同的试题也占到了很大比重。这也是我们可以把三类考生放在一起上课的原因。五考试大纲的主要变化相比其它学科，考研数学考试大纲主要的特点是稳定，

5、虽然有一定的变化，但对考生的备考都没有造成实质性的影响。近十年中，数学的考试大纲主要有五次变化，其中主要是试卷结构的调整，考试内容并无太大改变第一次是在2003年，考研数学的总分从100分调到了150分。调整之前的数学试卷是5道选择题，5道填空题，9道解答题；小题（选择填空）每道3分，大题（解答）每道7分左右。调整之后的数学试卷变为了6道选择题，6道填空题，9道解答题；小题每道4分，大题每道10分左右。第二次是在2004年，这一年把选择题加了两道。第三次是在2007年，这一年把选择题又加了两道，大题减少了一道。2007年的试卷结构加大了考试的偶然性，加之这一年的试题又过难，考生成绩很不理想。因

6、此这种试卷结构只维持了一年，2008年又变回了原先的模式，即8道选择题，6道填空题，9道解答题，这种试卷结构一值沿用至今。近十年中，考试大纲真正意义上的一次比较大的改变发生在2009年。在2009年以前，数学有四类：数一、数二、数三和数四；2009年取消了数学四，原先考数学四的考生并入数学三。相应地，考试内容也发生了一些变化：原先数学四是不考级数和数理统计的，合并之后的考试大纲在数学三和数学四之间取了一个折中的形式：在数学四的基础之上增加了一部分，在数学三的基础之上减少了一部分。近两年，考试大纲都没有任何改变。六复习用书1.考试大纲考试大纲规定了考试的内容和深度，是考生复习必备的纲领性文件。由

7、于考研数学考试大纲比较稳定，所有一般我们都建议考生在大纲出来之前直接用去年的大纲，新大纲出来以后再对比一下即可。2.教材高等数学：同济（5版或6版）；线性代数：同济（5版），清华（2版）概率论与数理统计：浙大（4版）它们都是大学相应学科教学用书，可作为考生在复习初期夯实基础之用。相比教辅类的书籍，这几本书的优势是对基本概念、基本理论的讲解比较细致，编写更为严谨，设计更为经典，用于打基础是最合适的。同时，它们是经过全国上百所大学十多年教学检验的，质量是最有保证的。但这些书不是针对考研设计的，超纲的内容很多，复习的时候需要对照考试大纲。同时，教材上的例题和习题的难度和综合性较考研较低，因此到了强化

8、和冲刺阶段再只用教材就不够了。但在任何阶段，考生在复习时手边都应该有相关学科的教材，以方便发现有基础薄弱的地方随时查漏补缺。3.教辅1）复习全书考研数学复习大全（李永乐）：现在用得最多的数学综合复习用书，内容全面，讲解细致，是质量较高的复习资料，但书中的内容编排较为混乱，考点和解题方法总结概括不够到位。考研数学复习指南（陈文灯）：几年前人气很高，现在已经被李永乐的书超过，这本书的难度较大，综合性强，适于有一定基础的考生冲击高分只用。但书中过分强调方法技巧，忽视基础，容易误导考生，而且超纲内容较多，浪费时间。用得比较多的就是这两本，另外各大机构的主讲老师也都出过这类复习全书。但大多是拼凑成书，质

9、量不高。2）习题集考研数学基础过关660（李永乐）：全是选择题和填空题，主要考查考生对基本概念和基本理论的理解和掌握，题目很经典。但试题难度较大，综合性很强。考研数学习题精粹与练习题集（陈文灯）：与复习指南配套的习题集，试题沿袭了复习指南的风格，和复习指南的题目有一定数量的重复。3）真题数学考查的是考生的综合能力。在数学的复习中，真题的地位没有英语和政治那么重要。但从真题中，我们还是可以发现很多命题的思路和方向，同时真题也是最好的模拟题，因此研究真题还是很有必要的。真题类的参考书一般有两种编排模式：按年份排和按考点排。按年份排的真题类参考书有陈文灯，蔡子华，王式安等出的书，这类书可用于考生自测

10、，一般不存在编写质量的高低之分。按考点排的有李永乐，武忠祥，黄先开等出的书，这类书可用于考生强化阶段复习对照练习。4）模拟题现在市面上的模拟题普遍难度较大，与考研试题有较大差距。考生用得比较多的是李永乐的经典400题。5）恩波讲义图书一阶：讲义：考研高等数学基础精编，考研线性代数基础精编考研概率论与数理统计基础精编；练习题：同济六版高等数学习题全解考研数学基础复习大全，恩波基础习题集二阶：讲义：大课老师讲义，考研数学考点题型与复习方法精讲（恩波内部讲义）考研数学历年真题精编练习题：恩波强化习题集三阶：考研数学点题秘籍四阶：最后冲刺五套题考研数学点睛讲义附：恩波考研数学阶梯式教学技术一总论恩波阶

11、梯式教学技术是融合了目标分阶段递进式管理（四阶）和个性化保障式学习核心理念的教学体系，通过将考生全年的复习过程按学习内容划分阶段，制定每个阶段的目标、内容和方法，再结合恩波精品小班教学管理方式以保障学习效果，全面解决考生从零基础开始的全年复习问题。恩波考研数学阶梯式教学体系是在上述核心理念的指导下，结合考研数学考试的具体要求和教学规律制定的全年教学规划。从考试的角度看，考研数学对考生主要有三方面的要求：一是对基本知识的把握，二是综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，三是解题的熟练度。根据考试对考生的要求，我们将考生全年的复习分为了四个阶段：基础、强化、冲刺、模考点睛。一阶的教学主要讲解基本

12、知识，按照考试大纲的要求对考研数学的基本考点进行全面而细致的复习，为考生在学科内打下扎实的基本功。考生复习的重点是对基本概念的理解和基本方法的把握，在理解的基础之上进行适量的练习。在这个阶段，我们会定期对考生进行测试，实时跟踪学习效果，对掌握情况不理想的考生进行答疑或补课，保证考生顺利实现本阶段教学目标。二阶的核心内容是两件事：强化的大课和真题的专项解析。大班课将由相应学科业内最顶尖的老师进行授课，主要内容是对基本的知识点进行强化提升，结合经典例题的解析，总结考研数学常用的思想方法和解题技巧，全面提升考生的解题能力。考生在这个阶段需要进行大量的练习，以保证对主要思想方法的熟练掌握。当考生具备一

13、定的解题能力之后，考生还需要具体结合真题来了解所学的知识和方法在考研试题中具体的应用。故我们还安排了真题的分类专项解析，通过按考点分析历年真题，了解考试的命题方向和试题特点，让考生更加清楚考试对自己的具体要求，从而在后面的复习和练习过程中做到有的放矢。同时，考生也可以通过对真题的练习零距离感受考研的要求，准确定位自己的学习情况，找出薄弱环节，查漏补缺。三阶的内容是冲刺串讲和综合练习。这个阶段的课程主要是从体系和框架的角度帮助考生梳理知识点，建立起完整的知识体系，再通过对综合性例题的讲解以及考生的综合练习，全面提升考生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。在前三阶段中，考生在一阶掌握了基本的

14、知识点，在二阶将所学知识转化为了解题能力，在三阶提高了综合运用的能力，再通过足量的练习，考生解题的熟练度也有保障。因此，这个阶段的考生已经具备了考试所有的能力要求。在最后一个阶段，我们要做的就是全真模考，对考试进行实战演练，对考试中可能出现的各种问题进行预演，防患于未然。再通过分析模考的结果以查漏补缺，对知识体系做最后的补充。最后的点睛课是我们依据最新的考试动态，对当年最大概率的考点进行的预测，指导考生在考前最有效的提升应试的能力。 二详述基础1教学资料：讲义：参照标准教材（高数同济版，线代同济版，概率浙大版）编写的考研高等数学基础精编，考研线性代数基础精编考研概率论与数理统计基础精编；练习题

15、：考研数学基础复习大全，恩波基础习题集 2.教学内容：依据考试大纲讲解考研数学的“三基本”：基本概念，基本方法，基本理论。内容贴近教材，难度略高于教材，略小于真题。3.教学目标要求考生对基本概念能做到准确再现，并理解其几何意义；对基本方法做到会用；对基本理论做到再现并掌握其中重要定理的证明过程，同时能进行简单的应用；在考研难度的试卷中能拿到70分。4.教学方法：说明：本阶段采用螺旋式教学法，分为讲、练、测、反馈、答疑五部分。由标准课程结合习题课，讲练结合；再通过基础测试掌握学员的学习情况，并将结果反馈给答疑老师和授课老师；答疑老师在此基础之上对学员分组并进行有针对性的补习和答疑；授课老师也据此

16、对教学进程进行调整。考生在此期间可以进行适量的练习，主要是与课本难度相当的考研数学基础复习大全和恩波基础习题集。 5.建议教学学时：高数 标准课64课时，习题课32学时，小测试8次，阶段测试2次，答疑8次线代 标准课32课时，习题课16学时，小测试4次，阶段测试1次，答疑4次概率 标准课32课时，习题课16学时，小测试4次，阶段测试1次，答疑4次强化（上）1教学资料：讲义：考研数学复习全书练习题：考研数学经典习题、恩波强化习题集 2.教学内容：依据考试大纲系统性概括性地讲解 “三基”，依据历年真题总结重点题型，提炼解题方法与思想，难度略大于考研。3.教学目标要求考生对基本概念能做到系统地理解，

17、对基本方法做到掌握，对基本的定理要在理解的基础之上系统地掌握；同时要熟悉重点的题型，熟练掌握其解题方法与思想；在考研难度的试卷中能拿到90分。4.教学方法：说明：本阶段课程采取大课结合小课的模式，以大课为主、小课为辅，大课讲解主要的知识，小课精讲多练，帮助消化吸收。大课期间每天安排答疑，小课期间的测试、反馈、答疑与上阶段同。考生在此期间需要做大量的练习，以与真题难度相当的经典题源1000题恩波强化习题集为主。 5.建议教学学时：高数 大课48课时，小课24学时，小测试6次，答疑（6+6）线代 大课24课时，小课12学时，小测试3次，答疑（3+3）概率 大课24课时，小课12学时，小测试3次，答

18、疑（3+3）综合测试2次强化（下）1教学资料：讲义：考研数学历年真题精编练习题：考研数学历年真题精编恩波强化习题集 2.教学内容：按考点讲解分析历年真题，分析其常考考点、出题方向、试题特点和主要的解题思路。3.教学目标要求考生能够结合考研理解和把握“三基”；能够对命题方向有一定程度的了解，熟练掌握中等难度考研试题的求解；通过对真题的训练让考生对自己的学习情况能够有一个准确的定位，同时查漏补缺；在考研难度的试卷中能拿到100分。4.教学方法：说明：本阶段课程模式与基础阶段类似。区别在于这个阶段的练习主要是考生自主的练习，不再单独安排习题课，答疑相对多一些。考生在此期间仍需要做大量的练习，包括历年

19、真题与暑期强化中的重点练习题。 5.建议教学学时：高数 标准课32课时，小测试4次，答疑8次线代 标准课16课时，小测试2次，答疑4次概率 标准课16课时，小测试2次，答疑4次综合测试1次冲刺1教学资料：讲义：考研数学点题秘籍练习题：考研数学点题秘籍考研数学历年真题精编恩波强化习题集 2.教学内容：依据最新考试大纲和考研真题命题方向对考点进行串讲，从体系和框架的角度帮助学员形成对整个学科整体的认识，在此基础上加强对综合性较强的题目的讲解和练习。 3.教学目标要求考生能够系统把握知识点及其联系，建立起完整的知识体系，能够综合运用所学知识分析问题、解决问题。4.教学方法：说明：本阶段课程与秋季强化

20、阶段类似。区别在于这个阶段的测试改为了系统的模考，主要是帮助考生全面了解学习情况，查漏补缺。考生在此期间需要进行适量的练习，包括考研数学点题秘籍中的练习题以及强化阶段的重点题型。 5.建议教学学时：高数 标准课16课时，答疑4次线代 标准课8课时，答疑2次概率 标准课8课时，答疑2次综合测试1次模考点睛1教学资料：讲义：最后冲刺五套题考研数学点睛讲义 2.教学内容：模考及讲评，押题点睛。3.教学目标通过模拟考场对学员进行考前练兵，做最后的查漏补缺，对当年最大概率的考点进行深度学习，调试考生心理，保持最好的状态走上考场。4.教学方法：说明：本阶段课程以模考为主，通过对学员模考情况的分析，帮助学员做最后的查漏补缺。 5.建议教学学时：模考：5次， 讲评：20课时，点睛：4课时，；