七年级上数学期中复习.doc

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1、第一章有理数及其运算1. 正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；练习：在0，-1，；-（-2），-3，53，-，8，-1，中负有理数的个数是（ ）A4 B.3 C.2 D.12. 正数都比_大，负数都比_小， 既不是正数也不是负数。练习：1. 比大的最小负整数是 . 2比较大小： 3. 正数和负数经常用来表示 的量。练习：老师用+5表示进步5分，则-6分表示_,退步-8分表示_.4. 数轴有三要素： 、 、 。数轴上的两个点表示的数， 边的总比 边的大。练习：实数在数轴上的位置如图所示，则

2、下列各式正确的是（ ）0A. B.C. D.5. 相反数：只有 不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数。(1)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.(3)相反数的两数商为-1(0除外).(4)相反数的绝对值相等。练习：1. 的相反数是（ ）(A) (B) (C) (D)2. 两个非零有理数的和为零, 则它们的商是( )A. 0 B. 1 C. +1 D. 不能确定3. 已知、互为相反数，、互为倒数，等于4的2次方，则式子的值

3、为（ ） A2 B4 C8 D86. 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“|a|”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。当是正数时，；当是负数时，；当=0时，(1) ； ；(2) |a|是重要的非负数，即|a|0；练习：1. 若，则的值有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 2. 若A. B. C. 6 D. 7. 有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较大小，_的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；练习：比较大小： 。（用“”、“=”或“”连接）8. 有理数加法

4、法则：同号两个数相加，取 的符号，并把绝对值相加。 异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝 的符号，并用 减去 。互为相反数的两数相加得 . 一个数同0相加仍得这个数加法交换律：加法结合律：练习：（1）22+(14) 18(4)9. 有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 。练习：1.下列计算正确的是:A. B. C. D. 10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得 , 几个因式都不为零，积的符号由_个数决定._负因数积为负，_个负因数积为正。练习： 11. 倒数：乘积是1的两个数互为 。一般地，数a的倒数是 (a.注意：0没有倒数； 若ab=

5、1 a、b互为倒数； 等于本身的数汇总：相反数等于本身的数： 倒数等于本身的数： 绝对值等于本身的数： 平方等于本身的数： 立方等于本身的数： 练习：1. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:A. 1 B. 1 C. 1 D. 1和0 2. 的倒数的绝对值是；12. 乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：练习：1.225 (25) 25( ) 35（mn）2（mn）4（mn）。13. 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以何不为0的数都得0。且0不能作除数。 练习：1. 2. n个a14. 有理数的乘方：求n个 因数的积

6、的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即a,在中叫做底数，n叫做指数，读作的n次幂（或的n次方）。练习：1. 2(2)3+3(1)2(1)4 3 15. 乘方的正负：正数的任何次幂都是 ， 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。练习：-3的立方是 ，平方是81的数是 。16. 混合运算顺序： 先算乘方，再乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先算括号内的运算，多重括号，一般上按去小括号、中括号、大括号依次进行。 练习： 1. 2. 17. 科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成 的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是整数。这种记数的方法叫做科学记数法。练习： 用科学记数法表示

7、为（ ）ABCD18. 有效数字：从这个数左边第一个 数字起，到精确到的数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。练习：把-0.精确到0.是_,有_个有效数字。第二章 整 式1. 单项式：由 与 的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。2. 系数：单项式前面的 叫做这个单项式的系数。3. 单项式的次数：一个单项式中，所有 的和叫做这个单项式的次数。练习：单项式 的系数是，次数是；4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个 叫做多项式的项，不含字母的项叫做 。5. 多项式的次数：多项式里 的次数，叫做这个多项式的次数。6. 整式： 与 统称整式。 练习：1. 下列式子：中

8、，整式的个数是:A. 6 B. 5 C. 4 D. 37. 同类项： 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。几个常数项也是 。练习：已知是同类项，则（ ） (A) (B) (C) (D)8. 合并同类项：把多项式中的 同类项合成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则：系数相加，字母与字母的指数不变.练习：（1）7ab -12a -5ab ；（2）（4x2y -5xy2）-（7x2y -4xy2）。 （3）； 化简求值：（1）x2 + (x2 +3xy +2y2)(x2xy +2y2)，其中x=1，y=3. （2）已知：关于m、n的单项式 是同类项，化简下列式子并求值：9. 去括号时符号变

9、化规律： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。练习：（1）下列等式中正确的是（ ）(A) (B)(C) (D)10. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再合并 。化简：（1） （2）11. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.12.非负数：练习:1、多项式是 次 项式,4次项系数 ，3次项系数为 ，常数项为 .2、把多项式3重新排列：（1）按a升幂排列 (2)按a降幂排列一、选择题：1.下列说

10、法正确的是：A. B. C. D. 2. 一个多项式加上则这个多项式是：A. x3+3xy2 B. x3-3xy2 C. x3-6x2y+3xy2 D. x3-6x2y-3x2y3.已知， 则的值为（ ）(A)1 (B)5 (C) (D)4.下列各式中是整式的有 （ ）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 5. 甲数的比乙数小1，设甲数为，则乙数为（ ） A B C D二、填空题：1.绝对值不小于1而小于3的整数的和为；2. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=；3. ；4. 多项式中次数最高项的次数和系数分别为 .5. 已知和是同类项，则的值是 .三、计算1、 2、 3、 4、 5、 6、 22223（1）2003四、化简：1、2b3(3ab2a2b)2(ab2b3) 2、 5（2x-7y）-3（4x-10y）五、先化简再求值3x3x3(6x27x)2(x33x24x)，其中x1六、（1）观察下列运算并填空1234124125523451120112111234561360119245671 1 2789101 1 2（2）根据（1）猜想（n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1=( )2并用你所学的知识说明你的猜想。