2018-2019年上海市嘉定一中高二下期中数学试卷及答案(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018学年第二学期期中检测试卷高二年级 数学学科1、 填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果。1、 复数的虚部是 2、 已知，则 3、 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为 4、 棱长为a的正方体外接球的表面积为 5、 的值是 6、 复数的平方根是 7、 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 8、 已知复数Z满足，则的最大值为 9、 圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，底面圆周上有一点A，由A点出发绕圆锥侧面一周到点A的最短距离为 cm10、 如果一条直线与一个平面

2、垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 11、 设双曲线的半焦距C，坐标原点到直线的距离等于，则c的最小值为 12、 在三角形ABC中，D是垂足，则.推广到空间，三棱锥中，O为垂足，且O在三角形BCD内，则类似的结论为 2、 选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑13、 下列命题中正确的是（ ）A、 如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行B、 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直C、 如果一条直

3、线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面D、 如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面14、 如图所示，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、15、 已知直线，抛物线C：上一动点P到直线和轴距离之和的最小值是（ ）A、1 B、2 C、 D、16、 下列关于复数Z的四个命题，正确的个数是（ ）（1） 若，则复数Z对应的动点的轨迹是椭圆（2） 若，则复数z对应的动点轨迹是双曲线（3） 若，则复数z对应的动点的轨迹是双曲线（4） 若，则的取值范围是；A.4 B、1 C、2 D、33、 解答题（

4、本大题共有5题，满分76分） 解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题14分）若复数z满足方程：（i为虚数单位)，求复数z18. （本题14分）在正四棱柱中，已知底面ABCD的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成30角（1）求的长（2）求异面直线和AP所成角的大小(结果用反三角函数值表示)19. （本题14分）设, 关于x的方程的两个根分别是。（1） 当时，求与m、n的值；（2） 当m=2时，求的值（结果用n表示） 20（本题16分）如图，在正三棱柱中，AB=3，=4，M为的中点，P是BC边上的一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱倒M点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点

5、为N，求（1） 该三棱柱的侧面展开图的对角线长。（2） PC和NC的长（3） 平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）21.(本题18分)定义:曲线称为椭圆的“倒椭圆”,已知椭圆:，它的“倒椭圆”：。（1）写出“倒椭圆”的一条对称轴、一个对称中心,并求其上动点横坐标x取值范;（2）过“倒椭圆”上的点P,作直线PA垂直于x轴且垂足为点A,作直线PB垂直于y轴且垂足为点B,求证:直线AB与椭圆只有一个公共点;（3）是否存在直线l与椭圆无公共点,且与“倒椭圆”无公共点? 若存在,请给出满足条件的直线l,并说明理由,若不存在,请说明理由。参考答案1、 2、 3、4 4、 5、

6、6、或 7、 8、 9、10、24 11、4 12、 13-16、DDAB 17、 或 18、（1）；（2）19、（1）；（2）420、（1）；（2），；（3）21、（1）对称轴为x轴或者y轴，对称中心（0,0）；因 x(-,-2)(2,+)(2)设P（），其中（），且0，则A（），B（），：联立得：=，由（）， =0直线AB与椭圆只有一个公共点（3）设l上任一点Q（m,n）若Q是l与椭圆的公共点，则l=1，即Q不是l与椭圆的公共点，则必有1；同理，若Q是l与倒椭圆的公共点，则必有4； 若Q不是l与倒椭圆的公共点，则必有4； 若Q不是l与倒椭圆的公共点，则必有14，对于l上任一点Q，=0或者R，不存在符合题意的直线l。专心-专注-专业