《大地测量题目集》word版.doc

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1、大地测量试题集(4.2)一、判断正误(正确的在括号内打，错误的在括号内打)l 高斯平均引数正算公式必须采用迭代计算。 （）l 高斯平均引数反算公式必须采用迭代计算。 （）l 白塞尔法大地主题解算是在球面上进行大地主题解算。 （）l 白塞尔法大地主题解算公式的精度与距离长短无关。 （）l 高斯平均引数大地主题解算公式的精度与距离长短无关。 （）l 地图投影的实质是求平面上的点位与椭球面上的点位之间的关系。 （）l 最大及最小长度比的方向称为主方向，它们在投影平面上是正交的。 （）l 地图投影长度比近似等于1。 （）l 地图投影长度变形可能为正、为负或等于0。 （）l 等角投影各方向的长度比相同。

2、 （）l 等距离投影各方向的长度比相同。 （）l 高斯投影长度比与方向无关。 （）l 某点的高斯平面坐标x，y分别等于在椭球面上该点至赤道和中央子午线的距离。 （）l 正反大地方位角互差180。 （）l 子午线收敛角当经差l不变时，随纬度增加而增大。 （）l 高斯投影的距离改化是大地线描写形与其弦线长的差别。 （）二、填空题l 大地主题解算思路之一是以大地线的 为基础进行积分运算，并用级数展开积分式。l 高斯投影的长度比m与 有关。当高斯平面坐标y=0时，长度比m= 。这是因为 。l 在长度比的通用公式 中，满足正形条件是： =0， = 。l 柯西-黎曼微分条件（方程）： 。l 最大角度变形是

3、最大方向变形的 倍。l 设a、b为变形椭圆的长、短半轴，等角投影的条件是 ，等积投影的条件是 ，等距离投影的条件是 。l 高斯投影中央子午线投影后为直线，其它经线投影后为 向中央子午线的曲线，且长度改变；赤道投影后为一直线，其它纬线投影后为 向赤道的曲线；投影后的经线与纬度 。l 等量纬度与大地纬度的关系式是dq= dB。l 已知椭球面上的大地坐标B、L，求高斯平面坐标x、y 的问题称高斯投影 。l 已知高斯平面坐标(x,y)，求椭球面上的大地坐标(B，L）的问题称高斯投影 。l 高斯投影坐标正算公式，x 为 l 的 ，而y 则为 l 的 ；X为赤道量至该点纬度的中央子午线上的 ，X是 的函数

4、。l 高斯投影坐标反算公式，B 为 y 的 ，而l 则为 y 的 ；Bf为由赤道起中央子午线长度为x值的对应点的 ，Bf是 的函数。l 平面子午线收敛角为l（y)的 ；当点在中央子午线以东时，为 。l 过某点的子午线与坐标纵轴正向之间的夹角称为平面 。l 在高斯平面上，大地线描写形曲线与其弦线之间的夹角叫 。l 把椭球面上大地线长化为高斯平面上大地线描写形曲线的弦长所加的改正叫 。l 要将椭球面三角系归算到平面上，包括高斯投影坐标计算、 （曲率改化）、 和 等项计算工作。 三、简答题l 什么是大地测量主题解算？l 高斯投影必须满足哪三个条件？l 利用高斯平均引数法进行反算，若已计算出： ，如何

5、求大地线长S和大地方位角A12和A21？l 名词解释：大地主题解算 大地主题反算 大地主题正算 地图投影长度比 投影变形圆锥投影 柯西-黎曼条件 底点纬度 子午线收敛角 方向改化距离改化 邻带坐标换算四、其他试题l 简述高斯平均引数正算公式推导思路。l 已知椭球面上1点的大地坐标（B1，L1）和1点至2点的大地线长S和大地方位角A12，写出用高斯平均引数法计算2点的大地坐标（B2，L2）的思路。l 简述将6带的坐标换算成为3带的坐标的常用方法。l 已知我国某点在80年国家坐标系中的高斯平面坐标为（3410347.875，19703627.469）。 计算：1) 该点所在6带的中央子午线；2）该

6、点在3带中第37带的自然坐标；3）该点在3带中第38带的自然坐标和国家统一坐标。l 已知某点在80年国家坐标系的大地坐标：B = 290405.337，L = 1211033.201。 计算： 1) 该点的3带和6带带号； 2) 该点的3带和6带中的中央子午线经度；3) 该点的3带高斯投影坐标；4) 该点在3带高斯平面上的子午线收敛角。l 简述高斯投影坐标正算公式的推导思路。l 简述高斯投影坐标反算公式的推导思路。l 大地方位角A与高斯平面坐标方位角之间有怎样的关系，并绘图说明。l 设高斯平面上有一点，其坐标值为x1=0m，y1=-290km，试绘图说明该点换算至相邻带上时，y2之概值是多少？

7、注：设a =6400km，取3.14，精确到km。l 某点在高斯投影六度带第16带和第17带的横坐标绝对值相等，符号相反，且已知该点在三度带第32带的纵坐标值为1592.5 km，试计算该点的大地经度和大地纬度（计算时假设地球为圆球，半径R=6370000m）。l 设某点A在高斯投影6带的国家统一坐标为X=0km，Y=18210km， 求A点所属3带的带号。 试绘图说明A换算至相邻带上时，y的概值是多少（自然坐标）？注：假设地球为圆球，其1圆弧长为110km，不考虑投影变形。l 已知C点（6带第21带）和D点（3带第42带）的高斯平面坐标值。回答以下各题的解题方法和思路：（1）求在3带第41带

8、中C、D两点间的平面直线距离和CD方向的坐标方位角（写出公式）；（2）求C、D两点的大地坐标；（3）求C、D两点间的大地线长度及正反大地方位角。l 图中P1，P2是椭球面上P1，P2在高斯平面上的投影点,试绘:OP1P2（1） P1，P2之间的大地线描写形；（2） P1，P2两点间的方向改化；（3） P1，P2方向的平面坐标方位角；（4） P1的平面子午线收敛角。l 地面上A，B两点，已知其大地高分别为HA，HB，其高斯平面坐标为（xA，yA）和（xB，yB），试回答以下各题的求解过程（注：写出必要的计算公式）。（1）求A、B两点间的平均高程面的距离；（2）求A、B两点间的大地线长度；（3）求A至B的大地方位角；6