【精品】【北师大版】七上：2.1《有理数》（可编辑）.ppt

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1、【北师大版】七上：2.1有理数同学们小学都学过哪些数?整数、小数、分数、奇数、偶数原始社会,从打猎记数开始,首先出现自然数,经过漫长岁月,人们用数“0”表示没有,随着人类的不断进步,在丈量土地进行分配时,又用小数使测量结果更加准确,小数也属于分数.那么小学学过的这些数能否满足社会生产生活及数学自身发展的需要呢?探究活动1认识生活中的负数学学 习习 新新 知知某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表:如果答如果答对题所得的分数用正数表示所得的分数用正数表示,那么那么你能写出每个你能写出每个队答答题得分的情况得分的情况

2、吗?试完成下表完成下表:答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2(1)第一队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?(2)第二队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?(3)如何理解+6和-2?想一想:根据上面各队分数的计算及2010年全国居民消费价格的上涨情况及温度计上的温度,你能知道正、负数和零的大小关系吗?总结“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量.为了表示具有相反意义的量,我们把其中一个量规定为正的,用正数来表示,而把与这个意义相反的量规定为负的,用负数来表示.探究活动2用正、负数表示生活中具有相反意义的量(1

3、)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg150g”,这里的“10kg150g”表示什么?思考思考如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么和逆时针方向具有相反意义的量是,所以沿顺时针方向转了12圈可表示为;一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g,那么和超出标准质量具有相反意义的量是,所以-0.03g可以表示为;综上所述,“净含量:10kg150g”,这里的“10kg150g”表示.沿顺时

4、针方向转了12圈-12圈乒乓球的质量低于标准质量0.03 g-0.02 g每袋大米的净含量最多是10 kg+150 g,最少是10 kg-150g反反馈练习(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分,那么扣20分记作什么?(2)东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?(3)某粮库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?你能选定一个高度为标准,用正、负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗?你是怎样表示的?议一一议探究活动3有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数.1.新的整数、分数概念:2.有理数的分

5、类.问题有理数还有没有其他的分类方法呢?按有理数的符号分为三类:正有理数、负有理数和零。1.在有理数范围内,正数和零统称为非负数.2.对有理数的分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.注注 意意(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.(2)零既不是正数,也不是负数,这个数十分特殊,随着我们的学习,对于零这个数将有更深刻的认识.对正数和负数的理解要注意以下几点:知识拓展(3)负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”号,但正数前面的“+”可以省略.即即时巩固巩固正数集合正数集合 ;负数集合数集合

6、;正整数集合正整数集合 ;负整数集合整数集合 ;分数集合分数集合 ;负分数集合分数集合 ;负有理数集合有理数集合 ;有理数集合有理数集合 .将下列各数填入到相将下列各数填入到相应的数集中的数集中:1.正数与负数都来自于生活实际,用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量.2.正数前面添上“-”号的数是负数;0既不是正数,也不是负数,它表示正、负数的界限.3.有理数的分类方法不是唯一的,可以按整数和分数分成两大类,也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.知识小结1.如果将汽车向东行驶3千米记为+3千米,那么记为-3千米表示的是()A.向西行驶3千米B.向南行驶3千米C.向北行驶3千米D.向东

7、南方向行驶3千米检测反馈检测反馈解析解析:先根据向东行驶3千米记为+3千米,可确定向西为负,而-3千米表示的应是向西行驶3千米.故选A.A2.在0,2,-7,3.14,-3,+0.75中,负数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:在正数的前面加上“-”号的数即是负数,本题中的-7,-3是负数.故选D.D3.飞机上升了-80米,实际上是()A.上升80米B.下降-80米C.先上升80米,再下降80米D.下降80米解析:解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.负号表示与上升意义相反,即下降.故选D.D4.举一个能用正数、负数表示生活中的量的实例,并解释其中相关数量的含义.解:本题答案不唯一,只要满足题意即可,如:河道中第一天的水位是-0.2米,第二天的水位是+0.3米,其中-0.2米表示比正常水位低0.2米,+0.3米表示比正常水位高0.3米.布 置 作 业【必做题】教材第26页习题 2.1的2,3题.【选做题】教材第26页习题2.1的4,5题.