【精品】【冀教版】版九年级上：25.3《相似三角形》ppt课件精品ppt课件.ppt

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1、【冀教版】版九年级上：25.3相似三角形ppt课件学学 习习 新新 知知图片中的三角形形状和大小相同吗?它们的对应角、对应边之间有什么关系?图片图片欣赏欣赏自主学习教材69页,小组合作交流下列问题,并归纳总结.5.类比全等三角形的性质,你能得到相似三角形的性质吗?怎样用几何语言表示相似三角形的性质?1.什么是相似三角形、相似比?2.如何用几何语言表示相似三角形的概念?3.如果相似比是11,那么这两个三角形是什么关系?4.ABC与ABC的相似比为k,那么ABC与ABC的相似比是多少?1.定义定义:对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做它们的相似比.几何表示:

2、如图所示,在ABC和ABC中,A=A,B=B,C=C.=k,即ABC与ABC相似.ABC与ABC的相似比为k.4.ABC与ABC的相似比为k,那么ABC与ABC的相似比是 .5.性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例.几何语言:如上图所示,ABCABC,则A=A,B=B,C=C,=.大家谈谈大家谈谈:(全等三角形都是相似比为11的相似三角形,即全等三角形一定是相似三角形,但相似三角形不一定是全等三角形)1.两个直角三角形相似吗?(不一定相似)2.两个等腰三角形相似吗?两个等边三角形呢?(两个等腰三角形不一定相似,两个等边三角形相似)3.相似三角形与全等三角形有什么区别和联系?例 如图所示,

3、AEFABC.(1)若AE=3,AB=5,EF=2.4,求BC的长.(2)求证EFBC.解:(1)AEFABC,又AE=3，AB=5，EF=2.4，(2)AEFABC,EFBC.AEF=B由平行线证明三角形相似由平行线证明三角形相似 如图所示,EFBC,与AB,AC(或它们的延长线)相交于点E,F.求证AEFABC.回答问题:(1)要证明三角形相似,需要哪些条件?BAC=EAF,AEF=ABC,AFE=ACB,.(由两直线平行,同位角相等、内错角相等及对顶角相等可得)(2)你能证明这些角对应相等吗?(3)如何证明?(由平行线分线段成比例的基本事实易得)(6)尝试用语言叙述上述结论,并用几何语言

4、表示你的结论.(4)你能写出AEFABC的证明过程吗?(5)用同样的方法能证明图(2)(3)两种情况吗?证明：如图(1)，在AEF和ABC中，EF/BC,AEF=B，AFE=C，且 又A=A，AEFABC.同理可证其他两种情况 平行于三角形一边的直线和其他两边（或平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的延长线）相交，所截得的三角形与原它们的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似三角形相似几何语言：在ABC中，EFBC，AEFABC.1.相似三角形与全等三角形的联系与区别:全等三角形的大小相等,形状相同,而相似三角形的形状相同,大小不一定相等,所以全等三角形是相似三角形的特例,相似比是11

5、的两个相似三角形是全等三角形.知识拓展2.书写两个三角形相似时,要注意对应点的位置要一致,即若ABCDEF,则说明A的对应点是D,B的对应点是E,C的对应点是F.3.相似三角形的传递性:如果ABCABC,ABCABC,那么ABCABC.4.符合平行线证明三角形相似的图形有两个，我们成为“A”字型和“X”字型，如图所示，若DEBC，则ADEABC.检测反馈检测反馈1.如图所示,ADEACB,AED=B,那么下列比例式成立的是()解析：解析：ADEACB，AED=B，故选A.A2.如图，DEBC,则ADE和ABC的相似比为()A12 B13 C21 D23解析：解析：DEBC,ADEABC，ADE

6、和ABC的相似比为 ，=，故填B.B3.若ABC与DEF的相似比是53,则DEF与ABC的相似比是.解析:根据相似比的概念,可得ABC与DEF的相似比与DEF与ABC的相似比互为倒数,所以DEF与ABC的相似比是35.故填35.354.如图，ABC中，点D在BC上，EFBC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？解：共有三对相似三角形，分别是AEGABD，AGFADC，AEFABC.5.如图所示,AB=AD,AC=AE,FGDE.求证ABCAFG.证明:AB=AD,AC=AE,BAC=DAE,ABCADE,B=ADE,DEBC,FG/DE，FGBC,ABCAFG.