《(理数)高三理科数学限时训练.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(理数)高三理科数学限时训练.doc(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、高三理科数学限时训练(1)一、选择题:共8小题,每小题5分,共40分1已知集合,则MN等于( )A. B. C. D.2.在复平面中,复数(i为虚数单位)所对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3为了解一片大约一万株树木的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图,那么在这片树木中,底部周长小于110cm的株树大约是( )A.3000 B.6000 C.7000 D.8000 4已知向量满足,则与的夹角为( )A B. C. D.5下列函数中,既是偶函数又在(0,+)上单调递增的是( )Ay=x3 B
2、C D.y=cosx6一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm)则此几何体的表面积是( )A B. C. D.7若实数x,y满足,则的取值范围是( )A. (-1, 1) B. (-, -1)1,+) C.(-, -1) D.1,+)8.已知函数,其中记函数f(x)满足条件:为事件为A,则事件A发生的概率为( ) A B. C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上9已知,则sin2的值为_10.等差数列an中,已知a4、a5分别是方程的两根,则S8=_.11.以点A(0,5)为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是_12则f(f(2)的值为_13.若
3、右图框图所给程序运行的结果为S=90,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是K1时,求函数y=f(x)在0,m上的最大值;(2)记函数p(x)=f(x)-g(x),若函数p(x)有零点,求m的取值范围.参考答案一、选择题答案1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C二、填空题9. 10.32 11. 12.2 13.914.1 15.三、解答题(共6小题,共80分)16解:(1)4分 故f(x)的最小正周期为 6分(2)由题设条件得. 9分当时,且是增函数,因此y=g(x)在区间0,2上的最大值为. 12分17解:(1)依题意知,服从二项分布 - 2分 又 4分 由联立解得
4、: 6分(2)依题意知的可能取值为:0,1,10 7分 9分 10分该运动员在本次训练中需要补射的概率为 12分18(1)当时,总成等差数列,即,所以对n=1时,此式也成立,又,两式相减,得,成等比数列, 7分(2)由(1)得,. 14分19证明:(1)面,从而 1分,又因为面ABCD,面ACFE面ABCD,所以BC平面ACFE 3分。(2)连接BD,记,在梯形ABCD中,因为AD=DC=CB=a,AB/CD,所以 4分, 5分 从而又因为,所以 6分连接FO,由AM/平面BDF得AM/FO 7分因为ACFE是矩形,所以 8分(3)以C为原点CA、CB、CF分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐
5、标系 9分 则C(0,0,0),B(0,a,0),F(0,0,a), 10分设平面DEF的一个法向量为,则有11分即,解得12分同理可得平面BEF的一个法向量为 13分观察知二面角B-EF-D的平面角为锐角,所以其余弦值为14分20解:(1)依题意知,动点P到定点F(0,1)的距离等于P到直线y=-1的距离,曲线C是以原点为顶点,F(0,1)为焦点的抛物线 2分 曲线C方程是 4分(2)解法1:过点M作x轴的垂线,垂足为D,则点D平分EG,设圆心为M(a,b),则,即当M运动时,弦长为定值4解法2:设圆的圆心为M(a,b),圆M过A(0,2),圆的方程为 7分令y=0得: 设圆与x轴的两交点分别为(x1,0),(x2,0)方法1:不妨设,由求根公式得, 10分 又点M(a,b)在抛物线x2=4y上,a2=4b,即 .13分,当M运动时,弦长为定值4 14分方法2: 又点M(a,b)在抛物线上, 当M运动时,弦长为定值4。21.解:(1)当x0,1时,当时, 2分,当x(1,m时,函数y=f(x)在(1,m上单调递增 4分由得又当时,当时,. .6分(2)p(x)有零点即方程有解即有解 7分令,当x(0,1时 .9分函数h(x)在(0,1上是增函数, .10分当x(1,+)时, .12分函数h(x)在(1,+)上是减函数, .13分方程有解时,即函数p(x)有零点时m0 14分