相似三角形应用点光源.doc

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1、12049 10.7相似三角形的应用（中心投影） 教学目标：了解中心投影的意义，知道在点光源的照射下，物体的物高与影长的关系，会中心投影投影画出图形并能利用其原理进行相关测量和计算.经历“探索发现猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力，建立“相似三角形”的模型.学习重点：理解在点光源的照射下，物体的物高与影长的关系.学习难点：会利用中心投影中同一物体在不同的位置下影长的变化来测量物体的高度.教学过程：一、探索规律，揭示新知1.数学实验室：(1)取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位置，固定手电筒光源，测量木棒的影长，它们的影子长度相等吗？_(2)改变手电筒光源的位置，

2、木棒的影长发生了什么变化？_(3)在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？_由此我们可以得到：在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影.（路灯、台灯、投影仪等的光线可以看成是从一个点发出的.）2.平行投影和中心投影的区别：在平行投影下两个物体和其影长成比例且方向相同，影子平行或在一条直线上，但在中心投影下，两个物体及其影长不一定成比例，而是和物体距点光源的位置有关，距点光源越近，影子越短，距点光源越远，影子越长，影子决不会平行，要么相交，要么在一条直线上.二例题教学：例1：如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出.（2）如

3、果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？变式1：如图，直立在点B处的标杆AB长2.5m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上.已知BD=10m，FB=3m，人目高EF=1.7m，求树高DC(精确到0.1m)变式2.河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF 3 m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG 4 m，如果小明的身高为1.6 m，求路灯杆AB的高度.变式3.已知为了测量路灯CD的高度，把一根长1.5 m的竹竿AB竖直立在水平地面上。测得竹竿的影子长为1 m，然后拿竹竿向远处路灯的方向走了4 m.再把竹竿竖直

4、立在地面上，竹竿的影长为1.8 m，求路灯CD的高度.变式4.如图，在距离墙20m处有一路灯，当身高1.50m的小亮离墙15m时的影子长为1m，则当小亮处于什么位置时，他的影子刚好不落在墙上？变式5.王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后的影子顶部刚好触到AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯BD的底部.已知王华身高为1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离.(2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？课后练习： 班级 姓名 学号 1. 为了测量河两岸相对两电线杆A, B的距离，小明、

5、小彬两位同学测出了CD和DE的长，若要求出A , B间的距离，他们还应测出的数据是 的长.2.小明、小亮在高为8米的路灯下做游戏，他们发现身高为1.6米的小明在路灯下的影长为1米，身高为1.65米的小亮要想在该路灯下得到一个3.1米长的影子，而且两人的影子要保证在同一直线上， 那么两人应该相距 米. 第1题3. 如图，有一池塘，要测量两端A, B的距离可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=AC，连结BC并延长至E，使CE=CB，连结ED，如果量出DE的长为25m，那么池塘宽AB为 m 第3题 第4题 第5题 4三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图所示）.现

6、测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 5.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米 6.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.谁的影子长不确定7. 晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 （ ）A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长8.如图，路灯光源C距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部

7、（点O）20米的点A处，沿修正栏：OA所在的直线行走14米到B点时，人影的长度（ ）ABPDCA.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米 D.减小3.5米9. 如图，某同学身高AB1.60m，他从路灯杆底部的点D直行4m到点B，此时其影长PB2m,求路灯杆CD的高度.10.在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图，请在图中画出光源s的位置，并画出第三根旗杆在该灯光下的影子(不写画法).ABDCE11. 如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD20m，CE40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离.12.如图，小明要测量一座古塔的高度，从距他2m的一小块积水处C看到古塔的倒影，已知小明的眼部离地面的高度现是1.5m，塔底中心B到积水处C的距离是40m. （根据光的反射定律：反射角等于入射角）(1）ABC和DEC是否相似？为什么？ (2）求古塔的高度13. 王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，继续往前走3 m到达E处时，测得影子EF的长为2 m，已知王华的身高是1.5 m，那么路灯的高度AB等于多少？120491. 感知中心投影改为例1.2. 补充变式13. 变式练习改为变式34. 补充变式45. 例2改为变式56. 课堂练习去掉7. 课后练习补充3道选择题8. 去掉最后一题