人教版九年级数学上册期末专题训练二次函数.doc

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1、九年级数学人教版（上） 期末专题训练 二次函数一、选择题1. 下列函数中是二次函数的是( )Ay3x1 By3x21 Cy(x1)2x2 Dyx32x32. 函数yax2a与yaxa（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD3. 有长24m的篱笆，一面利用围墙围城如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为xm，面积是sm2，则s与x的关系式是（）A、 B、 C、 D、4. 将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为()Ay(x1)213 By(x5)23 Cy(x5)213 Dy(x1)235. 在RtABC中，C90，BCa，ACb

2、，ABc，若a+b5，则RtABC的面积S关于边长c的函数关系式为（）ASBSCSDS6. 若二次函数yx2mx的对称轴是x3，则关于x的方程x2mx7的解为()A. x10，x26 B. x11，x27 C. x11，x27 D. x11，x277. 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）（A）8; （B）14; （C）8或14; （D）-8或-148. 二次函数y(x1)25，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则mn的值为()A. B. 2 C. D. 9. 已知关于x的二次函数yx24x+m在1x3的取值范围内最大值7，则该二次函数

3、的最小值是（）A2B1C0D1二、填空题10. 如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BEDF四边形AEGF是矩形，矩形AEGF的面积y与BE的长x的函数关系是 11. 抛物线（）的对称轴为直线,且经过点（1，），（2，）则试比较与的大小： （填“”“0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a2bc的值为_14. 某文具店出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售（6-x）个，则当x= 时，一天出售这种文具盒的总利润y最大。15.若实数m、n满足m+n2，则代数式2m2+mn+mn的最小值是 16. 如图，已知点M（p，

4、q）在抛物线yx21上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x22pxq0的两根，则弦AB的长等于。三、计算题17. 用配方法把下列函数化成ya（xh）2的形式，并写出函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴（1）y4x24x+1；（2）yx2+2x+2；（3）yx2x1四、解答题18. 如图，抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求的面积。19.心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(

5、单位：分钟)之间满足函数关系式的值越大,表示接受能力越强.(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答. 20. 如图，抛物线yax22xc(a0)经过点A(0，3)，B(1，0)请回答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得MBC的面积是4？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由21. 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、流速、密

6、度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度；密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：速度v(千米/小时)51020324048流量q(辆/小时)55010001600179216001152(1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是_(只需填上正确答案的序号)q90v100；q；q2v2120v. (2)请利用(1)中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是

7、多少？(3)已知q，v，k满足qvk.请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题市交通运行监控平台显示，当12v18时道路出现轻度拥堵试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等，求流量q最大时d的值22. 2019年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2020年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价成本价）年销售量）(1)求2020年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。(2)该厂要是2020年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？23. 正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点(1)建立适当的平面直角坐标系，直接写出O，P，A三点坐标；求抛物线L的解析式；(2)求OAE与OCE面积之和的最大值24. 下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点（1）根据图像确定，的符号，并说明理由；（2）如果点的坐标为，求这个二次函数的函数表达式 6 / 6