线性代数矩阵的秩精品文稿.ppt

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线性代数矩阵的秩第1页，本讲稿共12页定义定义例例12第2页，本讲稿共12页定义例13第3页，本讲稿共12页零矩阵的秩规定为零矩阵的秩规定为0 0。定义定义4第4页，本讲稿共12页矩阵秩的性质：矩阵秩的性质：可逆矩阵也称为可逆矩阵也称为满秩矩阵满秩矩阵。5第5页，本讲稿共12页例例2解解6第6页，本讲稿共12页例例3解解7第7页，本讲稿共12页若矩阵的每行第一个非零元的下方及左下方全为零，若矩阵的每行第一个非零元的下方及左下方全为零，则称之为则称之为阶梯形矩阵阶梯形矩阵。8第8页，本讲稿共12页 任意一个矩阵都可以经过一系列的初等行变换任意一个矩阵都可以经过一系列的初等行变换化为阶梯形矩阵。化为阶梯形矩阵。初等变换不改变矩阵的秩。初等变换不改变矩阵的秩。阶梯形矩阵的秩等于其中非零行的个数。阶梯形矩阵的秩等于其中非零行的个数。矩阵秩的计算方法：矩阵秩的计算方法：用初等行变换把矩阵化为阶梯形，则该阶梯用初等行变换把矩阵化为阶梯形，则该阶梯形矩阵中的非零行数就是所求矩阵的秩。形矩阵中的非零行数就是所求矩阵的秩。9第9页，本讲稿共12页例例4解解10第10页，本讲稿共12页11第11页，本讲稿共12页练习：练习：P143 习题三17.18.12第12页，本讲稿共12页