九章弯曲变形.ppt

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1、九章弯曲变形 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第九章 弯曲变形位移是梁受力前后位置的变化，包括线位移和角位移9.1 梁的变形和位移挠度转角挠度向下为正，向上为负.转角绕截面中性轴顺时针转为正。常用梁轴线的变形表示弯曲变形，梁弯曲后的轴线称为挠曲线。9.2 挠曲线近似微分方程平面弯曲时梁轴线的曲率为：挠曲线近似微分方程小挠度微分方程9.3 用积分法求梁的位移将上式分别积分一次和二次，得到梁的转角方程和挠度方程C、D为积分常数有边界条件可得例9.1悬臂梁

2、受力如图，求梁的转角方程和挠度方程，并确定最大转角和最大挠度APB解：梁的弯矩方程边界条件C=0C=0，D=0D=0当l=x是可得 例9.3 求图示简支梁在集中荷载F的作用下的最大挠度。AC段CB段得挠度的最大值为 9.4 按叠加原理计算梁的挠度和转角按叠加原理计算梁的挠度和转角叠加法计算位移的条件：叠加法计算位移的条件：1 1、梁在荷载作用下产生的变形是微小的；、梁在荷载作用下产生的变形是微小的；2 2、材料在线弹性范围内工作，梁的、材料在线弹性范围内工作，梁的位移与荷载呈线性关系；位移与荷载呈线性关系；3 3、梁上每个荷载引起的位移，不受其、梁上每个荷载引起的位移，不受其他荷载的影响他荷载的影响。例、试用叠加原理求图示弯曲刚度为EIz的简支梁的跨中截面挠度c和梁端截面的转角AB.9.5 梁的刚度条件及提高梁刚度的措施梁的刚度条件及提高梁刚度的措施一、梁的刚度条件梁的许用挠度梁的许用转角二、提高粱刚度的措施1、改善受力情况2、增大梁的抗弯刚度3、减小跨度或增加支承