《绝对值》学案.doc

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1、2.3 绝对值（一）-掌门1对1教材分析绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础.借助数轴引出绝对值的概念，并通过计算、观察、交流等活动发现绝对值的性质特征，让学生直观理解绝对值的含义.教学目标1、知识与技能：（1）理解绝对值的概念；（2）能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算.2、过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义, 初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.3、情感态度与价值观：通过数形结合让学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值，并进一步领略数学的和谐美，对数学有好奇心与求知欲.

2、教学重难点1、重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值.2、难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性.教学方法讲授法、引导发现法等教学课时2课时教学工具黑板、粉笔、多媒体等教学过程一、 创设情景，导入课题前面我们已经学习了数轴和相反数，请同学们回想一下什么叫数轴？什么叫相反数（并举例说明）？怎样表示字母的相反数？（回顾前一节课所学习的知识，为下面的内容作好铺垫.）接下来请同学们看一个动画，并回答问题.出示投影情景：在一棵大树下，有两只狗（一灰一黄）在玩耍，过了一会儿，有人在大树西米处以及东米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西米处，黄狗跑向东米处分别衔起了骨头.西东3米3米问题：在数轴上表示出

3、这一情景.它们所跑的路线相同吗？ 它们所跑的路程（线段、的长度）一样吗？下面我们先一起来把刚刚看到的这一情景在数轴上表示出来.在这里，我们以大树为原点，以向东方向为正方向，用一个单位长度表示米，建立数轴，在数轴上标出这两只狗的位置.我们先来回答第一问，灰狗是向西跑，而黄狗是向东跑，所以它们所跑的路线不相同，在数轴上来看的话，灰狗向西跑了米到达A处，记做；黄狗向东跑了米到达B处，记做；再来看第二问，不管往哪个方向跑，灰狗和黄狗都是跑了米，也就是说，它们所跑的路程是一样的，在数轴上，它们到原点的距离是相等的.那么，这个距离在数学中叫做什么呢？这就是我今天要和大家一起探讨的内容.板书：2.3 绝对值

4、二、 合作交流,解读探究在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程中，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念绝对值. 那么什么叫绝对值呢？板书：绝对值的概念一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，用符号“| |”表示.例如：到原点的距离是，所以的绝对值是，记做；到原点的距离是，所以的绝对值是，记做.板演 例1 求下列各数的绝对值：，.解：|=; |=; |=; |=.口答 说出下列各数的绝对值： ，. 想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关

5、系?给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? (给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值.(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系.(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.) 板书 绝对值的特点：1、一个正数的绝对值是它本身. 2、一个负数的绝对值是它的相反数. 3、零的绝对值

6、是零. 4、互为相反数的两个数的绝对值相等.试一试：若字母表示一个有理数，你知道的绝对值等于什么吗？当是正数时,=_当是负数时,=_ 用式子可以表示为 当=0时,=_也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即取任何有理数，都有，不可能是负数.三、 尝试反馈，巩固提高1、判断：绝对值最小的数是0. （ ）一个数的绝对值一定是正数. （ ）一个数的绝对值不可能是负数. （ ）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等. （ ）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近. （ ）2、选择：任何一个有理数的绝对值一定（ ） 、大于 、小于 、小于或等于 、大于或等于一个数在数轴上对应的点到原点

7、的距离为,则这个数为( ) 、 、 、 、3、填空：|2|= _，|-2|= _.若，则.若|a|=0， 则a= _的倒数是，的相反数是.的相反数的绝对值是.4、应用：教学时可据实际选择其一或全选正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，现检查5个排球的质量检测结果如下（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：， 请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.（第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.）某班举办“迎国庆”知识竞赛，规定答对一题得分，不答得分，答错一题扣分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？5、探索：如果，求.四、 归纳小结通过本节课的学习，我们学到了那些数学知识和方法？1、 在这节课上我们学到了绝对值的概念，学会了求一个数的绝对值，还知道一个数的绝对值总是大于或等于零的.2、 这节课的知识我们借助数轴去理解，进一步体会了数形结合的这种数学思想方法.五、 布置作业1、课本第50页习题2.3：知识技能第2题、数学理解第1题2、已知，求的值.六、 板书设计 2.3 绝对值一、绝对值的概念 例1二、绝对值的特点 板演三、绝对值的非负性七、 教学后记