代数式的値.doc

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1、红旗中学七年级数学学科导学案编者：红旗中学 第 周 第 课时课题 3.3代数式的値 （1） 课型：新授学习目标1、了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。2、在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，感悟整体代入的思想。3、在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。【学习重点】求代数式的值【学习难点】一般到特殊，具体到抽象的归纳思想知识准备1用代数式表示：(1) a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50%。2用语言叙述代数式2n+10的意义3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?4、练习：当a=-3，b=-2时，a2= ，ab= ,

2、= .5华氏温度F和摄氏温度t的关系为F=t+32,当人体的体温为37时,华氏温度是多少度?学习内容.1、用你手中的火柴棒，你能搭出如下图所示的图案吗？（1）拼n条小鱼需要几根火柴（自主探索、小组合作）（2）拼20条这样的小鱼需要多少根火柴？30条呢？1例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。分析：当字母的值是负数（分数）时，代入要注意什么？混合运算的顺序是什么？知识梳理 一(1)如果字母取值是分数或负数时，代入运算要加；(2)注意书写格式，“当时”的字样不要丢；达标检测（1） 当a=，b=时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)(a-b)23.3代数式的値（1

3、）达标测试（二）班级 姓名 时间 等第 1、（1）若则；（2）若，则= ；（3），则= 。2、 当x=，y=1时，求下列代数式的值:（1）3x2-2y2+1； （2）。3、填表2x22x+1934、 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，通过观察图形： （1）用n表示火柴棒根数s的公式（2）当n=20时，计算s的值红旗中学七年级数学学科教案主备 张体学 执教 课题3.3代数式的値 课型 课时 教学目标1. 了解代数式的值的含义，会求代数式的值；2. 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，感受数量变化及其联系；3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关

4、系的思想教学重点代数式的值的概念，正确地求出代数式的值。教学难点代数式的值的概念，正确地求出代数式的值。教法设计教学过程教师活动学生活动 改进意见1改进意见2一、新知探究1、用你手中的火柴棒，你能搭出如下图所示的图案吗？（1）拼n条小鱼需要几根火柴（自主探索、小组合作）（2）拼20条这样的小鱼需要多少根火柴？30条呢 2、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。3、结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 2、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，

5、叫做代数式的值。3、结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 二、例题分析1例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。分析：当字母的值是负数（分数）时，代入要注意什么？混合运算的顺序是什么？拓展：当(a+b)=-4，(a-b)=8时，求2(a+b)(a-b)-3(a-b)的值2.例2 根据下面a，b的值，求代数式a2-的值：(1)a=4，b=12，(2)a=，b=1四、归纳总结：(1)如果字母取值是分数或负数时，代入运算要加；(2)注意书写格式，“当时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不

6、同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式8+6（n-1）中，n是鱼的条数，n不能取分数最后，请同学们总结出求代数值的步骤： （学生总结）。展示交流1、完成课本练一练 1.22、(1)当x=2时，求代数式x2-1的值； 教后反思红旗中学七年级数学学科导学案编者：红旗中学 第 周 第 课时课题 3.3代数式的值（2） 课型：新授学习目标1能读懂计算程序图（框图），会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想。2. 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。【学习重点】会按照规定的程序计算代数

7、式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法”的思想.【学习难点】会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法”的思想.输入8500(1+3.24%3)10000输出是否知识准备小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8650元（3年期教育储蓄的年利率为2.52%，免缴利息税），到期后本息和（本金与利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元。请你用如图所示的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算。 输入x3-5输出_ 学习内容.一、例题研究 1）按计算程序计算并填写下表：（程序代数式求值）师生共同操作“做一做”输入-2.5-0

8、.4901.99输出分析：如果将这个数值转换步骤所表达的代数式写出来，是： ； 代入数值注意什么？你能口算出结果吗？知识梳理 一1如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。第二步实质在做求代数式值的工作。2如果给你代数式让你设计计算程序，只要严格按照有理数混合运算的运算顺序再结合设计计算框图的规范要求来设计。3通过本节课的学习你收获了哪些？还有什么疑问？达标检测（1）当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值 （2）写出这两个代数式值的关系（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，当m=0.12

9、5，n=0875时，m2+2mn+n23.3代数式的值（2） 达标测试（二）班级 姓名 时间 等第 1根据右边的数值转换器，按要求填写下表x-101-2y1-0输出图形编号火柴棒根数2用火柴棒按下面的方式搭成图形 （1）根据上述图形填写下表（2）第n个图形需要火柴棒根数为s，写出用n表示s的公式（3）当n=10时，求出s值3当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x2-4xy2+4y； （2）.4当x-y=2时，求代数式（x-y）2+2（y-x）+5的值5小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的 （1）用代数式表示小明两天共读了多少页（2）求当m=120时，小明两天读的页数

10、红旗中学七年级数学学科教案主备 张体学 执教 课题3.3代数式的値（2）课型 课时 教学目标1能读懂计算程序图（框图），会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想。2. 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。教学重点会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法”的思想.教学难点会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法”的思想.教法设计教学过程教师活动学生活动改进意见1改进意见2一、 后的问题 小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8650元（3年期教育储蓄的年利率为2.52%，免缴

11、利息税），到期后本息和（本金与利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元。请你用如图所示的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算。输入8500(1+3.24%3)10000输出是否分析：小明的爸爸存入3年期教育储蓄8650元，到期本息和为多少？如果不满10 000元，再将所得的本息和续存3年期教育储蓄；到期后的本息和能满10 000元吗？如果不满，再继续储蓄直至超过10 000元。师：如何简明地表示这样的计算过程呢？ 一、 例题研究 1）按计算程序计算并填写下表：（程序代数式求值）师生共同操作“做一做”输入-2.5-0.4901.99输出 输入x3-5输出

12、_分析：如果将这个数值转换步骤所表达的代数式写出来，是： ； 代入数值注意什么？你能口算出结果吗三、归纳总结1如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。第二步实质在做求代数式值的工作。2如果给你代数式让你设计计算程序，只要严格按照有理数混合运算的运算顺序再结合设计计算框图的规范要求来设计。3通过本节课的学习你收获了哪些？还有什么疑问？ 教后反思红旗中学七年级数学学科导学案编者：红旗中学 第 周 第 课时课题 3.5去括号 （1） 课型：新授学习目标1会用去括号进行简单的运算。2经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。【学习重点】1去括号的法则2括号前是“一”号时，去括

13、号的法则【学习难点】1去括号的法则2括号前是“一”号时，去括号的法则知识准备问题：你知道下图农田的防护林带和水渠有多长吗？（1）你能用代数表示出二者的总长度吗？（2）如何对这两个代数式进一步地化简呢？怎样去掉这两个式子中的括号呢？ (3a+3a+4b+4b)+(a+b)(3a+3a+4b+4b)(a+b)abca+(-b+c)a-b+ca-(-b+c)a+b-c-52-1-6-43-9.5-5-7学习内容.1填表：从这张表中你发现了什么？请与同学交流。思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？等号左边有括号，等号右边没有括号，从等号左边到右边的过程，实际上就是去括号。 启发学生归纳出去括号

14、法则： 括号前是“”，把括号和它前面的“都去掉，括号里各项都不变号。 括号前是“”，把括号和它前面的“都去掉，括号里各项都变号。例1.把下列各题去括号 （1）1-（1-2005） （2） a+(-b+c-d) （3）a-(-b+c-d)例2：先去括号，再合并同类项 （1）3a+2b+(a-2b) (2) 2x2+3(2x-x2) 例3 化简 （5a-3b）-3(a2-2b) 知识梳理 一（1）去括号法则的依据实际上就是乘法对加法的分配律（2）去括号时应注意括号前面是“+”号还是“”号。（3）在去掉括号后，如有同类项，则要把同类项合并。通过本节课的学习你还有那些疑问？达标检测（1）1去掉下列各式

15、中的括号 （1）（a+b）-（c+d）=_； （2）（a-b）-（c-d）=_； （3）（a+b）-（-c+d）=_； （4）-a-（b-c）=_2下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正 （1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d （ ）_ （2）a+（b-c-d）=a+b+c+d （ ）_ （3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d（ ）_3.5去括号 （1）达标测试（二）班级 姓名 时间 等第 (1)计算：1) （3a +3a +4b +4b）+ (a+b) 2) （3a +3a +4b +4b）(a+b)（本题实际解决课前留下的疑问“怎样去掉这两个式子中的括号呢？”）(2)根据运

16、算律去括号：1) a+(-b-c) 2) a-(-b-c)（强调“去括号”实际上就是应用乘法分配律）2、化简 （1）5a+(3x-3y-4a) （2）3x-(4y-2y+1) （3）7a+3(a+3b) （4）(x2-y2)-4(2x2-3y) 3已知a-b=-3，c+d=2，求(b+c)-(a-d)的值。红旗中学七年级数学学科教案主备 舒志民 执教 课题3.5去括号 （1）课型 课时 教学目标1会用去括号进行简单的运算。2经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。教学重点1去括号的法则2括号前是“一”号时，去括号的法则教学难点1去括号的法则2括号前是“一”号时，去括号的法则教法设计教学

17、过程教师活动学生活动 改进意见1改进意见2问题：你知道下图农田的防护林带和水渠有多长吗？（1）你能用代数表示出二者的总长度吗？（2）如何对这两个代数式进一步地化简呢？怎样去掉这两个式子中的括号呢？ (3a+3a+4b+4b)+(a+b)(3a+3a+4b+4b)(a+b) 一新知探究： 在化简代数式的过程中，遇到括号，为了便于合并同类项，常常需要先将括号去掉，如8a2b(5a-b)中，2b与-b是同类项，8a和5a是同类项，要先去掉括号，才能合并同类项，今天就学习去括号的法则，这就是本节要学的一种非常重要的方法叫“去括号”1填表：abca+(-b+c)a-b+ca-(-b+c)a+b-c-52

18、-1-6-43-9.5-5-7从这张表中你发现了什么？请与同学交流。 思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？等号左边有括号，等号右边没有括号，从等号左边到右边的过程，实际上就是去括号。 启发学生归纳出去括号法则： 括号前是“”，把括号和它前面的“都去掉，括号里各项都不变号。 括号前是“”，把括号和它前面的“都去掉，括号里各项都变号。二、例题分析：例1.把下列各题去括号 （1）1-（1-2005） （2） a+(-b+c-d) （3）a-(-b+c-d)例2：先去括号，再合并同类项 （1）3a+2b+(a-2b) (2) 2x2+3(2x-x2) 例3 化简 （5a-3b）-3(a2-2

19、b) 三展示交流：1去掉下列各式中的括号 （1）（a+b）-（c+d）=_； （2）（a-b）-（c-d）=_； （3）（a+b）-（-c+d）=_； （4）-a-（b-c）=_2下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正 （1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d （ ）_ （2）a+（b-c-d）=a+b+c+d （ ）_ （3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d（ ）_四提炼总结：（1）去括号法则的依据实际上就是乘法对加法的分配律（2）去括号时应注意括号前面是“+”号还是“”号。（3）在去掉括号后，如有同类项，则要把同类项合并。通过本节课的学习你还有那些疑 教后反思红旗中学七年级数

20、学学科导学案编者：红旗中学 第 周 第 课时课题 3.6整式的加减 课型：新授学习目标1.会进行简单的整式加，减运算。2.经历观察、归纳等教学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。【学习重点】进行简单的整式加，减运算,在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力【学习难点】进行简单的整式加，减运算,在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力知识准备1.准备三张如下图所示的卡片aaabbbbb思考：用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。这2个四边形周长的和是 这2个四边形周长的差是： 学习内容.思考：整式的加减运算要进行哪些工作？“去括号”“合并同类项”整式的加减实际

21、上是“去括号”“合并同类项”法则的综合应用进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项二例题分析：例1 求整式与的差例2 计算：例3先化简下式，再求值：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中a=-2，b=3知识梳理 一做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号。（2）合并同类项。（3）代入求值达标检测（1）1、P82练习1、2、33.6整式的加减 达标测试（二）班级 姓名 时间 等第 1、计算：（1） （2）（3）2、化简求值：（1），其中3、设A=y2+xy-x2,B=y2-xy+2x2,求A-B，3A2B.4、小李在计算x2+xy与一个多项式的和时,却把和当成了差,结果为xy-y2,则正确的结果应该是什么?红旗中学七年级数学学科教案主备 执教 课题课型 课时 教学目标教学重点教学难点教法设计教学过程教师活动学生活动改进意见1改进意见2 教后反思