《包装的学问》-喻玲.doc

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计小学数学包装的学问一、 教案背景包装的学问是北师大版小学数学五年级下册第82-83页的一节综合实践课。教学内容安排在本册教材的第六单元的综合实践课中，内容与本册教材的第二单元长方体（一）相联系。是对第三单元整理与复习第34页后第3题的延伸。是在学生掌握了长方体、正方体的特征及表面积计算等相关知识的基础上, 通过动手操作、计算、观察、探究规律等学习活动，在独立思考和组内合作过程中，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。二、 教学课题北师大数学第十册包装的学问（1）利用表面积的有关知识，探索多个长方体叠放后使其表面积

2、最小的最优策略。（2）发展动手操作能力，培养认真观察、积极思考、探究规律的能力。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。（3）了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣体验数学与生活实际相联。（4）培养学生合作意识及协助能力。三、 教材分析本课教学内容 “包装的学问”是在学生学习了长方体表面积的基础上，先由两个长方体物体开始，逐步增加相同长方体物体的个数，通过动手操作、计算、观察、探究规律等学习活动，在独立思考和组内合作过程中，借助学具、多媒体辅助教学，寻找包装多个相同长方体物体的最优策略。 四、 教学方法“创设情景引导探究”的教学方法和“小组合作与自主探

3、究”的学习方法。五、 教学过程一、 情境引入儿童节快到了，五年二班的同学们准备开展手拉手活动，同学们为希望小学的好朋友们精心准备了节日礼物。让我们一起去看看吧。二、 实践探究(一)实践活动一1、 课件出示情景问题：笑笑准备了两盒糖果，她想将两盒装成一包，如果接口处粘和处不考虑，怎样包装会更节省包装纸？2、 独立思考：（1） 求包装纸的大小就是求什么？（2） 拼拼摆摆，你能想到哪几种包装方法？（3） 想想算算，那种包装方式最节省包装纸？3、 小组合作（1） 小组成员交流自己想到的包装方法，组长组织成员将不同的包装方法进行整理。（2）交流自己的计算方法，比较哪种包装方式最节省包装纸？4、 集体交流

4、（1）请小组成员演示拼摆方式，其他小组可进行补充。学生中可能出现前面三种拼摆方式，也可能出现后面几种方式。如果出现，将6种拼摆方式一起展示，引导学生观察，发现：其实后面三种只是在摆放方向与前面不同，拼摆方式是一样的。归纳整理为三种包装方式:（2） 学生交流：哪种包装方法更节省包装纸？借助投影展示学生的计算方法 (201520101015) 2 = 1300(平方厘米）（2015+205+155）4-20152=1300(平方厘米） (4015405155)2=1750(平方厘米) (3020305205)2 =1700(平方厘米)（2015+205+155）4-1552=1750(平方厘米）（

5、2015+205+155）4-2052=1700(平方厘米）包装方法 第一种思路 第二种思路引导学生重点讨论每种拼法的第二种列式，说说怎样想的？（2015+205+155）4-20152=1300(平方厘米）重合两个大面（2015+205+155）4-2052=1700(平方厘米）重合两个中面重合两个小面（2015+205+155）4-1552=1750(平方厘米）结合这种列式思路，观察图，你能不通过计算就能很快找出最省包装纸的拼法吗？总结规律：将两个长方体最大的面重合，表面积最少。（二）实践活动二（1） 如果有三盒这样的糖果包成一包，又该怎样包装最节省包装纸呢？用学具摆一摆。交流自己的想法。

6、（学生已有一定经验，这时学生，通过拼摆观察就能直接发现第一种包装最节省包装纸，因为重合的面更大，所以表面积更小。）重合4个大面重合4个中面重合4个小面第一种包装方法，重合的面积最大，表面积最小（三）实践活动三1、课件出示师：这是大家非常熟悉的英语磁带，如果四盒包成一包，怎样包最节省包装纸？2、学生独立完成：画出你认为认为较省包装纸方法的草图，并想办法找到最节省包装纸的包装方法。3、小组交流:组内展示自己画出的包装草图，交流自己的想法4、集体交流A、计算验证法：B、借图分析法图比，图面积大，图比，图面积大，再通过计算比较图和的面积。只算出重合部分面积。图110706=46200图110704+7

7、0164=35280图重合面积大，表面积小。图重合面积小，表面积大。C、借助课件找到拼摆策略：70mm16mm110mm48mm70mm32mm110mm70mm110mm上面面积最大，将上面的面重合上面面积最大，将上面的面重合上面面积最大，将上面的面重合(四)实践活动四1、如果将下面4包餐巾纸包成一包，怎样包装更省包装纸？5cm3cm7cm2、小组合作：比一比哪个小组能最快找出最节省包装纸的包装方式。A、排除其它四种包装方法，重点比较以下两种包装方法6个大面重合面面积756=210（平方毫米）4个重合的大面和4个重合的中面面积754+734=224（平方毫米）图和图比，图重合面积图重合面积所

8、以，图 表面积图 表面积第一种包装方法最节省包装纸。B、不计算能很快拼摆的同学进行拼摆演示上面面积最大，重合上面的面5cm3cm7cm5cm6cm7cm侧面面积最大，重合侧面的面思考：四盒磁带和四包餐巾最节省包装纸的包装方法为什么不同？（五）实践活动五1、如果有8包餐巾纸包成一包你想到哪几种包装方式？把自己的想法在小组内交流一下。能很快找到最节省包装纸的包装方式吗？2、数学提炼：通过刚才的探究，你发现怎样包装用纸量最大？怎样包装用质量最小？观察发现：体积相等的情况下，长宽高相差越大，表面积越小，长宽高相差越小表面积越大。三、联想生活冬天 ,猫睡觉时总要把身体蜷缩成一个球形 ,更接近上面的第几种

9、图，夏天的睡觉的小猫将身体伸展开来更接近上图中的第几幅图？这是为什么呢？师：在我们身边也有同学发现了这个有趣的现象，让我们从网上来了解一下吧。四、联系生活走进超市看看市面上的包装。餐巾纸的包装采用的最节省包装纸的包装方式吗？这又是为什么呢？师：简简单单的包装后面原来还有这样大的学问，让我们也来了解一下一位热爱数学的同学对这一问题的观察和思考。 板书设计：包装的学问重合面积越大，表面积越大。体积相等的长方体，长宽高相差越大，表面积越大，长宽高越接近表面积越小。包装：省材料、方便使用、展示商品六、 教学反思一、让学生成为课堂展示的主角。在教学中采用“自主学习，合作探究”的教学方法。出示情景问题后，

10、放手让每个学生先通过先独立拼摆、计算、观察等学习活动后，再在小组内相互交流、倾听、讨论，去更新、完善，开阔思维。给学生充足的时间，把课堂的主动权教给学生，教师是学生学习的参与者，组织者，倾听者，激励者。在探究过程中尊重不同学生的不同思维方式，如有学生通过计算等到结论，有的通过看图分析，还有的拼摆发现技巧。二、注重数学规律归纳和提炼。教学中，注重数学规律的归纳和提炼。如两个长方体的叠放方式，学生开始在叠放时是无意识的，有3种叠放方式，也可能出现6种叠放方式，在进一步观察、交流中发现其实可归为3种（重合大面、重合中面、重合小面），在学生通过两种不同计算方法比较数据得出结论后，再次引导学生结合算式和图观察发现规律：重合的面越大，表面积越小。在展示学生叠放8包餐巾纸后，引导观察图形发现：体积相同的长方体，长宽高相差越大表面积越大，长宽高越接近，表面积越小。并联系生活中有趣现象理解这一规律，同时让感受数学规律与生活常理间的联系。 三、数学味与生活味相结合。本节课设计大量学生观察、动手拼摆、计算比较数据、发现规律充满了数学味道。在后面教学中设计让学生观察超市参加纸的包装方式，为什么没有采用最节省包装纸的方式，引发思考，让学生跳出数学眼光，从更广阔的角度观察生活了解生活。 我的思考：这一节课，教师考虑因素很多，课堂容量很大，因此一节课是不太可能将教学任务全部落实，可考虑用两课时教学。