自动控制原理课程小结.doc

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1、自动控制原理课程论文摘要：自动控制（原理）是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。该课程是自动控制理论的基础，其主要内容包括：自动控制系统的基本组成和结构、自动控制系统的性能指标，自动控制系统的类型（连续、离散、线性、非线性等）及特点、自动控制系统的分析（时域法、频域法等）和设计方法等。通过本课程的学习，学生可以了解有关自动控制系统的运行机理、控制器参数对系统性能的影响以及自动控制系统的各种分析和设计方法等。本文主要对本书各章节内容进行概括与分析。第一章：控制系统

2、导论（1）导论-控制系统概要：被控对象的基本描述：微分方程（2）求解微分方程，是整个控制理论的数学基础匀速运动 匀加速运动 一般运动（3）控制系统基本概念：控制装置：常被归纳成执行机构、观测器等。反馈：把输出量送回到输入端并与输入信号比较的过程。分为负反馈和正反馈 。 控制系统：为了达到预期的目标（响应）而设计出来的系统，它由相互关联的部件组合而成，主要由控制装置和被控对象组成。（4） 开环控制与闭环控制：控制方式（结构）粗略地可以分为两种： 开环控制和闭环控制 。开环和闭环控制系统的特点：开环系统：结构简单，稳定性好，容易设计和调整以及成本较低的优点，对那些负载恒定，扰动小，控制精度要求不高

3、的实际系统，是有效的控制方式。闭环系统：由于增加了检测装置和反馈环节，结构较复杂，成本有所增加；但它提高了系统的控制精度和抗干扰能力；同时，负反馈会对系统稳定性产生不利影响。（5）反馈控制系统的分类：a按参考输入形式分为：恒值系统：指参考输入量保持常值的系统。其任务是消除或减少扰动信号对系统输出的影响，使被控量（即系统的输出量）保持在给定或希望的数值上。 随动系统：指参考输入量随时间任意变化的系统。其任务是要求输出量以一定的精度和速度跟踪参考输入量，跟踪的速度和精度是随动系统的两项主要性能指标。b按照系统的元件特性分为: 线性系统：构成系统的所有元件都是线性元件的系统。其动态性能可用线性微分方

4、程描述，系统满足齐次性和叠加原理。非线性系统：构成系统的元件中含有非线性元件的系统, 只能用非线性微分方程描述，不满足叠加原理。可以进行线性化处理的系统或元件特性又称为非本质非线性特性。反之，称之为本质非线性（硬非线性），它只能用非线性理论分析研究。c按照系统内信号的形式分为：连续系统: 系统内各处的信号都是以连续的模拟量传递的系统。离散系统: 系统内某处或数处信号是以脉冲序列或数码形式传递的系统。其脉冲序列可由脉冲信号发生器或振荡器产生，也可用采样开关将连续信号变成脉冲序列，这类控制系统又称为采样控制系统或脉冲控制系统。而用数字计算机或数字控制器控制的系统又称为数字控制系统或计算机控制系统。

5、（6）控制系统性能的基本要求：稳定性:系统在受到扰动作用后,自动返回原来的平衡状态的能力。如果系统受到扰动作用（系统内或系统外）后，能自动返回到原来的平衡状态，则该系统是稳定的。稳定系统的数学特征是其输出量具有非发散性；反之，系统是不稳定系统。快速性：要求自动控制系统的过渡过程尽量短暂，输出尽快平稳地跟踪上输入的变化。准确性：当过渡过程结束后，要求输出量最终应准确地达到希望值，否则将产生稳态误差。第二章：控制系统的数学模型 （1）Fourier变换与Laplace变换：傅里叶级数公式(1.1)其中 ; 周期函数的傅里叶级数还可以写成复数形式 式中傅里叶变换：若则 ， 称为的傅氏变换记为 = 而

6、称为的傅氏反变换记为=非周期函数必须满足狄里赫莱条件才可进行的傅氏变换，而且狄里赫莱的第三条件这时应修改为积分存在。Fourier变换就具有上述特性，1、它的基本函数为谐波函数，或纯虚指数函数，它们的线性组合可以表示大部分常用的函数，2、基本函数线性组合的输入导致的响应是基本函数响应的线性组合，只是组合系数发生变化。遗憾的是， Fourier变换的收敛条件比较严格。 Laplace变换：它对Fourier变换加以扩展，以复指数函数为基本函数，将时间域的实函数变换成复频率域的频谱函数，将微分算子变成代数算子，非常方便。 1定义与基本变换 其中是函数f(t)的拉氏变换 是拉氏积分运算符由上式可以看

7、出，Laplace变换是Fourier变换的推广，一些工程上重要的函数，如阶跃函数、指数增长函数等不满足Fourier变换的收敛条件，但乘上一个合适的指数衰减因子后，就可以完成变换。当s为纯虚数时， 函数的Laplace变换就是它的Fourier变换；当s为复数时，函数的Laplace变换就是它与实部指数函数乘积的Fourier变换。2几个重要的拉氏变换对f(t)F(s)f(t)F(s)微分定理： 式中 f(0) 是 f(t)在t=0处的初始值。同样，对于f(t)的n阶导数，则有;证：根据拉氏变换的定义有 原函数二阶导数的拉氏变换依次类推，可以得到n阶导函数的拉氏变换3拉氏反变换: 定义：从象

8、函数F(s)求原函数f(t)的运算称为拉氏反变换。记为由F(s)，可以按下式求出式中C是实常数，而且大于F(s)所有极点的实部;拉氏变换与拉氏反变换，在时域函数和复频域函数之间构成了变换对。拉氏反变换: 我们遇到的F(s)通常是有理分式。若F(s)不能在表中直接找到原函数，则需要将它展开成部分分式之和。这些部分分式的拉氏变换通常可以在表中查到。也就是：;几个重要的拉氏变换对:f(t)F(s)f(t)F(s) 1/s 第三章:线性系统的时域分析法 1系统的时域性能指标：（1）典型输入型号 （2）动态过程与稳态过程（3）动态性能与稳态性能。2一阶系统的时域分析 （1）一阶系统的单位阶跃响应，（2）

9、一阶系统的单位脉冲响应 当时 （3）一阶系统的单位斜坡响应；。3 二阶系统的时域分析：（1）二阶系统的单位阶跃响应 ， ；当1时，过阻尼；=1时，临界阻尼；时，欠阻尼；=1时，零阻尼。欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算：令h(t)=1取其解中的最小值，得；令h(t)一阶导数=0，取其解中的最小值，得；由得，由包络线求调节时间。4 劳思判据 : 系统稳定的必要条件:特征方程各项系数均大于零!有正有负一定不稳定!缺项一定不稳定!系统稳定的充分条件:劳思表第一列元素不变号!变号的次数为特征根在s右半平面的个数!5 误差定义：输入端定义：E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s)；输出端定

10、义：（s）=C希-C实=-C(s)。减小和消除误差的方法：按扰动的全补偿 ：令R(s)=0,En(s) = -C(s) = - ，令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1：按扰动的稳态补偿：设系统稳定，N(s)=1/s ,则 。第四章 线性系统的根轨迹法1根轨迹概念 特征方程：S2+2s+2k=0 特征根：s1,2= 1：k=0时， s1=0, s2=2；0k0.5 时，两个负实根 ；若s1=0.25, s2=?；0.5k时，s1,2=1j2k1；注意：一组根对应同一个K；K一变，一组根变；K一停，一组根停； 2 闭环零极点与开环零极点的关系：； 结论：1 零点、 2 极点、3

11、根轨迹增益。3 ， 根轨迹方程：特征方程 1+GH = 0；(1.2)；根轨迹增益K* ，不是定数，从0 变化。这种形式的特征方程就是根轨迹方程。相角条件: 根轨迹的模值条件与相角条件：(s-zj) (s-pj) = (2k+1) ； 绘制根轨迹的充要条件 ： 。 4，绘制根轨迹的基本法则：（1）与虚轴的交点可由劳思表求出或令s=j解出（2）起始角与终止角（3）n-m条渐近线对称于实轴,均起于a 点,方向由a确定:；k= 0,1,2, （4）实轴上某段右侧零、极点个数之和为奇数，则该段是根轨迹.（5）根轨迹的会合与分离：；，k= 0,1,2, （6）零度根轨迹：特征方程为以下形式时，绘制零度根轨迹：1：；：:2：;:.第五章:线性系统的频域分析法1振荡环节, , , , ,) 2. 二阶微分:,;.3. 稳定裕度的定义: 若z=p-2N中p=0,则G(j)过(-1,j0)点时，系统临界稳定，特点：G(j)曲线过(-1, j0)点时，G(j) =1 ;. 同时成立！幅值裕度:;, 相角裕度:.结束语：学习了这门课程我进一步了解了自动控制与数学的关系，认识到了数学的重要性并学会了matlab的使用。