实际问题与一元一次方程测试卷（人教新课标七年级上.doc

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1、 3.4实际问题与一元一次方程测试卷（人教新课标七年级上）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分.卷（选择题）一、 选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分)1已知甲、乙两数之和为5，甲数比乙数大2，求甲、乙两数.设乙数为x，可列出方程是（ ）A.x+2+x=5 B.x-2+x=5 C.5+x=x-2 D.x(x+2)=5.2.水流速度为2千米/时,一小船逆流而上,速度为28千米/时, 则该船顺流而下时,速度为( )千米/时. A.30 B.32 C.24 D.283. 天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相

2、同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为（ ）A.2x+10=6x+5 B.2x-10=6x-5 C.2x+10=6x-5 D.2x-10=6x+5.4. 已知A，B两地相距30千米.小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（ ） A. 13.25千米/时 B.7.5千米/时 C.11千米/时 D.13.75千米/时.5. 某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10，则该商品的进价为（ ） A108元 B105元 C106元 D118元6. (2008 台湾)某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的

3、价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元。判断下列叙述何者正确？( ) (A) 一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍 (B) 若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍 (C)若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍 (D) 若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍7.在四川汶川地震中，某地欲将一批救灾物运往火车站，用载重1.5吨的汽车比用载重4吨的大卡车要多运5次才能运完. 若设这批货物共x吨,可列出方程( ) A.15x-4x=5 B. C. D.8.在日历上,用一个正方形任意圈出33个数,那么这九个数的和可能是().80 B.98 C.108 D.206.9.为了节约用

4、水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )A. 18立方米 B. 8立方米 C. 28立方米 D. 36立方米10.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨啥？如果你给我1袋，那我所负担的就是你的2倍；如果我给你1袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）A5 B D 第卷（非选择题）二、 填空题（共8个小题，每小题3分，共24）11.小龙在日历中发现生日那天的上,下,左

5、,右4个日期之和为48.则小龙的生日是_号. 12一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为_元13. 在2008年北京奥运会上，某篮球队主力队员,在一次比赛中22投14中得28分,除了3个三分球全中外,他还投中了_个两分球和_个罚球. 14.某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为元，则可列出的方程为 15.在课外活动中，李老师发现同学们的年龄基本是12岁就问同学：“我今年27岁，几年以后你们的年龄是我年龄的二分之一?”设x年后同学的年龄是老师年龄的，可列方程为 16.若干年前，创维牌25英寸彩电的价格为3000元，现在只卖1600元

6、，设降低了x%，则可列方程为 17.一个两位数,个位上的数字x比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数可列方程为 18.王会计在记帐时发现现金少了153.9元，查账后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是 元.二、 解答题(共66分)19.(6分) 小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄20（6分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？21.（8分）王小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按

7、标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？22.（8分）某企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.4，乙种存款的年利率为8.28，该企业一年可获利息收入12240元（包括利息税），问该企业存入银行的甲、乙两种存款各是多少万元？品名辣椒蒜苗批发价（单位：元/）零售价（单位：元/）23.（9分）某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：辣椒和蒜苗各批发了多少？24.（9分）某城市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10t部分，按0.45元/t收费；超过10t而不超过2

8、0t部分，按0.80元/t收费；超过20t部分，按1.5元/t收费.现已知欢欢家十月份缴水费14元，欢欢家十月份用水多少吨？25.（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费 （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元26.（10分）某学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）”请你将

9、这道作业题补充完整，并列方程解答参考答案1.A 2.B 点拔逆水行速=船速-水速，顺水行速=船速+水速.3.A4. D 5.A点拨设进货价为x元，根据题意，得(1+10)x132(1-10)6.D.7.C8.C 点拔要满足和能被9整除9.C 点拔设五月用水x立方米则20*2+4（x-20）=72得x=28.10.A点拨不妨设驴子原来驮x袋货物，根据题意可知骡子驮的袋数可分别表示为2 ( x1) 1，(x+1+1).由此可得2 ( x1) 1= x+1+1.解得x=5.即驴子原来所驮货物的袋数是5.故选A.11.12 点拔设生日那天的日期为x，则4x=48,x=12.1260 点拨设标价为x元，

10、则x-50=5020%.13. 8 ,314.15.12x（27x）16.（1-x%）3000=160017.x=10-x+2或x+x-2=1018.17.1点拨设这笔看错了的支出款实际是x元，则记账时支出款记成了10x元.根据题意，得 10xx=153.9.解得，x=17.1.故填17.1.19.设约翰的年龄x岁，则3x-213=10，x=12约翰的年龄是12岁. 20设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克 根据题意，得2x+3x+5x=50 解这个方程，得x=5 于是2x=10，3x=15，5x=25 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是1

11、0克，15克和25克21.设标价是x元，则售价就是80x元，根据售价是36元可列方程： 80%x=36， 两边同除以80，得 x=45. 答：这条裤子的标价是45元22.设甲种存款为x万元，则乙种存款为(20-x)万元，依题意，得x5.4+(20-x)8.281.224解得 x15 20-x5所以甲、乙两种存款各是15万元，5万元23.设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒kg，则蒜苗kg，得解得： 答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗. 24.因为100.45100.8012.5，而12.514，所以欢欢家十月份用水一定超过20t.设欢欢家十月份用水t.根据题意，得100.45100.801

12、.5014解这个方程，得答：欢欢家十月份用水21t.25（1）由题意，得 0.4a+（84-a）0.4070%=30.72 解得a=60 （2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x 解得x=90 所以0.3690=32.40（元）答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元26补充部分，若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时相遇？ 设经过x小时两车相遇，依题意可得 45x+35x=40 整理得80x=40，两边同除以80，得x=0.5 答：经过半小时两车相遇一、1.小红一家假期外出旅游5天，已知这5天的日期之和为40. 则他们出发日期是（

13、 ）号A.5 B.6 C.7 D.8 2某种药品去年的单价为12元，今年该种药品降价x%，则今年该种药品的单价是（ ）A.12x% B.12-x% C.0.12(1-x) D.12(1-x%)3.一件商品，标价12元，打x折后仍获利2元，则该商品的成本价是（ ）A.(12x-2) 元 B.(12x+2) 元 C.(x+2) 元 D.(x-2) 元. 1.B 2.D 3.A11.根据“x的2倍与5的和比x的小10”可列方程为_.12.某商场今年月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是 万元14.“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在

14、该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用 元15.今年哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,而5年前, 弟弟的年龄只有哥哥年龄的,那么今年哥哥_岁,弟弟_岁.20. 一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数设这个三位数的前两位数为x，则列出的方程应是 . 11.2x+5=-1012.14.6415.20，1020. 700+x86=5(10x+7)3某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利2

15、4元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件3解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个 根据题意，得165x+244（16-x）=1440 解得x=6 答：这一天有6名工人加工甲种零件4.探索研究： 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形(1) 使长方形的宽是长的，求这个长方形的长的宽使长方形的宽比长少4厘米求这个长方形的面积(2) 比较(1) (2) 所得两长方形面积大小还能围出面积更大的长方形吗?4.(1) 设长方形的长为3x，宽为2x，根据题意有:(3x+2x)2=60 解得x=6所以长为18cm 宽为12 cm 设长方形

16、的宽为xcm，则长为(x+4)cm根据题可得2(x+x+4)=60,解得x=13.所以长方形长为17cm宽为13cm面积为221cm2(2)易得中长方形面积为216cm2中长方长面积为221cm2，所以中长方形面积大将中宽比长少4厘米，改为少3厘米，2厘米，1厘米，0厘米后发现长方形面积逐渐增大因此还能围出面积更大的长方形.7七年级（1）班为奖励优秀学生，用30元钱买了钢笔和圆珠笔共10支，其中圆珠笔每支2元，钢笔每支4元若设所买的圆珠笔的支数为x，可列方程2x+4（10-x）=30，你能根据此方程编一道与上面不同的应用题吗？7要编写应用题，关键是要抓住等量关系，就可以编写许多不同的应用题如：

17、某校七年级（2）班的10名学生为学校绿化捐款，共计30元，其中部分学生每人捐款2元，另一部分学生每人捐款4元，捐款2元的学生是几人？8.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？8解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作 根据题意，得+（+）x=1 解这个方程，得x= =2小时12分 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作9有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长9.解：设第一

18、铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为分 过完第二铁桥所需的时间为分 依题意，可列出方程 += 解方程x+50=2x-50 得x=100 2x-50=2100-50=150 答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米10某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种

19、电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台 （1）当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台 可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台 （2）若选择（1）中的方案，可获利 15025+25015=8750（元） 若选择（1）中的方案，可获利 15035+25015=9000（元） 90008750 故为了获利最多，选择第二种方案